विद्युत क्षेत्रातील कंडक्टर

तारांमध्ये - धातू आणि इलेक्ट्रोलाइट्समध्ये चार्ज वाहक असतात. इलेक्ट्रोलाइट्समध्ये हे आयन असतात, धातूंमध्ये - इलेक्ट्रॉन. हे इलेक्ट्रिकली चार्ज केलेले कण बाह्य इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डच्या प्रभावाखाली कंडक्टरच्या संपूर्ण व्हॉल्यूमभोवती फिरण्यास सक्षम असतात. व्हॅलेन्स इलेक्ट्रॉन्सच्या सामायिकरणामुळे धातूच्या वाफांच्या संक्षेपणामुळे धातूंमधील वहन इलेक्ट्रॉन हे धातूंमध्ये चार्ज वाहक असतात.

कंडक्टरमधील विद्युत क्षेत्राची ताकद आणि क्षमता

बाह्य विद्युत क्षेत्राच्या अनुपस्थितीत, धातूचा कंडक्टर विद्युतदृष्ट्या तटस्थ असतो, कारण त्याच्या आत इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड त्याच्या व्हॉल्यूममधील नकारात्मक आणि सकारात्मक शुल्काद्वारे पूर्णपणे भरपाई केली जाते.

जर बाह्य इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डमध्ये मेटल कंडक्टरचा परिचय झाला, तर कंडक्टरच्या आतील कंडक्शन इलेक्ट्रॉन्सचे पुनर्वितरण सुरू होईल, ते हलण्यास आणि हलण्यास सुरवात करतील जेणेकरून कंडक्टरच्या व्हॉल्यूममध्ये सर्वत्र सकारात्मक आयनांचे क्षेत्र आणि वहन क्षेत्र असेल. इलेक्ट्रॉन्स अखेरीस बाह्य इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डची भरपाई करतील.

अशा प्रकारे, बाह्य इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्डमध्ये असलेल्या कंडक्टरच्या आत, कोणत्याही वेळी विद्युत क्षेत्राची ताकद ई शून्य असेल. कंडक्टरमधील संभाव्य फरक देखील शून्य असेल, म्हणजे, आतील संभाव्य स्थिर होईल. म्हणजेच, आपण पाहतो की धातूचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक अनंताकडे झुकतो.

परंतु वायरच्या पृष्ठभागावर, तीव्रता E त्या पृष्ठभागावर सामान्यपणे निर्देशित केली जाईल, कारण अन्यथा वायरच्या पृष्ठभागावर स्पर्शिकपणे निर्देशित केलेला व्होल्टेज घटक वायरच्या बाजूने फिरण्यास कारणीभूत ठरेल, जे वास्तविक, स्थिर वितरणाचा विरोध करेल. बाहेर, वायरच्या बाहेर, एक विद्युत क्षेत्र आहे, याचा अर्थ पृष्ठभागावर एक वेक्टर ई देखील आहे.

परिणामी, स्थिर स्थितीत, बाह्य विद्युत क्षेत्रामध्ये ठेवलेल्या धातूच्या कंडक्टरच्या पृष्ठभागावर विरुद्ध चिन्हाचा चार्ज असेल आणि या स्थापनेच्या प्रक्रियेस नॅनोसेकंद लागतात.

इलेक्ट्रोस्टॅटिक शील्डिंग या तत्त्वावर आधारित आहे की बाह्य विद्युत क्षेत्र कंडक्टरमध्ये प्रवेश करत नाही. बाह्य विद्युत क्षेत्र E च्या बलाची भरपाई कंडक्टर En च्या पृष्ठभागावरील सामान्य (लंब) विद्युत क्षेत्राद्वारे केली जाते आणि स्पर्शिका बल Et शून्याच्या बरोबरीचे असते. असे दिसून आले की या परिस्थितीत कंडक्टर पूर्णपणे समतुल्य आहे.

अशा कंडक्टरच्या कोणत्याही बिंदूवर φ = const, कारण dφ / dl = — E = 0. कंडक्टरचा पृष्ठभाग देखील समतुल्य आहे, कारण dφ / dl = — Et = 0. कंडक्टरच्या पृष्ठभागाची क्षमता समान आहे त्याच्या व्हॉल्यूमच्या संभाव्यतेपर्यंत. चार्ज केलेल्या कंडक्टरवरील भरपाई न केलेले शुल्क, अशा परिस्थितीत, केवळ त्याच्या पृष्ठभागावरच राहतात, जेथे चार्ज वाहक कुलॉम्ब सैन्याने मागे टाकले जातात.

ऑस्ट्रोग्राडस्की-गॉस प्रमेयानुसार, कंडक्टरच्या व्हॉल्यूममधील एकूण चार्ज q शून्य आहे, कारण E = 0 आहे.

कंडक्टरजवळील विद्युत क्षेत्राची ताकद निश्चित करणे

जर आपण वायरच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ dS निवडले आणि त्यावर पृष्ठभागावर लंब dl उंचीचे जनरेटर असलेले सिलेंडर तयार केले, तर आपल्याकडे dS '= dS' '= dS असेल. इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ वेक्टर E पृष्ठभागावर लंब आहे आणि विद्युत विस्थापन वेक्टर डी E च्या प्रमाणात आहे, म्हणून सिलेंडरच्या बाजूच्या पृष्ठभागाद्वारे फ्लक्स डी शून्य असेल.

dS» द्वारे विद्युत विस्थापन वेक्टर Фd चा प्रवाह देखील शून्य आहे, कारण dS» कंडक्टरच्या आत आहे आणि तेथे E = 0, म्हणून D = 0. म्हणून, बंद पृष्ठभागाद्वारे dFd हे dS', dФd = D च्या बरोबरीचे आहे. Dn * dS. दुसरीकडे, ऑस्ट्रोग्राडस्की-गॉस प्रमेयानुसार: dФd = dq = σdS, जेथे σ ही dS वर पृष्ठभाग चार्ज घनता आहे. समीकरणांच्या उजव्या बाजूंच्या समानतेवरून ते Dn = σ आणि नंतर En = Dn / εε0 = σ / εε0 असे येते.

निष्कर्ष: चार्ज केलेल्या कंडक्टरच्या पृष्ठभागाजवळील विद्युत क्षेत्राची ताकद पृष्ठभागाच्या चार्ज घनतेच्या थेट प्रमाणात असते.

वायरवर शुल्क वितरणाची प्रायोगिक पडताळणी

वेगवेगळ्या विद्युत क्षेत्राची ताकद असलेल्या ठिकाणी, कागदाच्या पाकळ्या वेगवेगळ्या प्रकारे वळतील. वक्रतेच्या लहान त्रिज्येच्या पृष्ठभागावर (1) — कमाल, बाजूच्या पृष्ठभागावर (2) — समान, येथे q = const, म्हणजेच शुल्क समान रीतीने वितरीत केले जाते.

इलेक्ट्रोमीटर, वायरवरील संभाव्यता आणि चार्ज मोजण्यासाठी एक उपकरण, हे दर्शवेल की टोकावरील चार्ज जास्तीत जास्त आहे, बाजूच्या पृष्ठभागावर ते कमी आहे आणि आतील पृष्ठभागावर (3) शुल्क शून्य आहे.चार्ज केलेल्या वायरच्या शीर्षस्थानी विद्युत क्षेत्राची ताकद सर्वात मोठी आहे.

टिपांवर विद्युत क्षेत्राची ताकद E जास्त असल्याने, यामुळे चार्ज गळती आणि हवेचे आयनीकरण होते, म्हणूनच ही घटना अनेकदा अवांछित असते. आयन वायरमधून विद्युत चार्ज घेतात आणि आयन पवन परिणाम होतो. हा प्रभाव प्रतिबिंबित करणारे व्हिज्युअल प्रात्यक्षिक: मेणबत्तीची ज्योत आणि फ्रँकलिनचे चाक बाहेर काढणे. इलेक्ट्रोस्टॅटिक मोटर तयार करण्यासाठी हा एक चांगला आधार आहे.

जर धातूचा चार्ज केलेला बॉल दुसर्‍या कंडक्टरच्या पृष्ठभागाला स्पर्श करतो, तर चार्ज अंशतः बॉलमधून कंडक्टरकडे हस्तांतरित केला जाईल आणि त्या कंडक्टर आणि बॉलची क्षमता समान होईल. जर बॉल पोकळ वायरच्या आतील पृष्ठभागाच्या संपर्कात असेल, तर बॉलवरील सर्व शुल्क केवळ पोकळ वायरच्या बाह्य पृष्ठभागावर पूर्णपणे वितरीत केले जाईल.

