तीन-फेज सर्किट्सची गणना

साखळी तीन-चरण पर्यायी प्रवाह थ्री-फेज पॉवर सप्लाय, थ्री-फेज कंझ्युमर आणि त्यांच्यामधील कम्युनिकेशन लाइन वायर्स यांचा समावेश होतो.

सममितीय थ्री-फेज सप्लाय तीन सिंगल-फेज सप्लाय म्हणून दर्शविले जाऊ शकतात जे समान व्होल्टेजसह आणि 120 ° च्या वेळेत फेज अँगलसह समान वारंवारतेवर कार्य करतात. हे स्त्रोत तारा किंवा डेल्टा जोडलेले असू शकतात.

तारेमध्ये जोडलेले असताना, टप्प्यांची सशर्त सुरुवात तीन रेखीय कंडक्टर A, B, C यांना जोडण्यासाठी वापरली जाते आणि टप्प्यांचे टोक एका बिंदूवर एकत्र केले जातात, ज्याला उर्जा स्त्रोताचा तटस्थ बिंदू म्हणतात (तीन-फेज जनरेटर किंवा ट्रान्सफॉर्मर). या बिंदूशी एक तटस्थ वायर N जोडली जाऊ शकते. उर्जा स्त्रोताचा तारा कनेक्शन आकृती आकृती 1, a मध्ये दर्शविला आहे.

तांदूळ. 1. वीज पुरवठा टप्प्यांचे कनेक्शन आकृती: a — तारा; b — त्रिकोण

लाइन आणि न्यूट्रल कंडक्टरमधील व्होल्टेजला फेज म्हणतात आणि लाइन कंडक्टरच्या दरम्यानच्या व्होल्टेजला लाइन म्हणतात (अधिक तपशीलांसाठी येथे पहा - लाइन आणि फेज व्होल्टेज).

व्ही एकात्मिक फॉर्म फेज व्होल्टेजसाठी अभिव्यक्तींच्या नोंदी आहेत:

तारा जोडलेले असताना संबंधित रेषा व्होल्टेज:

येथे Uf हा पॉवर सोर्सचा फेज व्होल्टेज मापांक आहे आणि Ul हा लाइन व्होल्टेज मॉड्यूलस आहे. सममितीय थ्री-फेज सिस्टीममध्ये, जेव्हा स्त्रोत टप्पे तारा-कनेक्ट केलेले असतात, तेव्हा या व्होल्टेजमध्ये एक संबंध असतो:

जेव्हा टप्पे त्रिकोणाने जोडलेले असतात, तेव्हा फेज पॉवर सप्लाय बंद लूपमध्ये मालिकेत जोडलेले असतात (आकृती 1, b).

तीन रेषीय तारा A, B, C स्त्रोतांना एकमेकांशी जोडण्याच्या बिंदूंमधून बाहेर आणले जातात, लोडकडे जातात. आकृती 1, b वरून, हे पाहिले जाऊ शकते की फेज स्त्रोतांचे आउटपुट रेखीय तारांशी जोडलेले आहेत आणि म्हणून, जेव्हा स्त्रोताचे टप्पे त्रिकोणाने जोडलेले असतात, तेव्हा फेज व्होल्टेज रेखीय सारखे असतात. या प्रकरणात, तटस्थ वायर नाही.

एक लोड तीन-टप्प्यात पुरवठ्याशी जोडला जाऊ शकतो. आकार आणि निसर्गाच्या दृष्टीने, तीन-टप्प्याचा भार सममितीय आणि असममित असू शकतो.

सममितीय भाराच्या बाबतीत, तीन टप्प्यांचे जटिल प्रतिकार समान असतात आणि जर हे प्रतिरोध भिन्न असतील तर भार असंतुलित असतो. स्त्रोत कनेक्शन योजना विचारात न घेता लोड टप्पे तारा किंवा डेल्टा (आकृती 2) द्वारे एकमेकांशी जोडले जाऊ शकतात.

तांदूळ. 2. फेज कनेक्शन आकृत्या लोड करा

तारेचे कनेक्शन तटस्थ वायरसह किंवा त्याशिवाय असू शकते (आकृती 2, a पहा). तटस्थ वायरची अनुपस्थिती लोड व्होल्टेजचे पुरवठा व्होल्टेजशी कठोर कनेक्शन काढून टाकते आणि असममित फेज लोडच्या बाबतीत, हे व्होल्टेज एकमेकांशी समान नसतात.ते वेगळे करण्यासाठी, आम्ही पुरवठा व्होल्टेज आणि करंट्सच्या अक्षरांच्या पदनाम निर्देशांकांमध्ये कॅपिटल अक्षरे आणि लोड-विशिष्ट पॅरामीटर्समध्ये लोअरकेस अक्षरे वापरण्यास सहमती दिली.

तीन-फेज सर्किटचे विश्लेषण करण्यासाठी अल्गोरिदम लोड कनेक्शन योजना, प्रारंभिक पॅरामीटर्स आणि गणनाच्या उद्देशावर अवलंबून असते.

