एसीच्या तारांमध्ये तोटा

जेव्हा कंडक्टरमधून पर्यायी प्रवाह वाहतो तेव्हा त्याच्या सभोवताली आणि आत एक पर्यायी चुंबकीय प्रवाह तयार होतो, जो ई ला प्रेरित करतो. d s, जे वायरचा प्रेरक प्रतिकार निर्धारित करते.

जर आपण वर्तमान-वाहक भागाचा विभाग अनेक प्राथमिक कंडक्टरमध्ये विभागला, तर त्यापैकी जे विभागाच्या मध्यभागी स्थित आहेत आणि त्याच्या जवळ आहेत त्यांना सर्वात जास्त प्रेरक प्रतिकार असेल, कारण ते संपूर्ण चुंबकीय प्रवाहाने व्यापलेले आहेत - बाह्य आणि अंतर्गत. पृष्ठभागावर स्थित प्राथमिक कंडक्टर केवळ बाह्य चुंबकीय प्रवाहाने झाकलेले असतात आणि त्यामुळे सर्वात कमी प्रेरक प्रतिरोधक असतो.

म्हणून, कंडक्टरचा मूलभूत प्रेरक प्रतिकार पृष्ठभागापासून कंडक्टरच्या मध्यभागी वाढतो.

पर्यायी चुंबकीय प्रवाह, पृष्ठभागाचा प्रभाव किंवा त्वचेच्या प्रभावामुळे, कंडक्टरच्या अक्षापासून त्याच्या पृष्ठभागावर, बाह्य हत्तीमध्ये प्रवाह आणि प्रवाह यांचे विस्थापन होते; वैयक्तिक स्तरांचे प्रवाह परिमाण आणि टप्प्यात भिन्न असतात.

पृष्ठभागापासून Z0 अंतरावर, विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रांचे मोठेपणा आणि वर्तमान घनता e = 2.718 पट कमी होते आणि पृष्ठभागावर त्यांच्या प्रारंभिक मूल्याच्या 36% पर्यंत पोहोचते. या अंतराला सध्याच्या फील्डची पेनिट्रेशन डेप्थ म्हणतात आणि त्याच्या समान आहे

जेथे ω ही पर्यायी प्रवाहाची कोनीय वारंवारता आहे; γ — विशिष्ट चालकता, 1 / ohm • cm, तांबे साठी γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn/cm — चुंबकीय स्थिरांक; µr ही सापेक्ष चुंबकीय पारगम्यता आहे, तांबे आणि अॅल्युमिनियमसाठी 1 समान आहे.

प्रॅक्टिसमध्ये, असे मानले जाते की प्रवाहाचा मुख्य भाग कंडक्टरच्या पृष्ठभागाच्या थरात प्रवेश केला जातो ज्याची जाडी Z0 च्या प्रवेश खोलीच्या समान असते आणि उर्वरित भाग, अंतर्गत, क्रॉस सेक्शनचा भाग व्यावहारिकपणे प्रवाह वाहत नाही आणि आहे. ऊर्जा हस्तांतरणासाठी वापरले जात नाही.

अंजीर मध्ये. 1 कंडक्टर त्रिज्या ते प्रवेश खोलीच्या विविध गुणोत्तरांमध्ये वर्तुळाकार कंडक्टरमध्ये वर्तमान घनता वितरण दर्शविते.

4 - 6 Z0 च्या समान अंतरावर फील्ड पूर्णपणे अदृश्य होते.

50 हर्ट्झच्या वारंवारतेवर काही कंडक्टरसाठी मिमीमध्ये प्रवेश खोली Z0 ची मूल्ये खालीलप्रमाणे आहेत:

तांबे - 9.44, अॅल्युमिनियम - 12.3, स्टील (µr = 200) - 1.8

कंडक्टरच्या क्रॉस-सेक्शनसह विद्युत् प्रवाहाच्या असमान वितरणामुळे त्याच्या वास्तविक प्रवाह-वाहक भागाच्या क्रॉस-सेक्शनमध्ये लक्षणीय घट होते आणि त्यामुळे त्याच्या सक्रिय प्रतिकारामध्ये वाढ होते.

