इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्समधील हार्मोनिक्सचे स्त्रोत

आधुनिक इलेक्ट्रिकलमध्ये, विशेषत: औद्योगिक नेटवर्कमध्ये गैर-रेखीय घटक नेहमीच उपस्थित असल्याने, परिणामी, वर्तमान वक्र आणि व्होल्टेज वक्र विकृत होतात, नेटवर्कमध्ये उच्च हार्मोनिक्स दिसतात.

सर्वप्रथम, नॉन-साइनसॉइडॅलिटी स्थिर कन्व्हर्टरच्या उपस्थितीमुळे होते, नंतर - सिंक्रोनस जनरेटर, वेल्डिंग मशीन, फ्लोरोसेंट दिवे, आर्क फर्नेस, ट्रान्सफॉर्मर्स, मोटर्स आणि इतर नॉन-लाइनर लोड्स.

गणितीयदृष्ट्या, करंट आणि व्होल्टेज वक्रांची नॉन-साइनसॉइडॅलिटी मेन फ्रिक्वेंसीच्या मुख्य हार्मोनिकची बेरीज आणि त्याच्या उच्च हार्मोनिक्सची बेरीज म्हणून दर्शविली जाऊ शकते जी त्याच्या गुणाकार आहेत. हार्मोनिक विश्लेषणाचा परिणाम त्रिकोणमितीय फूरियर मालिकेत होतो आणि परिणामी हार्मोनिक्सच्या फ्रिक्वेन्सी आणि टप्प्यांची मूल्ये सूत्र वापरून सहजपणे मोजली जाऊ शकतात:

खरं तर, थ्री-फेज नेटवर्कमध्ये नॉन-साइनसॉइडल व्होल्टेज आणि प्रवाहांचे परिणामी संयोजन असममित किंवा सममित असू शकते.तीन हार्मोनिक्स (k = 3n) च्या गुणाकारांसाठी नॉन-साइनसॉइडल व्होल्टेजची सममितीय प्रणाली शून्य-क्रम व्होल्टेजची प्रणाली तयार करते.

शिवाय, k = 3n + 1 वर, थ्री-फेज नेटवर्कमधील हार्मोनिक नकारात्मक अनुक्रम व्होल्टेजची सममितीय प्रणाली तयार करते. त्यामुळे गैर-साइनसॉइडल व्होल्टेजच्या सममितीय प्रणालीच्या प्रत्येक k-हार्मोनिकचा परिणाम थेट, उलट किंवा शून्य क्रमाच्या फेज व्होल्टेजच्या सममितीय प्रणालीमध्ये होतो.

व्यवहारात, तथापि, फेज नॉन-साइनसॉइडल व्होल्टेजची प्रणाली असममित असल्याचे दिसून येते. तर, थ्री-फेज ट्रान्सफॉर्मरचे चुंबकीय कोर स्वतःच, ते नॉनलाइनर आणि असममित आहेत, कारण मधल्या आणि शेवटच्या टप्प्यांसाठी चुंबकीय मार्गांची लांबी 1.9 च्या घटकाने भिन्न आहे. परिणामी, मधल्या टप्प्यातील चुंबकीय प्रवाहांची प्रभावी मूल्ये अंतिम टप्प्यासाठी चुंबकीय प्रवाहांच्या मूल्यांपेक्षा 1.3 - 1.55 पट लहान आहेत.

जेव्हा प्रत्येक k -harmonic फेज व्होल्टेजची असममित प्रणाली बनवते आणि त्यात सामान्यत: तीन अनुक्रमांचे घटक असतात - शून्य, पुढे आणि उलट.

पृथक तटस्थ असलेले तीन-टप्प्याचे नेटवर्क प्रत्येक टप्प्यात शून्य-अनुक्रम घटकांच्या अनुपस्थितीद्वारे वैशिष्ट्यीकृत केले जातात, जर पृथ्वीचे कोणतेही दोष नसतील. परिणामी, फेज करंट्समध्ये तीन हार्मोनिक्सचे कोणतेही गुणाकार नाहीत, परंतु इतर हार्मोनिक्स आहेत ज्यात उलट आणि सकारात्मक अनुक्रम घटक आहेत.

पॉवर रेक्टिफायर्स, नियमानुसार, डीसी बाजूला मोठ्या इंडक्टन्स असतात, जे डीसी मशीन विंडिंग आणि स्मूथिंग रिअॅक्टर्स असतात.हे इंडक्टन्स अल्टरनेटिंग करंट साइडच्या समतुल्य इंडक्टन्सपेक्षा अनेक पटींनी जास्त आहेत, म्हणून असे रेक्टिफायर्स अल्टरनेटिंग करंट नेटवर्कच्या संदर्भात उच्च हार्मोनिक करंटचे स्रोत म्हणून वागतात. हार्मोनिक फ्रिक्वेंसीसह नेटवर्कला निर्देशित केलेल्या वर्तमानमध्ये एक मूल्य असते जे पुरवठा नेटवर्कच्या पॅरामीटर्सवर अवलंबून नसते.

