थेट वर्तमान सर्किट्सची गणना

साध्या डीसी सर्किट्सची गणना

गणनेचा उद्देश थेट वर्तमान विद्युत सर्किट समस्या विधानातील प्रारंभिक डेटावर आधारित काही पॅरामीटर्सची व्याख्या आहे. सराव मध्ये, साध्या सर्किट्सची गणना करण्यासाठी अनेक पद्धती वापरल्या जातात. त्यापैकी एक सर्किट सुलभ करण्यासाठी समतुल्य परिवर्तनांच्या वापरावर आधारित आहे.

इलेक्ट्रिक सर्किटमध्ये समतुल्य परिवर्तन म्हणजे काही घटक इतरांसह अशा प्रकारे बदलणे की त्यातील इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक प्रक्रिया बदलत नाहीत आणि सर्किट सरलीकृत केले जाते. अशा प्रकारच्या परिवर्तनांपैकी एक म्हणजे मालिकेत किंवा समांतर एका समतुल्य असलेल्या अनेक ग्राहकांची पुनर्स्थापना.

मालिकेत जोडलेले अनेक ग्राहक एकाने बदलले जाऊ शकतात आणि त्याचा समतुल्य प्रतिकार ग्राहकांच्या प्रतिकारांच्या बेरजेइतका असतो, मालिकेत समाविष्ट आहे… n वापरकर्त्यांसाठी तुम्ही लिहू शकता:

rе = r1 + r2 + … + rn,

जेथे r1, r2, …, rn हे प्रत्येक n ग्राहकांचे प्रतिकार आहेत.

जेव्हा n उपभोक्ते समांतर जोडलेले असतात, तेव्हा समतुल्य चालकता ge समांतर जोडलेल्या वैयक्तिक घटकांच्या चालकतेच्या बेरजेइतकी असते:

ge = g1 + g2 + … + gn.

आचरण हे प्रतिकाराचे परस्पर आहे हे लक्षात घेता, समतुल्य प्रतिरोध अभिव्यक्तीद्वारे निर्धारित केला जाऊ शकतो:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

जेथे r1, r2, …, rn हे समांतर जोडलेले प्रत्येक n ग्राहकांचे प्रतिकार आहेत.

विशिष्ट बाबतीत जेथे दोन ग्राहक r1 आणि r2 समांतर जोडलेले आहेत, सर्किटचा समतुल्य प्रतिकार आहे:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

जटिल सर्किट्समधील परिवर्तने जेथे कोणतेही स्पष्ट स्वरूप नाही अनुक्रमांक आणि समांतर कनेक्शन घटक (आकृती 1), मूळ डेल्टा सर्किटमध्ये समाविष्ट असलेल्या घटकांच्या जागी समतुल्य तारा-कनेक्ट केलेल्या घटकांसह प्रारंभ करा.

आकृती 1. सर्किट घटकांचे परिवर्तन: a — त्रिकोणाने जोडलेले, b — समतुल्य ताऱ्यामध्ये

आकृती 1 मध्ये, घटकांचा त्रिकोण वापरकर्त्यांनी r1, r2, r3 तयार केला आहे. आकृती 1b मध्ये, हा त्रिकोण ra, rb, rc या समतुल्य तारा-कनेक्ट केलेल्या घटकांनी बदलला आहे. सर्किटच्या बिंदू a, b वर संभाव्य बदल होण्यापासून रोखण्यासाठी, समतुल्य वापरकर्त्यांचे प्रतिकार अभिव्यक्तींद्वारे निर्धारित केले जातात:

मूळ सर्किटचे सरलीकरण तारा-कनेक्ट केलेल्या घटकांना सर्किटसह बदलून देखील केले जाऊ शकते ज्यामध्ये वापरकर्ते त्रिकोणाने जोडलेले.

आकृती 2, a मध्ये दर्शविलेल्या योजनेमध्ये, r1, r3, r4 ग्राहकांनी तयार केलेला तारा विभक्त करणे शक्य आहे. हे घटक बिंदू c, b, d मध्ये समाविष्ट आहेत. आकृती 2b मध्ये, या बिंदूंमध्ये त्रिकोणाने जोडलेले समतुल्य ग्राहक rbc, rcd, rbd आहेत. समतुल्य ग्राहकांचे प्रतिकार अभिव्यक्तींद्वारे निर्धारित केले जातात:

आकृती 2.सर्किट घटकांचे परिवर्तन: a — तारा-कनेक्ट केलेले, b — समतुल्य त्रिकोणात

आकृती 1, b आणि 2, b मध्ये दर्शविलेल्या योजनांचे आणखी सरलीकरण त्यांच्या समतुल्य ग्राहकांकडून घटकांच्या अनुक्रमिक आणि समांतर कनेक्शनसह विभाग बदलून केले जाऊ शकते.

परिवर्तनांचा वापर करून साध्या सर्किटची गणना करण्याच्या पद्धतीच्या व्यावहारिक अंमलबजावणीमध्ये, सर्किटमध्ये ग्राहकांच्या समांतर आणि मालिका कनेक्शनसह विभाग ओळखले जातात आणि नंतर या विभागांच्या समतुल्य प्रतिकारांची गणना केली जाते.

मूळ सर्किटमध्ये असे कोणतेही विभाग स्पष्टपणे नसल्यास, घटकांच्या त्रिकोणापासून तारेपर्यंत किंवा ताऱ्यापासून त्रिकोणापर्यंत वर वर्णन केलेले संक्रमण लागू केल्यास ते प्रकट होतात.

या ऑपरेशन्समुळे सर्किट सोपे होते. त्यांना अनेक वेळा लागू करून, ते एक स्रोत आणि एक समतुल्य उर्जेचा ग्राहक असलेल्या फॉर्मवर पोहोचतात. तसेच, अर्ज ओम आणि किर्चहॉफचे नियम, सर्किट विभागांमध्ये प्रवाह आणि व्होल्टेजची गणना.

जटिल डीसी सर्किट्सची गणना

कॉम्प्लेक्स सर्किटच्या गणनेदरम्यान, समस्या विधानात निर्दिष्ट केलेल्या प्रारंभिक मूल्यांवर आधारित काही इलेक्ट्रिकल पॅरामीटर्स (प्रामुख्याने घटकांवरील प्रवाह आणि व्होल्टेज) निर्धारित करणे आवश्यक आहे. सराव मध्ये, अशा योजनांची गणना करण्यासाठी अनेक पद्धती वापरल्या जातात.

शाखा प्रवाह निश्चित करण्यासाठी, आपण वापरू शकता: थेट अनुप्रयोगावर आधारित पद्धत किर्चहॉफचे कायदे, वर्तमान सायकल पद्धत, नोडल ताणांची पद्धत.

प्रवाहांच्या गणनेची शुद्धता तपासण्यासाठी, हे करणे आवश्यक आहे क्षमता शिल्लक… पासून ऊर्जा संवर्धन कायदा हे खालीलप्रमाणे आहे की सर्किटमधील सर्व वीज पुरवठ्याच्या शक्तींची बीजगणितीय बेरीज सर्व वापरकर्त्यांच्या शक्तींच्या अंकगणितीय बेरजेइतकी आहे.

उर्जा स्त्रोताची शक्ती त्या स्त्रोतामधून वाहणार्‍या विद्युत् प्रवाहाच्या प्रमाणात त्याच्या emf च्या गुणानुरूप असते. जर emf ची दिशा आणि स्त्रोतातील विद्युत् प्रवाह एकरूप असेल तर शक्ती सकारात्मक आहे. अन्यथा, ते नकारात्मक आहे.

ग्राहकाची शक्ती नेहमीच सकारात्मक असते आणि ती त्याच्या प्रतिकाराच्या मूल्यानुसार ग्राहकातील विद्युत् प्रवाहाच्या वर्गाच्या गुणानुरूप असते.

गणितीयदृष्ट्या, उर्जा शिल्लक खालीलप्रमाणे लिहिता येते:

जेथे n ही सर्किटमधील वीज पुरवठ्याची संख्या आहे; m ही वापरकर्त्यांची संख्या आहे.

पॉवर बॅलन्स राखल्यास, सध्याची गणना योग्य आहे.

पॉवर बॅलन्स काढण्याच्या प्रक्रियेत, वीज पुरवठा कोणत्या मोडमध्ये कार्यरत आहे हे आपण शोधू शकता. जर त्याची शक्ती सकारात्मक असेल, तर ती बाह्य सर्किटला (जसे की डिस्चार्ज मोडमधील बॅटरी) वीज पुरवते. स्त्रोताच्या शक्तीच्या नकारात्मक मूल्यावर, नंतरचे सर्किट (चार्जिंग मोडमधील बॅटरी) मधून ऊर्जा वापरते.