अँमीटरसाठी शंटची गणना

संकल्पना आणि सूत्रे

शंट हा एक प्रतिकार आहे जो मापन श्रेणी वाढवण्यासाठी अँमिटर टर्मिनल्सवर (इन्स्ट्रुमेंटच्या अंतर्गत प्रतिकाराच्या समांतर) जोडलेला असतो. मोजलेला प्रवाह I दरम्यान विभागलेला आहे शंट मोजणे (rsh, Ish) आणि ammeter (ra, Ia) त्यांच्या प्रतिकारांच्या व्यस्त प्रमाणात.

शंट प्रतिकार rsh = ra x Ia / (I-Ia).

मापन श्रेणी n पटीने वाढवण्यासाठी, शंटचा प्रतिकार rsh = (n-1) / ra असावा

ची उदाहरणे

1. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक ammeter आहे अंतर्गत प्रतिकार ra = 10 Ohm, आणि मापन श्रेणी 1 A पर्यंत आहे. शंट रेझिस्टन्स rsh ची गणना करा जेणेकरून ammeter 20 A (Fig. 1) पर्यंत प्रवाह मोजू शकेल.

तांदूळ. १.

20 A चा मोजलेला विद्युत् प्रवाह Ia = 1 A मध्ये विभाजित होईल जो ammeter मधून प्रवाहित होईल आणि विद्युत प्रवाह जो शंटमधून वाहेल:

I = Ia + Ish.

म्हणून, शंटमधून वाहणारा विद्युत् प्रवाह, इश = I-Ia = 20-1 = 19 A.

मोजलेले वर्तमान I = 20 A Ia: Ish = 1: 19 या गुणोत्तरामध्ये विभागले गेले पाहिजे.

हे खालीलप्रमाणे आहे की शाखा प्रतिरोधक प्रवाहांच्या व्यस्त प्रमाणात असणे आवश्यक आहे: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1: 19 = rw: 10.

शंट रेझिस्टन्स rsh = 10/19 = 0.526 Ohm.

शंट रेझिस्टन्स हा ammeter रेझिस्टन्स ra पेक्षा 19 पट कमी असणे आवश्यक आहे जेणेकरून वर्तमान Ish त्यातून जातो, जो ammeter मधून जाणार्‍या वर्तमान Ia = 1 A पेक्षा 19 पट जास्त आहे.

2. मॅग्नेटोइलेक्ट्रिक मिलिअममीटरमध्ये 10 mA ची नॉन-शंट मापन श्रेणी आणि 100 Ohm चे अंतर्गत प्रतिकार आहे. यंत्राने 1 A (Fig. 2) पर्यंत विद्युतप्रवाह मोजायचा असल्यास शंटला कोणता प्रतिकार असावा?

तांदूळ. 2.

सुईच्या पूर्ण विक्षेपणावर, वर्तमान Ia = 0.01 A मिलिअममीटरच्या कॉइलमधून आणि शंट इशमधून जाईल:

I = Ia + Ish,

इश = I-Ia = 1-0.99 A = 990 mA.

वर्तमान 1 A हे प्रतिरोधकांच्या व्यस्त प्रमाणात विभागले जाईल: Ia: Ish = rsh: ra.

या गुणोत्तरावरून आम्हाला शंट प्रतिकार आढळतो:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 Ohms.

बाणाच्या पूर्ण विक्षेपणावर, वर्तमान Ia = 0.01 A उपकरणातून जाईल, वर्तमान Ish = 0.99 A शंटमधून आणि वर्तमान I = 1 A.

वर्तमान I = 0.5 A मोजताना, वर्तमान Ish = 0.492 A शंटमधून जाईल आणि वर्तमान Ia = 0.05 A ammeter मधून जाईल. बाण अर्ध्या स्केलवर विचलित होतो.

0 ते 1 ए (निवडलेल्या शंटसह) कोणत्याही करंटसाठी, शाखांमधील प्रवाह ra: rsh, i.e. या प्रमाणात विभागले जातात. 100: 1.01.

3. ammeter (Fig. 3) मध्ये अंतर्गत प्रतिकार rа = 9.9 Ohm आहे आणि त्याच्या शंटचा प्रतिकार 0.1 Ohm आहे. यंत्र आणि शंटमधील 300 A च्या मोजलेल्या प्रवाहाचे गुणोत्तर किती आहे?

तांदूळ. 3.

आम्ही किर्चॉफचा पहिला नियम वापरून समस्या सोडवू: I = Ia + Ish.

तसेच, Ia: Ish = rsh: ra.

येथून

300 = Ia + Ish;

Ia: इश = 0.1: 9.9.

दुसऱ्या समीकरणातून आपण वर्तमान Ia मिळवतो आणि त्याला पहिल्या समीकरणात बदलतो:

IA = 1 / 99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

इश्क्स (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

इश = 300 / 100×99 = 297 अ.

यंत्रातील विद्युत् प्रवाह Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

एकूण मोजलेल्या विद्युत् प्रवाहातून, वर्तमान Ia = 3 A ammeter मधून जाईल आणि Ish = 297 A शंटमधून जाईल.

Ammeter shunt

4. ज्याचा अंतर्गत प्रतिकार 1.98 Ohm आहे तो अँमीटर 2 A च्या विद्युत् प्रवाहावर बाणाचे पूर्ण विक्षेपण देतो. 200 A पर्यंत विद्युत् प्रवाह मोजणे आवश्यक आहे. यंत्राच्या टर्मिनलला समांतर जोडलेले शंट किती प्रतिकार असावे आहे?

या कार्यामध्ये, मोजमाप श्रेणी 100: n = 200/2 = 100 च्या घटकाने वाढविली जाते.

शंट rsh = rа / (n-1) चे आवश्यक प्रतिकार.

आमच्या बाबतीत, शंट प्रतिरोध असेल: rsh = 1.98 / (100-1) = 1.98 / 99 = 0.02 Ohm.