विद्युत क्षेत्रातील इलेक्ट्रॉन

इलेक्ट्रिकल क्षेत्रात इलेक्ट्रॉनची हालचाल ही इलेक्ट्रिकल इंजिनिअरिंगसाठी सर्वात महत्त्वाची भौतिक प्रक्रिया आहे. आकृती व्हॅक्यूममध्ये हे कसे होते ते पाहू. प्रथम एकसमान विद्युत क्षेत्रामध्ये कॅथोडपासून एनोडपर्यंत इलेक्ट्रॉनच्या हालचालीचे उदाहरण पाहू या.

खालील आकृती एक परिस्थिती दर्शवते जेथे इलेक्ट्रॉन निगेटिव्ह इलेक्ट्रोड (कॅथोड) सोडते ज्यामध्ये नगण्यपणे लहान प्रारंभिक वेग असतो (शून्यकडे झुकतो) आणि प्रवेश करतो एकसमान विद्युत क्षेत्रातदोन इलेक्ट्रोड दरम्यान उपस्थित.

इलेक्ट्रोड्सवर एक स्थिर व्होल्टेज U लागू केला जातो आणि विद्युत क्षेत्राला संबंधित शक्ती E असते. इलेक्ट्रोडमधील अंतर d च्या बरोबरीचे असते. या प्रकरणात, फील्डच्या बाजूने इलेक्ट्रॉनवर एक बल F कार्य करेल, जे इलेक्ट्रॉनच्या चार्ज आणि फील्डच्या ताकदीच्या प्रमाणात आहे:

इलेक्ट्रॉनला ऋण चार्ज असल्यामुळे, हे बल फील्ड स्ट्रेंथ वेक्टर ई विरुद्ध निर्देशित केले जाईल. त्यानुसार, इलेक्ट्रॉनला विद्युत क्षेत्राद्वारे त्या दिशेने गती दिली जाईल.

इलेक्ट्रॉनने अनुभवलेले प्रवेग हे त्यावर कार्य करणाऱ्या F बलाच्या परिमाणाच्या प्रमाणात आणि इलेक्ट्रॉनच्या वस्तुमान m च्या व्यस्त प्रमाणात असते.फील्ड एकसमान असल्याने, दिलेल्या चित्रासाठी प्रवेग खालीलप्रमाणे व्यक्त केला जाऊ शकतो:

या सूत्रात, इलेक्ट्रॉनच्या चार्जचे त्याच्या वस्तुमानाचे गुणोत्तर हे इलेक्ट्रॉनचे विशिष्ट शुल्क आहे, एक प्रमाण जे भौतिक स्थिरांक आहे:

त्यामुळे इलेक्ट्रॉन प्रवेगक विद्युत क्षेत्रात आहे कारण प्रारंभिक वेग v0 ची दिशा फील्डच्या बाजूला असलेल्या F बलाच्या दिशेशी जुळते आणि त्यामुळे इलेक्ट्रॉन एकसमान हलतो. जर कोणतेही अडथळे नसतील, तर ते इलेक्ट्रोड्समधील मार्ग d ने प्रवास करेल आणि एका विशिष्ट वेगाने एनोड (पॉझिटिव्ह इलेक्ट्रोड) वर पोहोचेल. ज्या क्षणी इलेक्ट्रॉन एनोडवर पोहोचतो, तेव्हा तिची गतीज उर्जा अनुरूपपणे समान असेल:

संपूर्ण मार्गावर विद्युत क्षेत्राच्या शक्तींद्वारे इलेक्ट्रॉनचा वेग वाढलेला असल्याने, फील्डच्या बाजूने कार्य करणार्‍या शक्तीने केलेल्या कार्याच्या परिणामी ही गतिज ऊर्जा प्राप्त होते. हे कार्य सारखे आहे:

नंतर शेतात फिरणाऱ्या इलेक्ट्रॉनद्वारे प्राप्त केलेली गतीज ऊर्जा खालीलप्रमाणे आढळू शकते:

म्हणजेच, संभाव्य फरक U सह बिंदूंमधील इलेक्ट्रॉनला गती देणे हे फील्ड फोर्सच्या कार्यापेक्षा अधिक काही नाही.

अशा परिस्थितीत, इलेक्ट्रॉनची उर्जा व्यक्त करण्यासाठी, "इलेक्ट्रॉन व्होल्ट" सारख्या मोजमापाचे एकक वापरणे सोयीचे असते, जे 1 व्होल्टच्या व्होल्टेजवर इलेक्ट्रॉनच्या उर्जेइतके असते. आणि इलेक्ट्रॉन चार्ज स्थिर असल्याने, 1 इलेक्ट्रोव्होल्ट देखील एक स्थिर मूल्य आहे:

मागील फॉर्म्युलावरून, प्रवेगक विद्युत क्षेत्रात जाताना तुम्ही इलेक्ट्रॉनचा वेग त्याच्या मार्गावरील कोणत्याही बिंदूवर सहजपणे निर्धारित करू शकता, केवळ प्रवेग करताना तो पार केलेला संभाव्य फरक जाणून घेऊ शकता:

जसे आपण पाहू शकतो, प्रवेगक क्षेत्रामध्ये इलेक्ट्रॉनचा वेग केवळ शेवटचा बिंदू आणि त्याच्या मार्गाचा प्रारंभ बिंदू यांच्यातील संभाव्य फरक U वर अवलंबून असतो.