तटस्थ कंडक्टरशिवाय असंतुलित तारा-कनेक्ट लोडसह फेज व्होल्टेज निर्धारित करण्यासाठी दोन-नोड पद्धत वापरली जाते. या पद्धतीनुसार, पुरवठा आणि लोडच्या तटस्थ बिंदूंमधील व्होल्टेज यूएनच्या निर्धाराने गणना सुरू होते, ज्याला तटस्थ विचलन व्होल्टेज म्हणतात:

जेथे ya, yb, yc — जटिल स्वरूपात संबंधित लोड टप्प्यांची परवानगीयोग्य मूल्ये

असंतुलित लोडच्या टप्प्यांमधील व्होल्टेज अभिव्यक्तींमधून आढळतात:

लोड असमतोलच्या विशेष प्रकरणात, जेव्हा, तटस्थ कंडक्टरच्या अनुपस्थितीत, लोड टप्प्यांपैकी एकामध्ये शॉर्ट सर्किट होते, तेव्हा न्यूट्रल बायस व्होल्टेज हे त्या टप्प्याच्या पुरवठ्याच्या फेज व्होल्टेजच्या समान असते ज्यामध्ये शॉर्ट सर्किट होते. आली.

लोडच्या बंद टप्प्यावरील व्होल्टेज शून्य आहे आणि इतर दोनवर ते संख्यात्मकदृष्ट्या लाइन व्होल्टेजच्या समान आहे. समजा, उदाहरणार्थ, फेज B मध्ये शॉर्ट सर्किट होते. या केससाठी न्यूट्रल बायस व्होल्टेज UN = UB आहे. नंतर लोडवर फेज व्होल्टेज:

लोडमधील फेज प्रवाह, ते कोणत्याही प्रकारच्या लोडसाठी लाइन कंडक्टर प्रवाह देखील आहेत:

थ्री-फेज सर्किट्सची गणना करताना, थ्री-फेज ग्राहकांना तारेसह जोडण्यासाठी तीन पर्यायांचा विचार केला जातो: तीन टप्प्यात ग्राहकांच्या उपस्थितीत तटस्थ वायरशी कनेक्शन, एकामध्ये ग्राहकांच्या अनुपस्थितीत तटस्थ वायरशी कनेक्शन टप्प्यांचे, आणि लोड टप्प्यांपैकी एकामध्ये लहान कंपाऊंडसह तटस्थ वायरशिवाय कनेक्शन...

पहिल्या आणि दुसऱ्या आवृत्त्यांमध्ये, पुरवठ्याचे संबंधित फेज व्होल्टेज लोड टप्प्यांवर स्थित असतात आणि लोडमधील फेज प्रवाह वरील सूत्रांद्वारे निर्धारित केले जातात.

तिसऱ्या आवृत्तीमध्ये, लोड टप्प्यांचे व्होल्टेज पुरवठ्याच्या फेज व्होल्टेजच्या बरोबरीचे नसते आणि अवलंबनांचा वापर करून निर्धारित केले जाते.

दोन अनशॉर्टेड टप्प्यांमधील प्रवाह हे ओमच्या नियमानुसार, संबंधित टप्प्याच्या प्रतिबाधाद्वारे फेज व्होल्टेजच्या विभाजनाचा एक अंश म्हणून निर्धारित केले जातात. यावर आधारित समीकरण वापरून शॉर्ट-सर्किट प्रवाह निर्धारित केला जातो किर्चॉफचा पहिला कायदालोडच्या तटस्थ बिंदूसाठी संकलित.

फेज बी शॉर्ट सर्किटच्या वरील उदाहरणासाठी:

प्रत्येक प्रकारच्या लोडसाठी, तीन-चरण सक्रिय आणि प्रतिक्रियाशील शक्ती अनुक्रमे वैयक्तिक टप्प्यांच्या सक्रिय आणि प्रतिक्रियाशील शक्तींच्या बेरीजच्या समान असतात. या टप्प्यातील शक्ती निर्धारित करण्यासाठी, आपण अभिव्यक्ती वापरू शकता

जेथे Uf,Azf, हे व्होल्टेजचे कॉम्प्लेक्स आणि लोड टप्प्यात जोडलेल्या प्रवाहांचे कॉम्प्लेक्स आहे; Pf, Qf — लोड टप्प्यात सक्रिय आणि प्रतिक्रियाशील शक्ती.

तीन-चरण सक्रिय शक्ती: P = Pa + Pb + Pc

थ्री-फेज रिऍक्टिव्ह पॉवर: Q = Qa + Qb + Vc

तीन-चरण स्पष्ट शक्ती:

जेव्हा ग्राहक त्रिकोणाद्वारे जोडलेले असतात, तेव्हा सर्किट आकृती 2, b मध्ये दर्शविलेले फॉर्म घेते. या मोडमध्ये, संतुलित वीज पुरवठ्याचे फेज कनेक्शन अप्रासंगिक आहे.

लोड टप्प्यांवर वीज पुरवठा ओळींमधील व्होल्टेज शोधले जातात. लोडमधील फेज प्रवाह वापरून निर्धारित केले जातात सर्किटच्या विभागासाठी ओमचा नियमAzf = Uf /zf, जेथे Uf — लोडमधील फेज व्होल्टेज (ऊर्जेच्या स्त्रोताच्या मुख्य व्होल्टेजशी संबंधित); zf हा लोडच्या संबंधित टप्प्याचा एकूण प्रतिकार आहे.

रेखीय कंडक्टरमधील प्रवाह हे आकृती 2, b मध्ये दर्शविलेल्या सर्किटच्या प्रत्येक नोडसाठी (बिंदू a, b, c) किर्चॉफच्या पहिल्या नियमावर आधारित फेज करंट्सद्वारे निर्धारित केले जातात: