सतत दोलन आणि पॅरामेट्रिक अनुनाद

सतत कंपने - कंपने ज्यांची ऊर्जा कालांतराने बदलत नाही. वास्तविक भौतिक प्रणालींमध्ये, कंपन ऊर्जेचे थर्मल उर्जेमध्ये संक्रमण घडवून आणणारी कारणे नेहमीच असतात (उदा. यांत्रिक प्रणालींमध्ये घर्षण, विद्युत प्रणालींमध्ये सक्रिय प्रतिकार).

त्यामुळे, उर्जेची हानी पुन्हा भरून काढली गेली तरच, अखंड दोलन मिळू शकतात. बाह्य स्त्रोताच्या ऊर्जेमुळे स्वयं-दोलन प्रणालींमध्ये अशी भरपाई स्वयंचलितपणे होते. सतत इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक दोलन अत्यंत व्यापकपणे वापरले जातात. ते मिळवण्यासाठी वेगवेगळे जनरेटर वापरले जातात.

विद्युत किंवा यांत्रिक कंपने (ओसीलेटिंग वर्तुळ किंवा लोलकाची) विरहित करण्यासाठी, प्रत्येक वेळी प्रतिकार किंवा घर्षण नुकसानाची भरपाई करणे आवश्यक आहे.

उदाहरणार्थ, आपण ऑसीलेटिंग सर्किटवर वैकल्पिक ईएमएफसह कार्य करू शकता, जे वेळोवेळी कॉइलमध्ये वर्तमान वाढवेल आणि त्यानुसार, कॅपेसिटरमध्ये व्होल्टेज मोठेपणा राखेल.किंवा तुम्ही पेंडुलमला अशाच प्रकारे ढकलू शकता, ते सुसंवादीपणे झुलत ठेवा.

तुम्हाला माहिती आहेच की, दोलन सर्किटच्या कॉइलच्या चुंबकीय क्षेत्राच्या ऊर्जेचे परिमाण त्याच्या इंडक्टन्स आणि विद्युत् प्रवाहाशी खालील संबंधाने संबंधित आहे (दुसरा सूत्र आहेकॅपेसिटरच्या विद्युत क्षेत्राची ऊर्जा समान समोच्च समोच्च)

पहिल्या सूत्रावरून हे स्पष्ट होते की जर आपण कॉइलमधील विद्युतप्रवाह अधूनमधून वाढवत राहिलो, पर्यायी EMF सर्किटवर कार्य केले, तर (सूत्रातील दुसरा घटक — करंट वाढवून किंवा कमी करून) आपण वेळोवेळी या सर्किटला उर्जेने भरून काढू.

सर्किटवर त्याच्या नैसर्गिक मुक्त दोलनांसह वेळेत काटेकोरपणे कार्य करणे, म्हणजे, रेझोनंट फ्रिक्वेंसीवर, आपल्याला इलेक्ट्रिकल रेझोनान्सची घटना मिळेल, कारण ती रेझोनंट वारंवारतेवर असते. oscillating प्रणाली त्याला पुरवलेली ऊर्जा सर्वात तीव्रतेने शोषून घेते.

परंतु जर तुम्ही वेळोवेळी दुसरा घटक (करंट किंवा व्होल्टेज नाही) नाही तर पहिला घटक - इंडक्टन्स किंवा कॅपेसिटन्स बदलला तर काय? या प्रकरणात, सर्किट देखील त्याच्या उर्जेमध्ये बदल करेल.

उदाहरणार्थ, वेळोवेळी कॉइलच्या आत आणि बाहेर ढकलणे किंवा कॅपेसिटरच्या आत आणि बाहेर ढकलणेडायलेक्ट्रिक, — आपल्याला सर्किटमधील ऊर्जेमध्ये एक निश्चित नियतकालिक बदल देखील मिळतो.

कॉइल इंडक्टन्समधील युनिट बदलासाठी आम्ही ही स्थिती लिहितो:

जर इंडक्टन्स बदल वेळेत केले गेले तर सर्किटच्या स्विंगचा सर्वात स्पष्ट परिणाम होईल. उदाहरणार्थ, जर आपण तेच सर्किट वेळेत कोणत्याही क्षणी घेतले, जेव्हा त्यामधून काही विद्युत प्रवाह i आधीच वाहत असेल आणि कॉइलमध्ये कोर टाकला, तर ऊर्जा खालील प्रमाणात बदलेल:

