व्होल्टेज ड्रॉप

संकल्पना आणि सूत्रे

प्रत्येक रेझिस्टन्स r वर, I चालू असताना, एक व्होल्टेज U = I ∙ r दिसतो, ज्याला सामान्यतः या रेझिस्टन्सचा व्होल्टेज ड्रॉप म्हणतात.

सर्किटमध्ये फक्त एकच रेझिस्टन्स r असल्यास, संपूर्ण स्रोत व्होल्टेज Ust या रेझिस्टन्सवर येतो.

जर सर्किटमध्ये दोन प्रतिरोधक r1 आणि r2 मालिकेत जोडलेले असतील, तर प्रतिरोधकांमधील व्होल्टेजची बेरीज U1 = I ∙ r1 आणि U2 = I ∙ r2, म्हणजे. व्होल्टेज ड्रॉप स्त्रोत व्होल्टेजच्या समान आहे: Ust = U1 + U2.

पुरवठा व्होल्टेज सर्किटमधील व्होल्टेज थेंबांच्या बेरजेइतके आहे (किर्चहॉफचा 2 रा नियम).

ची उदाहरणे

1. जेव्हा विद्युत् I = 0.3 A (चित्र 1) जातो तेव्हा r = 15 Ohm प्रतिरोध असलेल्या दिव्याच्या फिलामेंटमध्ये कोणता व्होल्टेज ड्रॉप होतो?

तांदूळ. १.

व्होल्टेज थेंबांची संख्या ओमचा कायदा: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

दिव्याच्या बिंदू 1 आणि 2 मधील व्होल्टेज (आकृती पहा) 4.5 V आहे. जर रेट केलेला विद्युत् प्रवाह त्यातून वाहत असेल किंवा बिंदू 1 आणि 2 दरम्यान रेट केलेला व्होल्टेज असेल तर (रेट केलेला प्रवाह आणि व्होल्टेज दर्शविला जातो) तर दिवा सामान्यपणे प्रकाशतो. दिव्यावर).

2. 2.5 V च्या व्होल्टेजसाठी आणि 0.3 A च्या करंटसाठी दोन एकसारखे बल्ब मालिकेत जोडलेले आहेत आणि 4.5 V च्या व्होल्टेजसह पॉकेट बॅटरीशी जोडलेले आहेत. वैयक्तिक बल्बच्या टर्मिनल्सवर कोणता व्होल्टेज ड्रॉप तयार होतो (चित्र 2 ) ) ?

तांदूळ. 2.

एकसारखे बल्ब समान प्रतिकार r आहे. जेव्हा ते शृंखलामध्ये जोडलेले असतात, तेव्हा त्यांच्यामधून समान विद्युत् प्रवाह वाहतो. यावरून त्यांच्यात समान व्होल्टेज थेंब असतील, या व्होल्टेजची बेरीज स्त्रोत व्होल्टेज U = 4.5 V च्या समान असणे आवश्यक आहे. प्रत्येक बल्बमध्ये 4 व्होल्टेज असते. , 5:2 = 2.25V.

आपण ही समस्या आणि अनुक्रमिक गणना सोडवू शकता. आम्ही डेटानुसार बल्बच्या प्रतिकाराची गणना करतो: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 Ohm.

सर्किट करंट I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

बल्बवर व्होल्टेज ड्रॉप U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. रेल्वे आणि ट्राम लाइनच्या संपर्क वायरमधील व्होल्टेज 500 V आहे. मालिकेत जोडलेले चार एकसारखे दिवे प्रकाशासाठी वापरले जातात. प्रत्येक दिवा (चित्र 3) कोणत्या व्होल्टेजसाठी निवडला पाहिजे?

तांदूळ. 3.

समान दिव्यांमध्ये समान प्रतिकार असतात ज्याद्वारे समान विद्युत् प्रवाह वाहतो. दिवे ओलांडून व्होल्टेज ड्रॉप देखील समान असेल. याचा अर्थ असा की प्रत्येक दिव्यासाठी 500: 4 = 125 V असेल.