थ्री-फेज इलेक्ट्रिकल नेटवर्कसाठी, अशा कन्व्हर्टर म्हणून 6 वाल्वसाठी थ्री-फेज फुल-वेव्ह रेक्टिफायर्स वापरणे वैशिष्ट्यपूर्ण आहे, ज्यावरून त्यांना सिक्स-पल्स किंवा सिक्स-फेज म्हणतात. या प्रकरणातील प्रत्येक टप्प्यासाठी वर्तमान वक्र समीकरणाने वर्णन केले जाऊ शकते (एका फेज A च्या वर्तमानासाठी):

हे पाहिले जाऊ शकते की फेज करंटमध्ये फक्त विषम हार्मोनिक्स असतात जे तीनचे गुणाकार नसतात आणि या हार्मोनिक्सची चिन्हे पर्यायी असतात: 6k + 1 ला ऑर्डरचे सकारात्मक हार्मोनिक्स आणि 6k-1 ला ऑर्डरचे नकारात्मक हार्मोनिक्स.

जर बारा-फेज रेक्टिफायर वापरला असेल, जेव्हा सहा-फेज रेक्टिफायरची जोडी थ्री-फेज ट्रान्सफॉर्मरच्या जोडीला जोडली जाते (दुय्यम व्होल्टेज पाय / 6 द्वारे फेज-शिफ्ट केले जातात), तर 12k + 1 आणि 12k- चे हार्मोनिक्स. 1-ऑर्डर अनुक्रमे दिसतील.

रेक्टिफायर्स वापरण्यापूर्वी, इलेक्ट्रिकल नेटवर्क्समध्ये केवळ ट्रान्सफॉर्मर आणि विविध इलेक्ट्रिकल मशीन्स उच्च हार्मोनिक्सचे मुख्य स्त्रोत होते. परंतु आजही ट्रान्सफॉर्मर हे इलेक्ट्रिकल नेटवर्कचे सर्वात सामान्य घटक आहेत.

ट्रान्सफॉर्मर उच्च हार्मोनिक्स तयार करतात याचे कारण म्हणजे चुंबकीय सर्किट्सचे नॉन-रेखीय चुंबकीकरण वक्र आणि त्याची सतत उपस्थिती हिस्टेरेसिस लूप… एक नॉन-लिनियर मॅग्नेटायझिंग वक्र आणि हिस्टेरेसिस लूप मूळ सायनसॉइडल नो-लोड मॅग्नेटायझिंग करंटची विकृती निर्माण करतात आणि परिणामी ट्रान्सफॉर्मर ग्रिडमधून काढलेल्या करंटमध्ये उच्च हार्मोनिक्स आहे.

110 केव्ही वर्गाच्या ट्रान्सफॉर्मरमध्ये 1% पेक्षा जास्त नो-लोड प्रवाह नसतो आणि 6-10 केव्ही वर्गाच्या ट्रान्सफॉर्मरमध्ये - 2-3% पेक्षा जास्त नाही. हे लहान प्रवाह आहेत आणि चुंबकीय सर्किटमध्ये त्यांचे सक्रिय नुकसान नगण्य आहे. हिस्टेरेसिस लूप नव्हे तर चुंबकीकरण वक्र महत्त्वाचे आहे.

चुंबकीकरण वक्र सममितीय आहे आणि फूरियर मालिकेच्या विस्तारामध्ये हार्मोनिक्स देखील नाहीत. चुंबकीय प्रवाहाची विकृती विषम हार्मोनिक्समुळे होते, ज्यामध्ये तीन गुणाकार असतात. तिसरा हार्मोनिक विशेषतः उच्चारला जातो, परंतु पाचवा आणि सातवा हार्मोनिक देखील सर्वात लक्षणीय आहे.

ईएमएफ हार्मोनिक्स आणि वर्तमान हार्मोनिक्स देखील मोटर्सचे वैशिष्ट्य आहेत, समकालिक आणि असिंक्रोनस दोन्ही… हे हार्मोनिक्स ट्रान्सफॉर्मर्सद्वारे व्युत्पन्न केलेल्या वर्तमान हार्मोनिक्स सारख्याच घटनांमुळे घडतात—ज्या पदार्थांपासून स्टेटर आणि रोटर बनवले जातात त्या सामग्रीच्या चुंबकीकरण वक्रची गैर-रेखीयता.

ट्रान्सफॉर्मर्सप्रमाणे इलेक्ट्रिक मोटर्सच्या वर्तमान हार्मोनिक्सच्या वारंवारता स्पेक्ट्रममध्ये विषम हार्मोनिक्स समाविष्ट आहेत, ज्यामध्ये स्पष्टपणे तीनचा गुणाकार आहे. येथे सर्वात लक्षणीय 3 रा, 5 वी आणि 7 वी हार्मोनिक्स आहेत.

ट्रान्सफॉर्मरच्या बाबतीत, ढोबळ गणना आपल्याला तिसऱ्या, पाचव्या आणि सातव्या हार्मोनिकच्या प्रवाहांची टक्केवारी तिसऱ्या हार्मोनिकसाठी 40%, पाचव्या हार्मोनिकसाठी 30% आणि सातव्या हार्मोनिकसाठी 20% (टक्केवारी) घेण्यास अनुमती देते. निष्क्रिय प्रवाह).