बॉलची क्षमता पोकळ वायरपेक्षा जास्त किंवा कमी असली तरीही हे होईल. जरी संपर्कापूर्वी बॉलची क्षमता पोकळ वायरच्या संभाव्यतेपेक्षा कमी असली तरीही, बॉलमधून चार्ज पूर्णपणे वाहून जाईल, कारण जेव्हा चेंडू पोकळीत जातो, तेव्हा प्रयोगकर्ता तिरस्करणीय शक्तींवर मात करण्याचे कार्य करेल, म्हणजे. , बॉलची क्षमता वाढेल, चार्जची संभाव्य ऊर्जा वाढेल.

परिणामी, चार्ज उच्च क्षमतेपासून कमी क्षमतेकडे जाईल. जर आपण आता बॉलवरील चार्जचा पुढील भाग पोकळ वायरवर हस्तांतरित केला तर आणखी काम करावे लागेल. हा प्रयोग स्पष्टपणे प्रतिबिंबित करतो की क्षमता ही ऊर्जा वैशिष्ट्य आहे.

रॉबर्ट व्हॅन डी ग्राफ

रॉबर्ट व्हॅन डी ग्राफ (1901 - 1967) हे एक प्रतिभाशाली अमेरिकन भौतिकशास्त्रज्ञ होते. 1922 मध्येरॉबर्टने अलाबामा विद्यापीठातून पदवी प्राप्त केली, नंतर, 1929 ते 1931, प्रिन्स्टन विद्यापीठात आणि 1931 ते 1960 पर्यंत मॅसॅच्युसेट्स इन्स्टिट्यूट ऑफ टेक्नॉलॉजीमध्ये काम केले. त्याच्याकडे अणु आणि प्रवेगक तंत्रज्ञान, टँडम आयन प्रवेगक ची कल्पना आणि अंमलबजावणी आणि उच्च व्होल्टेज इलेक्ट्रोस्टॅटिक जनरेटर, व्हॅन डी ग्राफ जनरेटरचा शोध यावर अनेक शोधनिबंध आहेत.

वर वर्णन केलेल्या प्रयोगाप्रमाणे व्हॅन डी ग्राफ जनरेटरच्या ऑपरेशनचे सिद्धांत बॉलपासून पोकळ गोलामध्ये चार्ज हस्तांतरणाच्या प्रयोगाची आठवण करून देणारे आहे, परंतु येथे प्रक्रिया स्वयंचलित आहे.

उच्च व्होल्टेज डीसी स्रोत वापरून कन्व्हेयर बेल्ट सकारात्मक चार्ज केला जातो, नंतर चार्ज बेल्टच्या हालचालीसह मोठ्या धातूच्या गोलाच्या आतील भागात हस्तांतरित केला जातो, जिथे तो टीपमधून हस्तांतरित केला जातो आणि बाह्य गोलाकार पृष्ठभागावर वितरित केला जातो. अशा प्रकारे पृथ्वीच्या संदर्भात क्षमता लाखो व्होल्टमध्ये प्राप्त होतात.

सध्या, व्हॅन डी ग्राफ प्रवेगक जनरेटर आहेत, उदाहरणार्थ, टॉमस्कमधील न्यूक्लियर फिजिक्सच्या संशोधन संस्थेमध्ये प्रति दशलक्ष व्होल्ट या प्रकारचा ईएसजी आहे, जो वेगळ्या टॉवरमध्ये स्थापित केला आहे.

विद्युत क्षमता आणि कॅपेसिटर

वर नमूद केल्याप्रमाणे, जेव्हा कंडक्टरला चार्ज हस्तांतरित केला जातो तेव्हा त्याच्या पृष्ठभागावर एक विशिष्ट संभाव्य φ दिसून येईल. आणि वेगवेगळ्या तारांसाठी ही क्षमता भिन्न असेल, जरी तारांवर हस्तांतरित केलेल्या शुल्काची रक्कम समान असली तरीही. वायरचा आकार आणि आकार यावर अवलंबून, संभाव्य भिन्न असू शकते, परंतु एक किंवा दुसर्या मार्गाने ते चार्जच्या प्रमाणात असेल आणि चार्ज संभाव्यतेच्या प्रमाणात असेल.

बाजूंच्या गुणोत्तराला क्षमता, क्षमता किंवा फक्त क्षमता (जेव्हा संदर्भाद्वारे स्पष्टपणे सूचित केले जाते) म्हणतात.