4. 220 V च्या नाममात्र व्होल्टेजसह 40 आणि 60 W ची शक्ती असलेले दोन दिवे मालिकेत जोडलेले आहेत आणि 220 V च्या व्होल्टेजसह नेटवर्कशी जोडलेले आहेत. त्या प्रत्येकामध्ये कोणता व्होल्टेज ड्रॉप होतो (चित्र 4)?

तांदूळ. 4.

पहिल्या दिव्याचा प्रतिकार r1 = 1210 Ohm आणि दुसरा r2 = 806.6 Ohm (गरम झालेल्या अवस्थेत) असतो. दिव्यांमधून जाणारा विद्युत् प्रवाह I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A आहे.

पहिल्या दिव्यातील व्होल्टेज ड्रॉप U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V.

दुसऱ्या दिव्यातील व्होल्टेज ड्रॉप U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

उच्च प्रतिकार असलेल्या दिव्यामध्ये मोठ्या प्रमाणात व्होल्टेज ड्रॉप असतो आणि त्याउलट. दोन्ही दिव्यांचे फिलामेंट खूप कमकुवत आहेत, परंतु 40W दिवा 60W दिव्यापेक्षा किंचित मजबूत आहे.

5. इलेक्ट्रिक मोटर D (Fig. 5) चा व्होल्टेज 220 V च्या समान होण्यासाठी, लांब लाईनच्या सुरूवातीस (पॉवर प्लांटमध्ये) व्होल्टेज 220 V पेक्षा जास्त असणे आवश्यक आहे. व्होल्टेज ड्रॉप (तोटा) ऑनलाइन. रेषेचा प्रतिकार आणि त्यातील विद्युत् प्रवाह जितका जास्त असेल तितका रेषेच्या बाजूने व्होल्टेज ड्रॉप होईल.

तांदूळ. ५.

आमच्या उदाहरणात, लाईनच्या प्रत्येक वायरमधील व्होल्टेज ड्रॉप 5 V आहे. नंतर पॉवर प्लांटच्या बसबारवरील व्होल्टेज 230 V च्या समान असावे.

6. ग्राहकाला 30 A च्या करंटसह 80 V बॅटरीद्वारे शक्ती दिली जाते. ग्राहकाच्या सामान्य ऑपरेशनसाठी, 16 mm2 च्या क्रॉस सेक्शनसह अॅल्युमिनियमच्या तारांमध्ये 3% व्होल्टेज ड्रॉप करण्याची परवानगी आहे. बॅटरीपासून वापरकर्त्याचे कमाल अंतर किती आहे?

U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V या ओळीत अनुज्ञेय व्होल्टेज ड्रॉप.

तारांचा प्रतिकार परवानगीयोग्य व्होल्टेज ड्रॉप rpr = U/I = 2.4/30 = 0.08 Ohm द्वारे मर्यादित आहे.

प्रतिकार निर्धारित करण्यासाठी सूत्र वापरून, आम्ही तारांच्या लांबीची गणना करतो: r = ρ ∙ l / S, जिथून l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 मी.

जर वापरकर्ता बॅटरीपासून 22 मीटर अंतरावर असेल तर त्यातील व्होल्टेज 3% वर 80 V पेक्षा कमी असेल, म्हणजे. 77.6 V च्या समान.

7. 20 किमी लांबीची टेलीग्राफ लाइन 3.5 मिमी व्यासासह स्टील वायरची बनलेली आहे. रिटर्न लाइन मेटल बसबारद्वारे ग्राउंडिंगद्वारे बदलली जाते. बस आणि ग्राउंडमधील संक्रमणाचा प्रतिकार rz = 50 Ohm आहे.जर रेषेच्या शेवटी रिलेचा प्रतिकार рп = 300 Ohm असेल आणि रिले प्रवाह I = 5 mA असेल तर रेषेच्या सुरूवातीस बॅटरी व्होल्टेज काय असावे?

तांदूळ. 6.