आता सर्किटमध्येच मुक्त दोलन दिसू द्या, परंतु ज्या क्षणी, एक चतुर्थांश कालावधीनंतर, ऊर्जा पूर्णपणे कॅपेसिटरमध्ये गेली आहे आणि कॉइलमधील विद्युत् प्रवाह शून्य झाला आहे, तेव्हा आपण कॉइलमधून कोर अचानक काढून टाकू. त्याच्या मूळ स्थितीत, प्रारंभिक मूल्य L वर परत येईल. जेव्हा कोर काढला जातो तेव्हा चुंबकीय क्षेत्राविरूद्ध कोणतेही काम खर्च करण्याची आवश्यकता नाही. म्हणून, जेव्हा कोर कॉइलमध्ये ढकलला गेला तेव्हा सर्किटला ऊर्जा मिळाली, आम्ही काम केल्यापासून, ज्याचे मूल्य:

एक चतुर्थांश कालावधीनंतर, कॅपेसिटर डिस्चार्ज होण्यास सुरवात करतो, त्याची उर्जा पुन्हा कॉइलच्या चुंबकीय क्षेत्राच्या उर्जेमध्ये रूपांतरित होते. चुंबकीय क्षेत्र मोठेपणापर्यंत पोहोचते तेव्हा, आम्ही पुन्हा तीव्रपणे कोर दाबू. पुन्हा इंडक्टन्स वाढले, त्याच प्रमाणात वाढले.

आणि पुन्हा, शून्य प्रवाहावर, आपण इंडक्टन्सला त्याच्या मूळ मूल्यावर परत करतो. परिणामी, जर प्रत्येक अर्ध-चक्रातील ऊर्जा नफा प्रतिरोधक नुकसानापेक्षा जास्त असेल, तर लूपची उर्जा सर्व वेळ वाढेल आणि दोलन मोठेपणा वाढेल. ही परिस्थिती असमानतेद्वारे व्यक्त केली जाते:

येथे आम्ही या असमानतेच्या दोन्ही बाजूंना L ने विभाजित केले आणि लॉगरिदमिक घटाच्या विशिष्ट मूल्यासाठी उडी मारून पॅरामेट्रिक उत्तेजनाच्या शक्यतेची स्थिती लिहिली.

प्रत्येक कालावधीत दोनदा इंडक्टन्स (किंवा कॅपेसिटन्स) बदलण्याची शिफारस केली जाते, म्हणून पॅरामीटर बदलाची वारंवारता (पॅरामेट्रिक रेझोनान्स वारंवारता) दोलन प्रणालीच्या नैसर्गिक वारंवारतेच्या दुप्पट असावी:

त्यामुळे सर्किटमधील दोलनांच्या उत्तेजनाचा मार्ग थेट ईएमएफ किंवा करंट बदलल्याशिवाय दिसू लागला आहे.सर्किटमध्‍ये प्रारंभिक चढ-उतार करण्‍याचा प्रवाह नेहमी एक ना एक प्रकारे उपस्थित असतो आणि तो वातावरणातील रेडिओ फ्रिक्वेंसी ऑसिलेशनचा हस्तक्षेप देखील विचारात घेत नाही.

जर इंडक्टन्स (किंवा कॅपेसिटन्स) जंपमध्ये बदलत नसेल, परंतु सुसंवादीपणे, तर दोलनांच्या घटनेची स्थिती थोडी वेगळी दिसेल:

कॅपेसिटन्स आणि इंडक्टन्स हे सर्किट पॅरामीटर्स (जसे की पेंडुलमचे वस्तुमान किंवा स्प्रिंगची लवचिकता) असल्याने, उत्तेजक दोलनांच्या पद्धतीला पॅरामेट्रिक उत्तेजना देखील म्हणतात.

20 व्या शतकाच्या सुरूवातीस सोव्हिएत भौतिकशास्त्रज्ञ मॅंडेलस्टॅम आणि पापलेक्सी यांनी या घटनेचा शोध लावला आणि व्यावहारिकरित्या अभ्यास केला. या भौतिक घटनेवर आधारित, त्यांनी 4 किलोवॅट पॉवर आणि व्हेरिएबल इंडक्टन्ससह पहिला पॅरामेट्रिक एसी जनरेटर तयार केला.

जनरेटरच्या डिझाइनमध्ये, फ्रेमच्या दोन्ही बाजूंना सपाट कॉइलच्या सात जोड्या होत्या, ज्याच्या पोकळीमध्ये प्रोट्र्यूशन्ससह एक फेरोमॅग्नेटिक डिस्क फिरली. जेव्हा डिस्कला मोटरने फिरवण्यासाठी चालविले जाते, तेव्हा तिचे प्रोट्र्यूशन्स वेळोवेळी कॉइलच्या प्रत्येक जोडीमधील जागेच्या आत आणि बाहेर फिरतात, ज्यामुळे इंडक्टन्स आणि रोमांचक दोलन बदलतात.