अतिरिक्त प्रतिकारांची गणना

संकल्पना आणि सूत्रे

उपभोक्त्याने ज्यासाठी डिझाइन केले आहे त्यापेक्षा जास्त व्होल्टेजवर चालू करणे आवश्यक असल्यास, ते अतिरिक्त प्रतिकार rd (चित्र 1) सह मालिकेत चालू केले जातात. अतिरिक्त प्रतिकार निर्माण होतो व्होल्टेज ड्रॉप Ud, जे वापरकर्त्याचे व्होल्टेज आवश्यक मूल्यापर्यंत कमी करते.

स्त्रोत व्होल्टेज ग्राहक व्होल्टेज आणि अतिरिक्त प्रतिकारांच्या बेरीजच्या समान आहे: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

या समीकरणावरून आवश्यक अतिरिक्त प्रतिकार निश्चित करणे शक्य आहे: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

अतिरिक्त प्रतिकार वापरून व्होल्टेज कमी करणे किफायतशीर आहे, कारण प्रतिकारशक्तीमध्ये विद्युत उर्जेचे उष्णतेमध्ये रूपांतर होते.

तांदूळ. 1. अतिरिक्त प्रतिकार

ची उदाहरणे

1. चाप दिवा (Fig. 2) चाप व्होल्टेजवर I = 4 A चा वापर करतो Ul = 45 V. जर DC पुरवठा व्होल्टेज U = 110 V असेल तर दिव्याच्या मालिकेत कोणता प्रतिकार जोडला जावा?

तांदूळ. 2.

अंजीर मध्ये.2 ग्रेफाइट इलेक्ट्रोड्स आणि अतिरिक्त प्रतिरोधकांच्या समावेशाचा आकृती दर्शविते, तसेच प्रतिरोध आणि चाप दिवाच्या पदनामासह एक सरलीकृत आकृती दर्शवते.

दिव्यातून जाणारा वर्तमान I = 4 A आणि अतिरिक्त रेझिस्टन्स rd चाप Ul = 45 V वर एक उपयुक्त व्होल्टेज ड्रॉप तयार करेल आणि अतिरिक्त रेझिस्टन्सद्वारे व्होल्टेज ड्रॉप Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

अतिरिक्त प्रतिकार rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 Ohm.

2. 140 V च्या ऑपरेटिंग व्होल्टेजसह आणि 2 A चा करंट असलेला पारा दिवा 220 V नेटवर्कशी अतिरिक्त प्रतिकाराद्वारे जोडलेला आहे, ज्याचे मूल्य मोजले जाणे आवश्यक आहे (चित्र 3).

तांदूळ. 3.

नेटवर्कमधील व्होल्टेज अतिरिक्त प्रतिकार आणि पारा दिवामधील व्होल्टेज ड्रॉपच्या बेरजेइतके आहे:

उ = उद + उल;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohms.

अतिरिक्त प्रतिकारासह, व्होल्टेज फक्त तेव्हाच कमी होते जेव्हा विद्युत प्रवाह त्यातून वाहतो. जेव्हा ते चालू केले जाते, तेव्हा संपूर्ण मेन व्होल्टेज दिव्याकडे जाते, कारण या प्रकरणात विद्युत प्रवाह लहान असतो. अतिरिक्त प्रतिकारांवरील वर्तमान आणि व्होल्टेज ड्रॉप हळूहळू वाढते.

3. 105 V च्या ऑपरेटिंग व्होल्टेजसह 40 W गॅस डिस्चार्ज दिवा आणि 0.4 A चा प्रवाह 220 V नेटवर्कशी जोडलेला आहे. अतिरिक्त प्रतिकार rd (Fig. 4) च्या मूल्याची गणना करा.

अतिरिक्त प्रतिकाराने मुख्य व्होल्टेज U ला दिवा Ul च्या ऑपरेटिंग व्होल्टेजपर्यंत कमी करणे आवश्यक आहे.

तांदूळ. 4.

दिवा लावण्यासाठी, प्रथम 220 V चा मुख्य व्होल्टेज आवश्यक आहे.

उ = उद + उल;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 Ohm.

रेझिस्टन्स ओलांडून व्होल्टेज ड्रॉप झाल्यामुळे विद्युत ऊर्जेची हानी होते, जी उष्णतेमध्ये रूपांतरित होते.पर्यायी प्रवाहात, अतिरिक्त प्रतिकाराऐवजी चोक वापरला जातो, जो अधिक किफायतशीर आहे.

4. व्होल्टेज Uc = 110 V आणि पॉवर 170 W साठी डिझाइन केलेले व्हॅक्यूम क्लिनर U = 220 V वर चालले पाहिजे. अतिरिक्त प्रतिकार काय असावा?