कल्पना करा की इलेक्ट्रॉन नगण्य वेगाने कॅथोडपासून दूर जाऊ लागतो आणि कॅथोड आणि एनोडमधील व्होल्टेज 400 व्होल्ट आहे. या प्रकरणात, एनोडवर पोहोचण्याच्या क्षणी, त्याची गती समान असेल:

इलेक्ट्रॉनला इलेक्ट्रोड्समधील अंतर डी प्रवास करण्यासाठी लागणारा वेळ निश्चित करणे देखील सोपे आहे. विश्रांतीपासून एकसमान प्रवेगक गतीसह, सरासरी वेग अंतिम गतीच्या निम्मा असल्याचे आढळले, तर विद्युत क्षेत्रामध्ये प्रवेगक उड्डाणाची वेळ समान असेल:

आता एक उदाहरण विचारात घेऊ या जेव्हा एखादा इलेक्ट्रॉन कमी होत चाललेल्या एकसमान विद्युत क्षेत्रात फिरतो. म्हणजे, फील्ड पूर्वीप्रमाणेच निर्देशित केले जाते, परंतु इलेक्ट्रॉन विरुद्ध दिशेने - एनोडपासून कॅथोडकडे जाऊ लागतो.

समजा इलेक्ट्रॉनने काही प्रारंभिक वेग v सह एनोड सोडला आणि सुरुवातीला कॅथोडच्या दिशेने जाऊ लागला. या प्रकरणात, विद्युत क्षेत्राच्या बाजूने इलेक्ट्रॉनवर कार्य करणारे बल F हे विद्युत तीव्रता वेक्टर E - कॅथोडपासून एनोडपर्यंत निर्देशित केले जाईल.

हे इलेक्ट्रॉनची प्रारंभिक गती कमी करण्यास सुरवात करेल, म्हणजेच फील्ड इलेक्ट्रॉनची गती कमी करेल. याचा अर्थ असा की या परिस्थितीत इलेक्ट्रॉन एकसमान आणि एकसमान हळू हळू हलू लागेल. परिस्थितीचे वर्णन खालीलप्रमाणे केले आहे: "एक इलेक्ट्रॉन कमी होत असलेल्या विद्युत क्षेत्रात फिरतो."

एनोडपासून, इलेक्ट्रॉन शून्य-शून्य गतीज उर्जेसह हलू लागला, जो कमी होण्याच्या काळात कमी होऊ लागतो, कारण आता उर्जा इलेक्ट्रॉनवरील फील्डमधून कार्य करणार्‍या शक्तीवर मात करण्यासाठी खर्च केली जाते.

अॅनोडमधून बाहेर पडताना इलेक्ट्रॉनची प्रारंभिक गतीज ऊर्जा कॅथोडपासून अॅनोडकडे जाण्यासाठी इलेक्ट्रॉनला गती देण्यासाठी फील्डद्वारे खर्च केलेल्या ऊर्जेपेक्षा लगेच जास्त असेल (पहिल्या उदाहरणाप्रमाणे), तर इलेक्ट्रॉन d अंतराचा प्रवास करा आणि ब्रेक लावला तरीही कॅथोडपर्यंत पोहोचेल.

जर इलेक्ट्रॉनची प्रारंभिक गतिज ऊर्जा या गंभीर मूल्यापेक्षा कमी असेल, तर इलेक्ट्रॉन कॅथोडपर्यंत पोहोचणार नाही. एका विशिष्ट टप्प्यावर ते थांबेल, नंतर एनोडकडे परत एकसमान प्रवेगक हालचाली सुरू करा. परिणामी, थांबण्याच्या प्रक्रियेत खर्च केलेली ऊर्जा फील्ड त्याच्याकडे परत येईल.

पण इलेक्ट्रॉन उजव्या कोनात विद्युत क्षेत्राच्या क्रियेच्या प्रदेशात v0 वेगाने उडत असेल तर? साहजिकच, या प्रदेशातील फील्डच्या बाजूचे बल कॅथोडपासून अॅनोडकडे इलेक्ट्रॉनसाठी निर्देशित केले जाते, म्हणजेच विद्युत क्षेत्र शक्ती वेक्टर ई विरुद्ध.

याचा अर्थ असा की आता इलेक्ट्रॉनमध्ये गतीचे दोन घटक आहेत: पहिला — फील्डला लंब असलेला वेग v0, दुसरा — एनोडच्या दिशेने निर्देशित केलेल्या फील्डच्या बाजूने बलाच्या क्रियेत एकसमान वेगवान.

असे दिसून आले की, कृतीच्या क्षेत्रात उड्डाण केल्यावर, इलेक्ट्रॉन पॅराबॉलिक मार्गावर फिरतो. परंतु फील्डच्या क्रियेच्या प्रदेशातून बाहेर पडल्यानंतर, इलेक्ट्रॉन एका सरळ रेषेच्या मार्गावर जडत्वाने त्याची एकसमान गती चालू ठेवेल.