मॅग्नेटोमोटिव्ह फोर्स म्हणजे काय, हॉपकिन्सनचा नियम

19व्या शतकाच्या उत्तरार्धात, इंग्लिश भौतिकशास्त्रज्ञ जॉन हॉपकिन्सन आणि त्याचा भाऊ एडवर्ड हॉपकिन्सन यांनी चुंबकीय सर्किट्सचा सामान्य सिद्धांत विकसित करून, "हॉपकिन्सन्स फॉर्म्युला" किंवा हॉपकिन्सन्स कायदा नावाचे गणितीय सूत्र तयार केले, जे ओहमच्या नियमाचे एक अॅनालॉग आहे (वापरले. इलेक्ट्रिकल सर्किट्सची गणना करण्यासाठी).

तर, जर ओमचा शास्त्रीय नियम गणितीयपणे वर्तमान आणि इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्स (ईएमएफ) यांच्यातील संबंधांचे वर्णन करतो, तर हॉपकिन्सनचा नियम त्याचप्रमाणे चुंबकीय प्रवाह आणि तथाकथित यांच्यातील संबंध व्यक्त करतो. मॅग्नेटोमोटिव्ह फोर्स (MDF).

परिणामी, असे दिसून आले मॅग्नेटोमोटिव्ह फोर्स ही एक भौतिक मात्रा आहे जी चुंबकीय प्रवाह तयार करण्यासाठी विद्युत प्रवाहांची क्षमता दर्शवते. आणि या संदर्भात हॉपकिन्सनचा कायदा चुंबकीय सर्किट्सच्या गणनेमध्ये यशस्वीरित्या वापरला जाऊ शकतो, कारण चुंबकीय सर्किट्समधील MDF इलेक्ट्रिक सर्किट्समधील EMF प्रमाणे आहे. हॉपकिन्सनच्या कायद्याच्या शोधाची तारीख 1886 मानली जाते.

मॅग्नेटोमोटिव्ह फोर्स (एमडीएफ) चे परिमाण सुरुवातीला अँपिअरमध्ये मोजले जाते किंवा जर आपण विद्युत् प्रवाह किंवा इलेक्ट्रोमॅग्नेट असलेल्या कॉइलबद्दल बोलत आहोत, तर गणनाच्या सोयीसाठी अँपिअर-वळणांमध्ये त्याची अभिव्यक्ती वापरा:

जेथे: Fm हे कॉइल [अॅम्पीयर * टर्न] मधील चुंबकीय शक्ती आहे, N ही कॉइल [वळण] मधील वळणांची संख्या आहे, मी कॉइलच्या [अँपिअर] प्रत्येक वळणातील विद्युत प्रवाहाचे प्रमाण आहे.

आपण येथे चुंबकीय प्रवाह मूल्य प्रविष्ट केल्यास, चुंबकीय सर्किटसाठी हॉपकिन्सनचा नियम असे स्वरूप घेईल:

जेथे: Fm हे कॉइल [अँपिअर * टर्न] मधील चुंबकीय शक्ती आहे, F हे चुंबकीय प्रवाह आहे [वेबर] किंवा [हेन्री * अँपिअर], आरएम हे चुंबकीय प्रवाह कंडक्टर [अॅम्पीयर * टर्न/वेबर] किंवा टर्न / हेन्री].

हॉपकिन्सनच्या कायद्याचे शाब्दिक सूत्रीकरण मूलतः खालीलप्रमाणे होते: "अशाखा नसलेल्या चुंबकीय सर्किटमध्ये, चुंबकीय प्रवाह चुंबकीय शक्तीच्या थेट प्रमाणात आणि एकूण चुंबकीय प्रतिकाराच्या व्यस्त प्रमाणात असते." म्हणजेच, हा कायदा सर्किटमधील चुंबकीय शक्ती, अनिच्छा आणि चुंबकीय प्रवाह यांच्यातील संबंध निर्धारित करतो:

येथे: F हा चुंबकीय प्रवाह [वेबर] किंवा [हेन्री * अँपिअर] आहे, एफएम हे कॉइलमधील चुंबकीय शक्ती आहे [अँपिअर * क्रांती], आरएम हे चुंबकीय प्रवाह कंडक्टर [अॅम्पीयर * क्रांती / वेबर] किंवा [अँपिअर * क्रांती / वेबर] चे चुंबकीय प्रतिकार आहे टर्न / हेन्री].

येथे हे लक्षात घेणे महत्त्वाचे आहे की खरं तर चुंबकीय शक्ती (MDF) मध्ये इलेक्ट्रोमोटिव्ह फोर्स (EMF) पासून मूलभूत फरक आहे, ज्यामध्ये कोणतेही कण चुंबकीय प्रवाहामध्ये थेट फिरत नाहीत, तर विद्युत् प्रवाहाच्या क्रियेखाली उद्भवणारा प्रवाह EMF चार्ज केलेल्या कणांची हालचाल घेते, उदाहरणार्थ धातूच्या तारांमधील इलेक्ट्रॉन. तथापि, MDS ची कल्पना चुंबकीय सर्किट्सची गणना करण्याच्या समस्यांचे निराकरण करण्यात मदत करते.

उदाहरणार्थ, एका शाखा नसलेल्या चुंबकीय सर्किटचा विचार करा ज्यामध्ये क्रॉस-सेक्शनल एरिया S चे जू समाविष्ट आहे, त्याची संपूर्ण लांबी समान आहे आणि जूच्या सामग्रीमध्ये चुंबकीय पारगम्यता mu आहे.

जू मध्ये अंतर - भिन्न साहित्य, चुंबकीय पारगम्यता जे mu1. योकवर ठेवलेल्या कॉइलमध्ये N वळणे असतात, कॉइलच्या प्रत्येक वळणातून विद्युत प्रवाह i वाहतो. आम्ही चुंबकीय क्षेत्र अभिसरण प्रमेय योकच्या मध्यभागी लागू करतो:

कुठे: H ही योकच्या आतील चुंबकीय क्षेत्राची ताकद आहे, H1 ही अंतराच्या आतील चुंबकीय क्षेत्राची ताकद आहे, l ही योक इंडक्शनची मध्यवर्ती लांबी आहे (अंतर नसलेली), l1 ही अंतराची लांबी आहे.

जूच्या आत आणि अंतराच्या आतील चुंबकीय प्रवाहाचे मूल्य सारखेच असल्याने (चुंबकीय प्रेरण रेषांच्या निरंतरतेमुळे), Ф = BS आणि В = mu * H लिहिल्यानंतर, आपण चुंबकीय क्षेत्राची ताकद अधिक तपशीलवार लिहू. , आणि नंतर हे वरील सूत्रामध्ये बदला:

हे पाहणे सोपे आहे की, इलेक्ट्रिकल सर्किट्ससाठी ओहमच्या नियमातील EMF प्रमाणे, MDS

येथे इलेक्ट्रोमोटिव्ह शक्ती आणि चुंबकीय प्रतिकाराची भूमिका बजावते

प्रतिकाराची भूमिका (सादृश्यतेनुसार शास्त्रीय ओमच्या नियमासह).