इलेक्ट्रिकल कॅपॅसिटन्स हे एक भौतिक प्रमाण आहे जे संख्यात्मकदृष्ट्या चार्जच्या बरोबरीचे असते ज्याची क्षमता एका युनिटद्वारे बदलण्यासाठी कंडक्टरला कळवणे आवश्यक आहे. SI प्रणालीमध्ये, विद्युत क्षमता फॅराड (आता «फॅराड», पूर्वी «फराड») आणि 1F = 1C/1V मध्ये मोजली जाते. तर, गोलाकार वाहक (बॉल) ची पृष्ठभाग क्षमता φsh = q / 4πεε0R आहे, म्हणून Csh = 4πεε0R.

जर आपण पृथ्वीच्या त्रिज्याइतका R घेतला, तर पृथ्वीची विद्युत क्षमता, एकल कंडक्टर म्हणून, 700 मायक्रोफॅरॅड्स इतकी असेल. महत्वाचे! ही एकल कंडक्टर म्हणून पृथ्वीची विद्युत क्षमता आहे!

जर तुम्ही एका वायरवर दुसरी वायर आणली, तर इलेक्ट्रोस्टॅटिक इंडक्शनच्या घटनेमुळे, वायरची विद्युत क्षमता वाढेल. तर, दोन कंडक्टर एकमेकांच्या जवळ स्थित आहेत आणि प्लेट्सचे प्रतिनिधित्व करतात त्यांना कॅपेसिटर म्हणतात.

जेव्हा इलेक्ट्रोस्टॅटिक फील्ड कॅपेसिटरच्या प्लेट्समध्ये केंद्रित असते, म्हणजेच त्याच्या आत, बाह्य संस्था त्याच्या विद्युत क्षमतेवर परिणाम करत नाहीत.

कॅपेसिटर सपाट, दंडगोलाकार आणि गोलाकार कॅपेसिटरमध्ये उपलब्ध आहेत. कॅपेसिटरच्या प्लेट्समध्ये इलेक्ट्रिक फील्ड आत केंद्रित असल्याने, कॅपेसिटरच्या पॉझिटिव्ह चार्ज केलेल्या प्लेटपासून सुरू होणार्‍या इलेक्ट्रिक डिस्प्लेसमेंटच्या रेषा त्याच्या नकारात्मक चार्ज केलेल्या प्लेटमध्ये संपतात. म्हणून, प्लेट्सवरील शुल्क चिन्हाच्या विरुद्ध आहेत परंतु परिमाणात समान आहेत. आणि कॅपेसिटरची कॅपेसिटन्स C = q / (φ1-φ2) = q / U.

फ्लॅट कॅपेसिटरच्या कॅपेसिटन्सचे सूत्र (उदाहरणार्थ)

प्लेट्समधील विद्युत क्षेत्र E चे व्होल्टेज E = σ / εε0 = q / εε0S आणि U = Ed सारखे असल्याने C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S हे प्लेट्सचे क्षेत्रफळ आहे; q हे कॅपेसिटरवरील शुल्क आहे; σ ही चार्ज घनता आहे; ε प्लेट्समधील डायलेक्ट्रिकचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक आहे; ε0 हा व्हॅक्यूमचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक आहे.

चार्ज केलेल्या कॅपेसिटरची ऊर्जा

वायर कंडक्टरसह चार्ज केलेल्या कॅपॅसिटरच्या प्लेट्स बंद केल्याने, एखादी व्यक्ती तार ताबडतोब वितळण्याइतकी ताकदीची असू शकते. अर्थात, कॅपेसिटर ऊर्जा साठवतो. ही ऊर्जा परिमाणवाचकपणे काय आहे?

जर कॅपेसिटर चार्ज झाला आणि नंतर डिस्चार्ज केला, तर U' हे त्याच्या प्लेट्समधील व्होल्टेजचे तात्कालिक मूल्य आहे. जेव्हा चार्ज dq प्लेट्समधून जातो, तेव्हा काम dA = U'dq केले जाईल. हे कार्य संख्यात्मकदृष्ट्या संभाव्य ऊर्जेच्या नुकसानीएवढे आहे, ज्याचा अर्थ dA = — dWc. आणि q = CU असल्याने, नंतर dA = CU'dU ', आणि एकूण कार्य A = ∫ dA. पूर्वी प्रतिस्थापन केल्यानंतर ही अभिव्यक्ती एकत्रित करून, आम्ही Wc = CU2/2 मिळवतो.