समांतर, मालिका आणि मिश्रित वायरिंगसह वर्तमान आणि व्होल्टेज

रिअल इलेक्ट्रिकल सर्किट्समध्ये बहुधा एक वायर नसून अनेक वायर्स एकमेकांशी कोणत्या ना कोणत्या प्रकारे जोडलेल्या असतात. त्याच्या सर्वात सोप्या स्वरूपात इलेक्ट्रिकल सर्किट फक्त एक "इनपुट" आणि एक "आउटपुट" आहे, म्हणजे, इतर तारांना जोडण्यासाठी दोन आउटपुट आहेत ज्याद्वारे चार्ज (वर्तमान) सर्किटमध्ये प्रवाहित होण्याची आणि सर्किट सोडण्याची क्षमता आहे. सर्किटमध्ये स्थिर प्रवाहावर, इनपुट आणि आउटपुट वर्तमान मूल्ये समान असतील.

जर तुम्ही इलेक्ट्रिकल सर्किट पाहिला ज्यामध्ये अनेक वेगवेगळ्या तारांचा समावेश आहे आणि त्यावर पॉइंट्सची जोडी (इनपुट आणि आउटपुट) विचारात घेतल्यास, तत्त्वतः उर्वरित सर्किट एकल रेझिस्टर (त्याच्या समतुल्य प्रतिरोधकतेच्या दृष्टीने) मानले जाऊ शकते. ).

या दृष्टीकोनातून, ते म्हणतात की जर सर्किटमधील विद्युत् प्रवाह I असेल आणि व्होल्टेज U हा टर्मिनल व्होल्टेज असेल, म्हणजेच "इनपुट" आणि "आउटपुट" बिंदूंमधील विद्युत संभाव्यतेमधील फरक असेल, तर गुणोत्तर U असेल. / I संपूर्णपणे समतुल्य प्रतिरोधक R सर्किटचे मूल्य मानले जाऊ शकते.

तर ओमचा कायदा समाधानी आहे, समतुल्य प्रतिकार अगदी सहजपणे मोजला जाऊ शकतो.

तारांच्या मालिका कनेक्शनसह वर्तमान आणि व्होल्टेज

सर्वात सोप्या प्रकरणात, जेव्हा दोन किंवा अधिक कंडक्टर एका मालिका सर्किटमध्ये एकत्र जोडलेले असतात, तेव्हा प्रत्येक कंडक्टरमधील विद्युतप्रवाह समान असेल आणि "आउटपुट" आणि "इनपुट" मधील व्होल्टेज, म्हणजेच टर्मिनल्सवर. संपूर्ण सर्किट, सर्किट बनविणार्‍या रेझिस्टरमधील व्होल्टेजच्या बेरजेइतके असेल. आणि ओमचा नियम प्रत्येक प्रतिरोधकासाठी वैध असल्याने, आपण लिहू शकतो:

तर, खालील नमुने तारांच्या सीरियल कनेक्शनचे वैशिष्ट्य आहेत:

• सर्किटचा एकूण प्रतिकार शोधण्यासाठी, सर्किट बनविणाऱ्या तारांचे प्रतिरोध जोडले जातात;

• सर्किटमधून येणारा विद्युतप्रवाह सर्किट बनविणाऱ्या प्रत्येक तारांद्वारे प्रवाहाच्या समान असतो;

• सर्किटच्या टर्मिनल्समधील व्होल्टेज हे सर्किट बनवणाऱ्या प्रत्येक वायरमधील व्होल्टेजच्या बेरजेइतके असते.

तारांच्या समांतर कनेक्शनसह वर्तमान आणि व्होल्टेज

जेव्हा अनेक वायर्स एकमेकांशी समांतर जोडलेले असतात, तेव्हा अशा सर्किटच्या टर्मिनल्सवरील व्होल्टेज हे सर्किट बनविणाऱ्या प्रत्येक वायरचे व्होल्टेज असते.

सर्व वायर्सचे व्होल्टेज एकमेकांच्या समान आणि लागू व्होल्टेज (U) सारखे असतात. संपूर्ण सर्किटमधून प्रवाह — "इनपुट" आणि "आउटपुट" वर — सर्किटच्या प्रत्येक शाखेतील प्रवाहांच्या बेरजेइतका असतो, समांतरपणे एकत्रितपणे आणि हे सर्किट बनवते. I = U / R हे जाणून, आम्हाला ते मिळते:

तर, खालील नमुने तारांच्या समांतर कनेक्शनचे वैशिष्ट्य आहेत:

• सर्किटचा एकूण रेझिस्टन्स शोधण्यासाठी, सर्किट बनवणाऱ्या वायर्सच्या रेझिस्टन्सची परस्पर जोडणी करा;

• सर्किटमधून येणारा विद्युतप्रवाह सर्किट बनवणाऱ्या प्रत्येक तारांद्वारे प्रवाहांच्या बेरजेइतका असतो;

• सर्किटच्या टर्मिनल्समधील व्होल्टेज हे सर्किट बनवणाऱ्या प्रत्येक वायरच्या व्होल्टेजइतके असते.

साध्या आणि जटिल (संयुक्त) सर्किट्सचे समतुल्य सर्किट्स

बहुतेक प्रकरणांमध्ये, वायरच्या एकत्रित कनेक्शनचे प्रतिनिधित्व करणारे विद्युत आकृती चरण-दर-चरण सरलीकरणासाठी स्वतःला उधार देतात.