कनेक्शन आकृती अंजीर मध्ये दर्शविली आहे. 6. जेव्हा टेलीग्राफ स्विच सिग्नल पाठविण्याच्या बिंदूवर दाबला जातो, तेव्हा ओळीच्या शेवटी प्राप्त बिंदूवर रिले आर्मेचर K ला आकर्षित करते, ज्यामुळे त्याच्या संपर्कासह रेकॉर्डरची कॉइल चालू होते. आउटपुट व्होल्टेजने लाइनमधील व्होल्टेज ड्रॉप, रिसीव्हिंग रिले आणि ग्राउंडिंग बसबारच्या क्षणिक प्रतिकारांची भरपाई करणे आवश्यक आहे: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

स्त्रोत व्होल्टेज वर्तमान आणि सर्किटच्या एकूण प्रतिरोधनाच्या उत्पादनाच्या समान आहे.

वायर क्रॉस-सेक्शन S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 मिमी2.

रेषेचा प्रतिकार rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 ohms.

परिणामी प्रतिकार r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 Ohm.

आउटपुट व्होल्टेज U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 V.

विद्युतप्रवाह I = 0.005 A च्या उत्तीर्णतेदरम्यान रेषेतील व्होल्टेज ड्रॉप असेल: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

ओळीतील तुलनेने कमी व्होल्टेज ड्रॉप वर्तमान (5 एमए) च्या कमी मूल्यामुळे प्राप्त होते. म्हणून, प्राप्त बिंदूवर एक संवेदनशील रिले (एम्प्लीफायर) असणे आवश्यक आहे, जे कमकुवत 5 एमए पल्सद्वारे चालू केले जाते आणि त्याच्या संपर्काद्वारे दुसरे, अधिक शक्तिशाली रिले चालू होते.

8. अंजीरच्या सर्किटमध्ये दिव्यांचे व्होल्टेज किती उच्च आहे. 28, जेव्हा: अ) इंजिन चालू केलेले नाही; ब) इंजिन सुरू होते; c) इंजिन चालू आहे.

मोटर आणि 20 दिवे 110 V मेन पुरवठ्याशी जोडलेले आहेत. दिवे 110 V आणि 40 W साठी डिझाइन केलेले आहेत. मोटरचा प्रारंभिक प्रवाह Ip = 50 A आहे आणि त्याचा रेट केलेला प्रवाह In = 30 A आहे.

सादर केलेल्या तांब्याच्या वायरचा क्रॉस-सेक्शन 16 मिमी 2 आणि लांबी 40 मीटर आहे.

अंजीर. 7 आणि समस्येच्या परिस्थितीनुसार, हे पाहिले जाऊ शकते की मोटर आणि दिव्याच्या प्रवाहामुळे लाइन व्होल्टेज कमी होते, म्हणून लोड व्होल्टेज 110V पेक्षा कमी असेल.

तांदूळ. ७.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

म्हणून, दिवे वरील व्होल्टेज Ulamp = U-2 ∙ Ul.

वेगवेगळ्या प्रवाहांवर रेषेतील व्होल्टेज ड्रॉप निर्धारित करणे आवश्यक आहे: Ul = I ∙ rl.

संपूर्ण रेषेचा प्रतिकार

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 ओहम.

सर्व दिव्यांमधून विद्युतप्रवाह जातो

20 ∙ इलॅम्प = 20 ∙ 40/110 = 7.27 A.

फक्त दिवे चालू असताना ग्रिड व्होल्टेज कमी होते (मोटर नाही),

2 ∙ उल = इलॅम्प ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V.

या प्रकरणात दिवे मध्ये व्होल्टेज आहे:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V.

इंजिन सुरू करताना, दिवे अधिक अंधुकपणे चमकतील, कारण लाइनमधील व्होल्टेज ड्रॉप जास्त आहे:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

इंजिन सुरू करताना दिव्यांची किमान व्होल्टेज असेल:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

जेव्हा मोटार चालू असते, तेव्हा मोटार सुरू केल्यावर लाइनमधील व्होल्टेज ड्रॉप कमी होते, परंतु मोटर बंद असताना जास्त असते:

2 ∙ उल = (इलॅम्प + इनोम) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

सामान्य इंजिन ऑपरेशन दरम्यान दिव्यांची व्होल्टेज आहे:

उलॅम्प = 110-3.32 = 106.68 व्ही.

नाममात्राच्या तुलनेत दिव्यांच्या व्होल्टेजमध्ये थोडीशी घट देखील प्रकाशाच्या ब्राइटनेसवर लक्षणीय परिणाम करते.