कंडक्टर Ra चा सक्रिय प्रतिकार वाढल्याने, I2Ra मधील उष्णतेचे नुकसान वाढते आणि म्हणूनच, विद्युत् प्रवाहाच्या समान मूल्यावर, कंडक्टरमधील तोटा आणि पर्यायी प्रवाहासह त्याचे गरम करण्याचे तापमान थेट पेक्षा नेहमीच जास्त असेल. वर्तमान

पृष्ठभागाच्या प्रभावाचे मोजमाप म्हणजे पृष्ठभाग परिणाम गुणांक kp, कंडक्टर Ra च्या सक्रिय प्रतिकाराचे त्याच्या ओमिक प्रतिरोध R0 (थेट प्रवाहावर) गुणोत्तर दर्शविते.

कंडक्टरचा सक्रिय प्रतिकार आहे

वायरचा क्रॉस सेक्शन जितका मोठा असेल तितका पृष्ठभाग प्रभावाची घटना अधिक मजबूत आहे चुंबकीय पारगम्यता आणि उच्च पर्यायी वर्तमान वारंवारता.

प्रचंड गैर-चुंबकीय कंडक्टरमध्ये, अगदी पुरवठा वारंवारतेवरही, पृष्ठभागाचा प्रभाव खूप स्पष्ट असतो. उदाहरणार्थ, 50 Hz अल्टरनेटिंग करंटवर 24 सेमी व्यासाच्या गोलाकार तांब्याच्या तारेचा प्रतिकार थेट प्रवाहावरील त्याच्या प्रतिकारापेक्षा सुमारे 8 पट जास्त असतो.

त्वचेच्या प्रभावाचा गुणांक लहान असेल, कंडक्टरचा ओमिक प्रतिरोध जितका जास्त असेल; उदाहरणार्थ, तांब्याच्या तारांसाठी kn समान व्यासाच्या (विभाग) अॅल्युमिनियमपेक्षा जास्त असेल, कारण अॅल्युमिनियमचा प्रतिकार तांब्यापेक्षा 70% जास्त आहे. हीटिंगसह कंडक्टरचा प्रतिकार वाढल्यामुळे, वाढत्या तापमानासह प्रवेशाची खोली वाढेल आणि kn कमी होईल.

चुंबकीय पदार्थांपासून बनवलेल्या तारांमध्ये (स्टील, कास्ट आयरन इ.), त्यांचा उच्च प्रतिकार असूनही, त्यांच्या उच्च चुंबकीय पारगम्यतेमुळे पृष्ठभागाचा प्रभाव अत्यंत सामर्थ्याने प्रकट होतो.

अशा तारांसाठी पृष्ठभागाच्या प्रभावाचे गुणांक, अगदी लहान क्रॉस-सेक्शनसह, 8-9 आहे. शिवाय, त्याचे मूल्य विद्युत प्रवाहाच्या मूल्यावर अवलंबून असते. प्रतिकार बदलाचे स्वरूप चुंबकीय पारगम्यता वक्रशी संबंधित आहे.

क्रॉस-सेक्शनसह वर्तमान पुनर्वितरणाची एक समान घटना समीपतेच्या प्रभावामुळे उद्भवते, जे समीप तारांच्या मजबूत चुंबकीय क्षेत्रामुळे होते. समीपता गुणांक kb वापरून समीपतेच्या प्रभावाचा प्रभाव विचारात घेतला जाऊ शकतो, दोन्ही घटना - अतिरिक्त नुकसानाचे गुणांक:

टप्प्यांमधील पुरेशा मोठ्या अंतरासह उच्च-व्होल्टेज स्थापनेसाठी, अतिरिक्त नुकसानाचे गुणांक प्रामुख्याने पृष्ठभागाच्या प्रभावाद्वारे निर्धारित केले जाते, कारण या प्रकरणात समीप प्रभाव खूपच कमकुवत आहे. म्हणून, खालीलमध्ये आम्ही वर्तमान-वाहक कंडक्टरवर केवळ पृष्ठभागाच्या प्रभावाचा विचार करतो.

तांदूळ. 1 दर्शविते की मोठ्या क्रॉस-सेक्शनसाठी फक्त ट्यूबलर किंवा पोकळ कंडक्टर वापरावेत, कारण घन कंडक्टरमध्ये त्याचा मधला भाग पूर्णपणे विद्युत हेतूंसाठी वापरला जात नाही.

तांदूळ. 1. गोल कंडक्टरमध्ये वर्तमान घनतेचे वितरण α/Z0 भिन्न गुणोत्तरांवर

हे निष्कर्ष उच्च-व्होल्टेज स्विचेस, डिस्कनेक्टर्सच्या विद्युत-वाहक भागांच्या डिझाइनमध्ये, बसबार आणि उच्च-व्होल्टेज स्विचगियरच्या बसबारच्या डिझाइनमध्ये वापरले जातात.

