वर्तमान आणि व्होल्टेजची RMS मूल्ये

अल्टरनेटिंग सायनसॉइडल करंटची कालावधी दरम्यान भिन्न तात्कालिक मूल्ये असतात. हे प्रश्न विचारणे स्वाभाविक आहे की सर्किटमध्ये समाविष्ट असलेल्या अॅमीटरने विद्युत प्रवाहाचे कोणते मूल्य मोजले जाईल?

वैकल्पिक करंट सर्किट्स तसेच विद्युत मोजमापांची गणना करताना, प्रवाह आणि व्होल्टेजची तात्काळ किंवा मोठेपणा मूल्ये वापरणे गैरसोयीचे आहे आणि त्यांची एका कालावधीत सरासरी मूल्ये शून्य आहेत. याशिवाय, ठराविक काळाने बदलणाऱ्या विद्युत् प्रवाहाचा (उष्णतेचे प्रमाण, परिपूर्ण ऑपरेशन इ.) विद्युत् प्रभावाचा अंदाज या विद्युत् प्रवाहाच्या विपुलतेवरून करता येत नाही.

करंट आणि व्होल्टेजच्या तथाकथित प्रभावी मूल्यांच्या संकल्पनांचा परिचय सर्वात सोयीस्कर होता... या संकल्पना विद्युत् प्रवाहाच्या थर्मल (किंवा यांत्रिक) क्रियेवर आधारित आहेत, ज्या त्याच्या दिशेवर अवलंबून नाहीत.

ऑल्टरनेटिंग करंटचे रूट मीन स्क्वेअर व्हॅल्यू - हे डायरेक्ट करंटचे मूल्य आहे ज्यामध्ये अल्टरनेटिंग करंटच्या कालावधीत कंडक्टरमध्ये अल्टरनेटिंग करंटच्या वेळी समान प्रमाणात उष्णता सोडली जाते.

केलेल्या कृतींचे मूल्यांकन करण्यासाठी पर्यायी प्रवाह, आम्ही त्याच्या क्रियांची तुलना थेट प्रवाहाच्या थर्मल प्रभावाशी करू.

प्रतिकार r मधून जाणारी DC पॉवर P A P = P2r असेल.

AC पॉवर संपूर्ण कालावधीत झटपट पॉवर Az2r चा सरासरी प्रभाव किंवा त्याच वेळेसाठी (I am x sinωT) 2 NS r ची सरासरी म्हणून व्यक्त केली जाते.

कालावधीसाठी t2 चे सरासरी मूल्य M असू द्या. डायरेक्ट करंट आणि अल्टरनेटिंग करंटच्या पॉवरची बरोबरी करून, आपल्याकडे आहे: Az2r = Mr -n, जेथून Az = √M,

परिमाण I याला पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य म्हणतात.

पर्यायी प्रवाहावर i2 चे सरासरी मूल्य खालीलप्रमाणे निर्धारित केले जाते.

चला सायनसॉइडल करंट वक्र बनवू. प्रत्येक तात्कालिक वर्तमान मूल्याचे वर्गीकरण करून, आम्ही P विरुद्ध वेळ वक्र प्राप्त करतो.

AC rms मूल्य

या वक्राचे दोन्ही अर्धे भाग क्षैतिज अक्षाच्या वर आहेत, कारण कालखंडाच्या उत्तरार्धात ऋण प्रवाह (-i) जेव्हा वर्ग केला जातो तेव्हा सकारात्मक मूल्ये देतात.

वक्र i2 आणि क्षैतिज अक्षांनी बांधलेल्या क्षेत्राच्या समान T आणि क्षेत्रफळासह एक आयत तयार करा. आयत M ची उंची या कालावधीसाठी P च्या सरासरी मूल्याशी संबंधित असेल. उच्च गणित वापरून काढलेले हे कालावधी मूल्य 1/2 I2m असेल... म्हणून, M. = 1/2 I2m

rms मूल्य Im alternating current हे Im = √Mनंतर शेवटी I = Im / √2 आहे.

त्याचप्रमाणे, U आणि E व्होल्टेजसाठी rms आणि अॅम्प्लिट्यूड व्हॅल्यूजमधील संबंध खालीलप्रमाणे आहेत:

U = Um / √2E = Em / √2

व्हेरिएबल्सची प्रभावी मूल्ये सबस्क्रिप्टशिवाय (I, U, E) कॅपिटल अक्षरांद्वारे दर्शविली जातात.

वरील आधारे, आपण असे म्हणू शकतो की पर्यायी प्रवाहाचे प्रभावी मूल्य अशा थेट प्रवाहाच्या समान असते, जे पर्यायी प्रवाहाच्या समान प्रतिकारातून जात असताना, त्याच वेळी समान प्रमाणात ऊर्जा सोडते.

विद्युतीय मापन यंत्रे (अँमिटर्स, व्होल्टमीटर) एका वैकल्पिक विद्युत् सर्किटमध्ये समाविष्ट केलेली विद्युत प्रवाह किंवा व्होल्टेजची प्रभावी मूल्ये दर्शवतात.

वेक्टर आकृती तयार करताना, मोठेपणा नव्हे तर वेक्टरची प्रभावी मूल्ये पुढे ढकलणे अधिक सोयीचे आहे. यासाठी, सदिशांची लांबी एकदा √2 ने कमी केली जाते. हे आकृतीवरील वेक्टरचे स्थान बदलत नाही.