थ्री-फेज नेटवर्कमध्ये पॉवर फॅक्टर सुधारण्यासाठी गणना
थ्री-फेज नेटवर्कमध्ये पॉवर फॅक्टर सुधारण्यासाठी कॅपेसिटरच्या कॅपॅसिटन्सची गणना करताना, आम्ही लेखाप्रमाणेच त्याच क्रमाचे पालन करू. सिंगल-फेज नेटवर्कमधील गणनेच्या उदाहरणांसह… पॉवर फॅक्टरचे मूल्य थ्री-फेज करंटच्या पॉवर सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाते:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).
ची उदाहरणे
1. तीन-फेज इंडक्शन मोटरमध्ये खालील पॅनेल डेटा आहे: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0.85, f = 50 Hz. स्टेटरचे तारा कनेक्शन. समजा की बोर्डचे cosφ मूल्य निश्चित करणे कठीण आहे आणि म्हणून ते निश्चित करणे आवश्यक आहे. कॅपेसिटर वापरून पॉवर फॅक्टर cosφ = 1 मध्ये सुधारल्यानंतर वर्तमान किती मूल्यापर्यंत कमी होईल? कॅपेसिटरची क्षमता काय असावी? कॅपेसिटर (चित्र 1) कोणत्या प्रतिक्रियात्मक शक्तीची भरपाई करतील?
स्टेटर विंडिंगचे क्लॅम्प चिन्हांकित केले आहेत: प्रारंभ — C1, C2, C3, समाप्त — C4, C5, C6, अनुक्रमे.खालील मध्ये, तथापि, आकृत्यांसह संप्रेषण सुलभ करण्यासाठी, मूळला A, B, C आणि शेवट X, Y, Z असे लेबल केले जाईल.
तांदूळ. १.
मोटर पॉवर P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,
जेथे P2 ही नेट पॉवर आहे जी मोटर नेमप्लेटवर सूचीबद्ध आहे.
cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69.
पॉवर फॅक्टर cosφ = 1 वर सुधारल्यानंतर, इनपुट पॉवर असेल:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1
आणि करंट खाली येईल
I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A.
हा cosφ = 0.69 पासून सक्रिय प्रवाह आहे
Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A.
अंजीर मध्ये. 1 cosφ सुधारण्यासाठी कॅपेसिटरचा समावेश दर्शविते.
कॅपेसिटर व्होल्टेज Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.
टप्पा चुंबकीय प्रवाह रेखीय चुंबकीय प्रवाहाच्या बरोबरीचा आहे: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.
कॅपेसिटरचा कॅपेसिटिव्ह प्रतिरोध, ज्याने चुंबकीय प्रवाह प्रदान करणे आवश्यक आहे, हे असेल: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).
म्हणून, कॅपेसिटरची कॅपॅसिटन्स C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙-16μF = 10μF.
C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF च्या एकूण क्षमतेसह कॅपेसिटरचा एक ब्लॉक पॉवर फॅक्टर cosφ = 1 पर्यंत सुधारण्यासाठी आणि त्याच वेळी 105 वरून 71.5 A पर्यंत विद्युत् प्रवाह कमी करण्यासाठी तीन-फेज मोटरशी जोडलेला असणे आवश्यक आहे.
कॅपेसिटरद्वारे भरपाई केलेली एकूण प्रतिक्रियाशील शक्ती, जी कॅपेसिटरच्या अनुपस्थितीत नेटवर्कमधून घेतली जाते, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar.
या प्रकरणात, मोटर केवळ नेटवर्कमधून सक्रिय शक्ती P1 = 47 kW वापरते.
अंजीर मध्ये.2 डेल्टामध्ये जोडलेले आणि तीन-फेज मोटरच्या टर्मिनल्सशी जोडलेले कॅपेसिटरचे ब्लॉक दर्शविते ज्याचे वळण देखील डेल्टामध्ये जोडलेले आहे. अंजीरमध्ये दर्शविलेल्या कनेक्शनपेक्षा कॅपेसिटरचे हे कनेक्शन अधिक फायदेशीर आहे. 1 (गणना 2 चा निष्कर्ष पहा).
तांदूळ. 2.
2. एक लहान पॉवर प्लांट तीन-फेज नेटवर्कला फीड करतो I = 250 A एका नेटवर्क व्होल्टेजवर U = 380 V आणि नेटवर्क पॉवर फॅक्टर cosφ = 0.8. अंजीरमधील आकृतीनुसार डेल्टामध्ये जोडलेल्या कॅपेसिटरद्वारे पॉवर फॅक्टरमध्ये सुधारणा केली जाते. 3. कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सचे मूल्य आणि भरपाई केलेल्या प्रतिक्रियाशील शक्तीचे मूल्य निर्धारित करणे आवश्यक आहे.
तांदूळ. 3.
उघड शक्ती S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA.
cosφ = 0.8 वर सक्रिय शक्ती निश्चित करा:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.
प्रतिक्रियात्मक शक्ती cosφ = 0.8 वर भरपाई केली जाईल
Q = S ∙ sinφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar.
म्हणून, रेखीय चुंबकीय प्रवाह (चित्र 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.
चुंबकीय (कॅपेसिटिव्ह) फेज वर्तमान ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A.
सर्किटमधील चुंबकीय (प्रतिक्रियाशील) करंटद्वारे कॅपेसिटर प्रवाह दुसर्या मार्गाने निर्धारित केला जाऊ शकतो:
IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,
ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 A.
डेल्टामध्ये जोडलेले असताना, कॅपेसिटरच्या प्रत्येक गटामध्ये 380 V चा व्होल्टेज असतो आणि एक फेज चालू ICph = 86.7 A असतो.
I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.
म्हणून, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.
कॅपेसिटर बँकेची एकूण कॅपॅसिटन्स C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF आहे.
कनेक्ट केलेले कॅपेसिटर पॉवर प्लांटची संपूर्ण शक्ती S = 164.3 kVA नेट पॉवरच्या स्वरूपात वापरणे शक्य करतात.ऑपरेशन कॅपेसिटरशिवाय, cosφ = 0.8 वर फक्त 131.5 kW ची सक्रिय शक्ती वापरली जाते.
भरपाई दिलेली प्रतिक्रियात्मक शक्ती Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 व्होल्टेजच्या वर्गाच्या प्रमाणात वाढते. म्हणून, कॅपेसिटरची आवश्यक क्षमता, आणि म्हणूनच कॅपेसिटरची किंमत कमी आहे कारण व्होल्टेज जास्त आहे.
अंजीर मध्ये प्रतिकार आर. 3 नेटवर्कमधून डिस्कनेक्ट केल्यावर कॅपेसिटर हळूहळू डिस्चार्ज करण्यासाठी वापरले जातात.