सक्रिय प्रतिकार Ra चे निर्धारण ही विविध प्रोफाइलसह वर्तमान-वाहक भाग आणि बसबारच्या व्यावहारिक गणनाशी संबंधित एक महत्त्वाची समस्या आहे.

कंडक्टरचा सक्रिय प्रतिकार त्यातील मोजलेल्या एकूण पॉवर लॉसच्या आधारे प्रायोगिकरित्या निर्धारित केला जातो, एकूण नुकसानाचे गुणोत्तर वर्तमानाच्या वर्गामध्ये:

कंडक्टरचा सक्रिय प्रतिकार विश्लेषणात्मकपणे निर्धारित करणे कठीण आहे, म्हणून, व्यावहारिक गणनांसाठी, गणना केलेले वक्र, विश्लेषणात्मकपणे तयार केलेले आणि प्रायोगिकरित्या सत्यापित केलेले, वापरले जातात.सामान्यतः, ते आपल्याला कंडक्टर वैशिष्ट्यांमधून मोजलेल्या काही डिझाइन पॅरामीटरचे कार्य म्हणून त्वचा प्रभाव घटक शोधण्याची परवानगी देतात.

अंजीर मध्ये. 2 नॉन-चुंबकीय कंडक्टरचा पृष्ठभाग प्रभाव निर्धारित करण्यासाठी वक्र दाखवते. या वक्रांचे पृष्ठभाग परिणाम गुणांक kn = f (k1) म्हणून परिभाषित केले आहे, हे गणना केलेल्या पॅरामीटर k1 चे कार्य आहे, जे आहे

जेथे α ही वायरची त्रिज्या आहे, पहा

तांदूळ. 2. अल्टरनेटिंग करंटवर कंडक्टरचा सक्रिय आणि प्रेरक प्रतिकार

50 Hz च्या औद्योगिक वारंवारतेवर, तांबे कंडक्टर d <22 mm आणि अॅल्युमिनियम कंडक्टर d <30 mm साठी पृष्ठभागाच्या प्रभावाकडे दुर्लक्ष करणे शक्य आहे, कारण त्यांच्यासाठी kp <1.04

विद्युत उर्जेची हानी बाह्य पर्यायी चुंबकीय क्षेत्रामध्ये येणार्‍या नॉन-करंट-वाहक भागांमध्ये चालते.

सहसा, इलेक्ट्रिकल मशीन्स, उपकरणे आणि स्विचगियरमध्ये, AC कंडक्टर चुंबकीय सामग्री (स्टील, कास्ट आयरन इ.) बनवलेल्या संरचनेच्या काही भागांच्या जवळ स्थित असणे आवश्यक आहे. अशा भागांमध्ये इलेक्ट्रिकल उपकरणांचे मेटल फ्लॅंज आणि बसबारच्या सपोर्टिंग स्ट्रक्चर्स, डिस्ट्रिब्युशन डिव्हाइसेस, बसेसच्या जवळ असलेल्या प्रबलित कंक्रीट भागांचे मजबुतीकरण आणि इतरांचा समावेश होतो.

पर्यायी चुंबकीय प्रवाहाच्या प्रभावाखाली, विद्युत प्रवाह वाहत नसलेल्या भागांमध्ये अनेक प्रवाही प्रवाह निर्माण होतात. एडी प्रवाह आणि त्यांचे चुंबकीकरण उलट होते. अशा प्रकारे, आसपासच्या पोलाद संरचनांमध्ये एडी करंट्स आणि पासून ऊर्जेची हानी होते हिस्टेरेसिसपूर्णपणे उष्णतेमध्ये रूपांतरित.

चुंबकीय पदार्थांमधील पर्यायी चुंबकीय प्रवाह काही मिलीमीटरने मोजले गेलेल्या लहान खोली Z0 मध्ये प्रवेश करते.या संदर्भात, एडीचे नुकसान देखील पातळ बाह्य स्तर Z0 मध्ये केंद्रित केले जाईल. त्याच थरामध्ये हिस्टेरेसिसचे नुकसान देखील होईल.

हे आणि इतर नुकसान वेगवेगळ्या, मुख्यतः अर्ध-प्रायोगिक सूत्रांचा वापर करून स्वतंत्रपणे किंवा एकत्र केले जाऊ शकतात.