अंजीर मध्ये. 5 व्हॅक्यूम क्लिनरचे स्केच आणि योजनाबद्ध आकृती दर्शविते, मोटार डी पंखेसह आणि अतिरिक्त प्रतिकार दर्शविते.

पुरवठा व्होल्टेज मोटर आणि अतिरिक्त प्रतिकार rd मध्ये अर्ध्यामध्ये विभागले गेले आहे जेणेकरून मोटरमध्ये 110V असेल.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

व्हॅक्यूम क्लिनरच्या डेटानुसार आम्ही वर्तमान मोजतो:

I = P / Us = 170/110 = 1.545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 Ohm.

तांदूळ. ५.

5. 220 V च्या व्होल्टेजसाठी आणि 12 A च्या करंटसाठी DC मोटर आहे अंतर्गत प्रतिकार rv = 0.2 ohms. प्रतिकार काय असावा रिओस्टॅट सुरू करणेजेणेकरुन स्टार्ट-अपवर इनरश करंट 18 A (चित्र 6) पेक्षा जास्त नसेल?

तांदूळ. 6.

जर तुम्ही प्रतिकार सुरू न करता, मोटरला थेट नेटवर्कशी कनेक्ट केले, तर मोटरच्या सुरुवातीच्या प्रवाहात एक अस्वीकार्य मूल्य असेल Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A.

म्हणून, मोटर चालू करण्यासाठी, हा प्रवाह अंदाजे I = 1.5 ∙ इंच पर्यंत कमी करणे आवश्यक आहे. मोटरच्या सामान्य ऑपरेशन दरम्यान, रिओस्टॅट शॉर्ट-सर्किट होतो (मोटर 5 स्थितीत आहे), कारण मोटर स्वतःच तयार करते. मुख्य व्होल्टेजच्या विरूद्ध निर्देशित व्होल्टेज; म्हणून, नाममात्र मोटर करंटचे मूल्य तुलनेने लहान आहे (इन = 12 ए).

प्रारंभ करताना, विद्युत् प्रवाह केवळ सुरुवातीच्या रिओस्टॅट आणि मोटरच्या अंतर्गत प्रतिकारांद्वारे मर्यादित आहे: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (rd + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 ओहम.

6.व्होल्टमीटरची मोजमाप श्रेणी Uv = 10 V आणि त्याची प्रतिरोधकता rv = 100 Ohm आहे. 250 V (Fig. 7) पर्यंत व्होल्टेज मोजण्यासाठी व्होल्टमीटरसाठी अतिरिक्त प्रतिकार rd किती असावा?

तांदूळ. ७.

जेव्हा शृंखला अतिरिक्त प्रतिकार समाविष्ट केली जाते तेव्हा व्होल्टमीटरची मापन श्रेणी वाढविली जाते. मोजलेले व्होल्टेज U दोन व्होल्टेजमध्ये विभागले गेले आहे: रेझिस्टन्स Ud वरील व्होल्टेज ड्रॉप आणि व्होल्टमीटर Uv च्या टर्मिनल्सवरील व्होल्टेज (चित्र 8):

तांदूळ. आठ

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

बाणाच्या पूर्ण विक्षेपणासह, उपकरणातून जाणारा विद्युत् प्रवाह समान असेल: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.

250 V चा व्होल्टेज (अतिरिक्त प्रतिकार समाविष्ट करून) मोजताना तोच प्रवाह व्होल्टमीटरमधून गेला पाहिजे.

नंतर 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

अतिरिक्त प्रतिकार rd = 240 / 0.1 = 2400 Ohm.

कोणत्याही अतिरिक्त प्रतिकारासह, जेव्हा व्होल्टमीटर व्होल्टेज 10 V असेल तेव्हा व्होल्टमीटर सुईचे विक्षेपण जास्तीत जास्त असेल, परंतु त्याचे प्रमाण अतिरिक्त प्रतिकारानुसार कॅलिब्रेट केले जाते.

आमच्या बाबतीत, बाणाचे कमाल विचलन 250 V च्या विभाजनाशी संबंधित असावे.

सर्वसाधारणपणे, व्होल्टमीटरचा श्रेणी लाभ असेल:

n = U / Uv, किंवा n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. व्होल्टमीटरचा अंतर्गत प्रतिकार 30 V च्या मोजण्याच्या श्रेणीसह 80 Ohm आहे. अतिरिक्त प्रतिरोध rd च्या आवश्यक मूल्याची गणना करा जेणेकरून व्होल्टमीटर 360 V चा व्होल्टेज मोजू शकेल.

मागील गणनेमध्ये मिळालेल्या सूत्रानुसार, अतिरिक्त प्रतिकार आहे: rd = (n-1) ∙ rv,

जेथे श्रेणी लाभ n = 360/30 = 12 आहे.

त्यामुळे,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohms.

नवीन 360 V मापन श्रेणीसाठी अतिरिक्त प्रतिकार rd 880 Ohm असेल.