सर्किटच्या मालिका-कनेक्ट केलेल्या आणि समांतर भागांचे गट वरील तत्त्वानुसार समतुल्य प्रतिकारांनी बदलले जातात, तुकड्यांच्या समतुल्य प्रतिकारांची स्टेप बाय स्टेप गणना करून, नंतर त्यांना संपूर्ण सर्किटच्या प्रतिरोधकतेच्या समान मूल्यापर्यंत आणले जाते.

आणि जर प्रथम सर्किट खूप गोंधळात टाकणारे वाटत असेल तर, टप्प्याटप्प्याने सरलीकृत करून, ते मालिका आणि समांतर जोडलेल्या तारांच्या लहान सर्किटमध्ये विभागले जाऊ शकते आणि त्यामुळे शेवटी ते मोठ्या प्रमाणात सरलीकृत केले जाते.

दरम्यान, सर्वच योजना इतक्या सोप्या पद्धतीने साधल्या जाऊ शकत नाहीत. तारांच्या वरवर साधे "ब्रिज" सर्किट अशा प्रकारे तपासले जाऊ शकत नाही. येथे काही नियम लागू केले पाहिजेत:

• प्रत्येक रेझिस्टरसाठी, ओमचा नियम पूर्ण होतो;

• प्रत्येक नोडवर, म्हणजे, दोन किंवा अधिक प्रवाहांच्या अभिसरणाच्या बिंदूवर, प्रवाहांची बीजगणितीय बेरीज शून्य असते: नोडमध्ये वाहणार्‍या प्रवाहांची बेरीज नोडमधून वाहणार्‍या प्रवाहांच्या बेरजेइतकी असते (किर्चहॉफचा पहिला नियम);

• सर्किट विभागांवरील व्होल्टेजची बेरीज «इनपुट» पासून «आउटपुट» पर्यंत प्रत्येक मार्गाला बायपास करताना सर्किटला लागू केलेल्या व्होल्टेजच्या बरोबरीची असते (किर्चहॉफचा दुसरा नियम).

पुलाच्या तारा

वरील नियम वापरण्याचे उदाहरण विचारात घेण्यासाठी, आम्ही ब्रिज सर्किटमध्ये एकत्रित केलेल्या तारांपासून एकत्रित केलेल्या सर्किटची गणना करतो. गणना फार क्लिष्ट न होण्यासाठी, आम्ही असे गृहीत धरू की वायरचे काही प्रतिकार एकमेकांशी समान आहेत.

"इनपुट" पासून सर्किटकडे - सर्किटच्या "आउटपुट" कडे जाताना I, I1, I2, I3 प्रवाहांची दिशा दर्शवूया. हे पाहिले जाऊ शकते की सर्किट सममितीय आहे, म्हणून समान प्रतिरोधकांमधून प्रवाह समान आहेत, म्हणून आपण त्यांना समान चिन्हांसह दर्शवू. खरं तर, जर तुम्ही सर्किटचे «इनपुट» आणि «आउटपुट» बदलले, तर सर्किट मूळपासून वेगळे करता येणार नाही.

प्रत्येक नोडसाठी तुम्ही वर्तमान समीकरणे लिहू शकता, या वस्तुस्थितीवर आधारित की नोडमध्ये वाहणार्‍या प्रवाहांची बेरीज नोडमधून वाहणार्‍या प्रवाहांच्या बेरजेइतकी आहे (विद्युत शुल्काच्या संरक्षणाचा नियम), तुम्हाला दोन मिळतील. समीकरणे:

पुढील पायरी म्हणजे सर्किटच्या वैयक्तिक विभागांसाठी व्होल्टेजच्या बेरजेची समीकरणे लिहिणे जेव्हा तुम्ही सर्किटभोवती वेगवेगळ्या प्रकारे इनपुटपासून आउटपुटपर्यंत फिरता. या उदाहरणात सर्किट सममितीय असल्याने, दोन समीकरणे पुरेशी आहेत:

रेखीय समीकरणांची प्रणाली सोडवण्याच्या प्रक्रियेत, सर्किटला लागू केलेल्या निर्दिष्ट व्होल्टेज U आणि तारांच्या प्रतिकारांवर आधारित, "इनपुट" आणि "आउटपुट" टर्मिनल्समधील विद्युत् I चे परिमाण शोधण्यासाठी एक सूत्र प्राप्त केले जाते. :

आणि सर्किटच्या एकूण समतुल्य प्रतिकारासाठी, R = U/I या वस्तुस्थितीवर आधारित, सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:

आपण सोल्यूशनची शुद्धता देखील तपासू शकता, उदाहरणार्थ, प्रतिकार मूल्यांच्या मर्यादित आणि विशेष प्रकरणांकडे नेऊन:

ओमचा नियम आणि किर्चहॉफचे नियम लागू करून समांतर, शृंखला, मिश्रित आणि अगदी कनेक्टिंग वायर्ससाठी वर्तमान आणि व्होल्टेज कसे शोधायचे हे आता तुम्हाला माहित आहे. ही तत्त्वे अगदी सोपी आहेत आणि त्यांच्या मदतीने सर्वात जटिल इलेक्ट्रिकल सर्किट देखील काही सोप्या गणितीय क्रियांद्वारे शेवटी प्राथमिक स्वरूपात कमी केले जाते.