तारा आणि त्रिकोण कनेक्शन

जर तीन नोड्स बनवणारे तीन प्रतिरोध असतील, तर अशा प्रतिकारांमुळे एक निष्क्रिय त्रिकोण (चित्र 1, अ), आणि जर फक्त एक नोड असेल तर एक निष्क्रिय तारा (चित्र 1, ब). "निष्क्रिय" शब्दाचा अर्थ असा आहे की या सर्किटमध्ये विद्युत उर्जेचे कोणतेही स्रोत नाहीत.

डेल्टा सर्किटमधील रेझिस्टन्स कॅपिटल अक्षरांनी (RAB, RBD, RDA) आणि स्टार सर्किटमध्ये लहान अक्षरांनी (ra, rb, rd) दर्शवू.

त्रिकोणाचे ताऱ्यात रूपांतर करणे

प्रतिरोधकांचे निष्क्रिय डेल्टा सर्किट समतुल्य निष्क्रिय तारा सर्किटने बदलले जाऊ शकते, तर शाखांमधील सर्व प्रवाह ज्यांचे परिवर्तन झाले नाही (म्हणजेच, चित्र 1, a आणि 1, b मधील सर्व काही ठिपकेदार वक्राबाहेर आहे) राहतात. अपरिवर्तित...

उदाहरणार्थ, डेल्टा सर्किट AzA, AzB आणि Azd मधील A, B, D नोड्समध्ये प्रवाह प्रवाहित होत असल्यास (किंवा सोडतात), तर समतुल्य तारा सर्किटमध्ये बिंदू A, B, D मध्ये समान प्रवाह वाहतील (किंवा वाहतील). ) AzA, AzB आणि Azd.

तांदूळ. 1 तारा आणि डेल्टा कनेक्शन आकृती

तारा सर्किट ra, rb, rd मधील प्रतिकारांची गणना त्रिकोणाच्या ज्ञात प्रतिकारांनुसार, ते सूत्रांद्वारे तयार केले जातात

ही अभिव्यक्ती खालील नियमांनुसार तयार केली जातात. सर्व अभिव्यक्तींचे भाजक समान आहेत आणि त्रिकोणाच्या प्रतिकारांच्या बेरजेचे प्रतिनिधित्व करतात, प्रत्येक अंश हा त्या प्रतिरोधांचे उत्पादन आहे जे त्रिकोण आकृतीमध्ये या अभिव्यक्तीमध्ये परिभाषित केलेल्या तार्‍याचे प्रतिरोधक बिंदूच्या अगदी जवळ आहेत. शेजारी आहेत.

उदाहरणार्थ, स्टार स्कीममधील रेझिस्टन्स आरए बिंदू A च्या समीप आहे (चित्र 1, b पहा). म्हणून, अंशामध्ये तुम्हाला RAB आणि PDA या प्रतिरोधकांचे गुणाकार लिहावे लागतील, कारण त्रिकोण आकृतीमध्ये हे प्रतिरोधक समान बिंदू A, इत्यादीला लागून आहेत. जर ra, rb, rd या तार्‍याचे प्रतिकार असतील, तर तुम्ही सूत्रांद्वारे समतुल्य त्रिकोण RAB, RBD, RDA च्या प्रतिकारांची गणना करू शकता:

वरील सूत्रांवरून असे दिसून येते की सर्व अभिव्यक्तींचे अंक सारखेच आहेत आणि तारा प्रतिरोधकांच्या जोडलेल्या संयोगांचे प्रतिनिधित्व करतात आणि भाजकामध्ये तारेच्या बिंदूला लागून असलेला प्रतिकार असतो जो इच्छित डेल्टा प्रतिरोधनाला लागून नसतो.

उदाहरणार्थ, तुम्हाला R1 परिभाषित करणे आवश्यक आहे, म्हणजेच डेल्टा सर्किटमधील बिंदू A आणि B ला लागून असलेला प्रतिरोध, म्हणून भाजकात re = rd असणे आवश्यक आहे, कारण स्टार सर्किटमधील हा प्रतिरोध एका बिंदू A किंवा बिंदूला लागून नाही. बिंदू बी इ.

व्होल्टेज स्त्रोतासह रेझिस्टन्स डेल्टाला समतुल्य ताऱ्यामध्ये रूपांतरित करणे

एक साखळी असू द्या (Fig. 2, a).

तांदूळ. 2. व्होल्टेज स्त्रोतासह प्रतिरोध त्रिकोणाचे समतुल्य ताऱ्यात रूपांतर करणे

दिलेल्या त्रिकोणाचे ताऱ्यात रूपांतर करणे आवश्यक आहे.सर्किटमध्ये स्रोत E नसल्यास, निष्क्रिय डेल्टाचे निष्क्रिय ताऱ्यामध्ये रूपांतर करण्यासाठी सूत्रे वापरून परिवर्तन केले जाऊ शकते. तथापि, ही सूत्रे केवळ निष्क्रिय सर्किट्ससाठी वैध आहेत, म्हणून, स्त्रोतांसह सर्किटमध्ये अनेक परिवर्तने करणे आवश्यक आहे.

आम्ही व्होल्टेज स्त्रोत E ला समतुल्य वर्तमान स्त्रोतासह बदलतो, आकृती अंजीर. 2, आणि अंजीर फॉर्म आहे. 2, बी. परिवर्तनाच्या परिणामी, एक निष्क्रिय त्रिकोण R1, R2, R3 प्राप्त होतो, जो समतुल्य निष्क्रिय तारामध्ये रूपांतरित केला जाऊ शकतो आणि बिंदू AB दरम्यान स्त्रोत J = E / Rt अपरिवर्तित राहतो.

आम्ही स्रोत J ला विभाजित करतो आणि बिंदू F ला पॉइंट 0 ला जोडतो (चित्र 2, c मध्ये ठिपके असलेल्या रेषेने दर्शविलेले आहे). आता वर्तमान स्त्रोतांना समतुल्य व्होल्टेज स्त्रोतांद्वारे बदलले जाऊ शकते, अशा प्रकारे व्होल्टेज स्त्रोतांसह समतुल्य तारा सर्किट मिळवता येते (चित्र. 2, ड).