सध्याची सायकल पद्धत

वर्तमान लूप पद्धत स्थिर प्रवाहांसह प्रतिरोधक रेखीय सर्किट्सची गणना करण्यासाठी आणि हार्मोनिक प्रवाहांसह रेखीय सर्किट्सच्या जटिल समतुल्य सर्किट्सची गणना करण्यासाठी वापरली जाते. या प्रकरणात, लूप प्रवाह गणनामध्ये सादर केले जातात - हे काल्पनिक प्रवाह आहेत जे स्वतंत्र बंद सर्किटमध्ये बंद आहेत, कमीतकमी एका नवीन शाखेच्या उपस्थितीने एकमेकांपासून वेगळे आहेत.

वर्तमान लूप पद्धतीने सर्किट गणना पद्धत

लूप करंट पद्धतीमध्ये, प्रत्येक स्वतंत्र लूपमध्ये वाहणारे गणना केलेले (लूप) प्रवाह अज्ञात परिमाण म्हणून घेतले जातात. अशा प्रकारे, सिस्टममधील अज्ञात प्रवाह आणि समीकरणांची संख्या सर्किटच्या स्वतंत्र लूपच्या संख्येइतकी आहे.

वर्तमान लूप पद्धतीद्वारे शाखा प्रवाहांची गणना खालील क्रमाने केली जाते:

1 आम्ही सर्किटचा एक योजनाबद्ध आकृती काढतो आणि सर्व घटकांना लेबल करतो.

2 सर्व स्वतंत्र रूपरेषा परिभाषित करा.

3 आम्ही प्रत्येक स्वतंत्र लूपमध्ये (घड्याळाच्या दिशेने किंवा घड्याळाच्या उलट दिशेने) लूप प्रवाहांच्या प्रवाहाची दिशा अनियंत्रितपणे सेट करतो. या प्रवाहांना सूचित करूया.लूप प्रवाहांची संख्या करण्यासाठी, तुम्ही अरबी दोन-अंकी संख्या (I11, I22, I33, इ.) किंवा रोमन अंक वापरू शकता.

4 पासून किर्चॉफचा दुसरा कायदा, लूप करंट्सच्या दृष्टीने, आम्ही सर्व स्वतंत्र लूपसाठी समीकरणे तयार करतो. समीकरण लिहिताना लक्षात ठेवा की ज्या लूपसाठी समीकरण बनवले आहे त्या लूपच्या बायपासची दिशा त्या लूपच्या लूप करंटच्या दिशेशी एकरूप आहे. दोन सर्किट्सच्या जवळच्या शाखांमध्ये दोन लूप प्रवाह वाहतात हे देखील लक्षात घेतले पाहिजे. अशा शाखांमधील ग्राहकांचे व्होल्टेज ड्रॉप प्रत्येक करंटमधून स्वतंत्रपणे घेतले पाहिजे.

5 आम्ही प्रत्येक पद्धतीद्वारे लूप करंट्सच्या संदर्भात परिणामी प्रणाली सोडवतो आणि त्यांना निर्धारित करतो.

6 आम्ही सर्व शाखांच्या वास्तविक प्रवाहांची दिशा अनियंत्रितपणे सेट करतो आणि त्यांना लेबल करतो. वास्तविक प्रवाह अशा प्रकारे चिन्हांकित केले पाहिजेत की ते सर्किट करंट्समध्ये गोंधळलेले नाहीत. एकल अरबी अंक (I1, I2, I3, इ.) वास्तविक प्रवाहांची संख्या करण्यासाठी वापरले जाऊ शकतात.

7 आम्ही लूप करंट्समधून रिअल ब्रँचकडे जातो, असे गृहीत धरून की वास्तविक शाखा प्रवाह या शाखेच्या बाजूने वाहणाऱ्या लूप प्रवाहांच्या बीजगणितीय बेरीजच्या समान आहे.

बीजगणितीय योगामध्ये, चिन्ह न बदलता, लूप करंट घेतला जातो, ज्याची दिशा वास्तविक शाखा प्रवाहाच्या गृहित दिशेशी जुळते. अन्यथा, लूप करंट वजा एक ने गुणाकार केला जातो.

लूप करंट्सच्या पद्धतीचा वापर करून जटिल सर्किटची गणना करण्याचे उदाहरण

आकृती 1 मध्ये दर्शविलेल्या सर्किटमध्ये, वर्तमान लूप पद्धती वापरून सर्व प्रवाहांची गणना करा. सर्किट पॅरामीटर्स: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

तांदूळ. 1. लूप करंट्सच्या पद्धतीद्वारे मोजणीच्या उदाहरणासाठी इलेक्ट्रिकल आकृती

उत्तर द्या.या पद्धतीचा वापर करून जटिल सर्किटची गणना करण्यासाठी, स्वतंत्र लूपच्या संख्येनुसार दोन समीकरणे तयार करणे पुरेसे आहे. लूप प्रवाह घड्याळाच्या दिशेने असतात आणि I11 आणि I22 दर्शवतात (आकृती 1 पहा).

लूप करंट्सच्या संदर्भात किर्चॉफच्या दुसऱ्या नियमानुसार, आम्ही समीकरणे तयार करतो:

आम्ही सिस्टम सोडवतो आणि लूप करंट्स I11 = I22 = 3 A मिळवतो.

आम्ही अनियंत्रितपणे सर्व शाखांच्या वास्तविक प्रवाहांची दिशा सेट करतो आणि त्यांना लेबल करतो. आकृती 1 मध्ये हे प्रवाह I1, I2, I3 आहेत. या प्रवाहांची दिशा समान आहे - अनुलंब वरच्या दिशेने.

आम्ही लूप करंट्समधून रिअलकडे जातो. पहिल्या शाखेत फक्त एक लूप I11 वाहते. त्याची दिशा वास्तविक शाखेच्या प्रवाहाच्या दिशेशी जुळते. या प्रकरणात, वास्तविक वर्तमान I1 + I11 = 3 A.

दुसऱ्या शाखेचा खरा प्रवाह दोन लूप I11 आणि I22 द्वारे तयार होतो. वर्तमान I22 वास्तविक दिशेने एकरूप होतो, आणि I11 वास्तविक दिशेने निर्देशित केला जातो. परिणामी, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

तिसऱ्या शाखेत फक्त लूप करंट I22 वाहतो. या विद्युतप्रवाहाची दिशा वास्तविकच्या विरुद्ध आहे, म्हणून I3 साठी I3 = -I22 = -3A लिहिणे शक्य आहे.

हे लक्षात घेतले पाहिजे, एक सकारात्मक तथ्य म्हणून, लूप करंट्सच्या पद्धतीमध्ये सोल्यूशनच्या तुलनेत किहॉफचे कायदे NS कमी क्रमाच्या समीकरणांची प्रणाली सोडवण्यासाठी आहे. तथापि, ही पद्धत शाखांचे वास्तविक प्रवाह निश्चित करण्यास त्वरित परवानगी देत ​​​​नाही.