सतत चालू प्रवाहासह थेट भाग गरम करणे

सर्व बाजूंनी समान रीतीने थंड केलेल्या एकसंध कंडक्टरचे उदाहरण वापरून, इलेक्ट्रिकल उपकरणे गरम आणि थंड करण्यासाठी मूलभूत परिस्थिती पाहू.

जर सभोवतालच्या तापमानात कंडक्टरमधून विद्युतप्रवाह वाहत असेल, तर कंडक्टरचे तापमान हळूहळू वाढते, कारण विद्युत् प्रवाह चालू असताना होणारी सर्व उर्जेची हानी उष्णतेमध्ये रूपांतरित होते.

विद्युतप्रवाहाद्वारे गरम केल्यावर कंडक्टरच्या तापमानात वाढ होण्याचा दर निर्माण झालेल्या उष्णतेचे प्रमाण आणि ते काढून टाकण्याची तीव्रता, तसेच कंडक्टरच्या उष्णता शोषण क्षमतेवर अवलंबून असते.

दिनांकासाठी कंडक्टरमध्ये निर्माण होणार्‍या उष्णतेचे प्रमाण असेल:

जेथे I कंडक्टरमधून जाणार्‍या विद्युत् प्रवाहाचे rms मूल्य आहे, आणि; रा हा पर्यायी प्रवाह, ओम येथे कंडक्टरचा सक्रिय प्रतिकार आहे; पी - नुकसान शक्ती, उष्णता मध्ये रूपांतरित, wm.यातील काही उष्णता वायरला गरम करून त्याचे तापमान वाढवण्यासाठी जाते आणि उरलेली उष्णता उष्णता हस्तांतरणामुळे वायरच्या पृष्ठभागावरून काढून टाकली जाते.

वायर गरम करण्यासाठी खर्च होणारी ऊर्जा समान आहे

जेथे G हे वर्तमान वाहून नेणाऱ्या वायरचे वजन आहे, kg; c ही कंडक्टर सामग्रीची विशिष्ट उष्णता क्षमता आहे, em • se/kg • grad; Θ — ओव्हरहाटिंग — वातावरणाच्या सापेक्ष कंडक्टरचे तापमान ओलांडणे:

v आणि vo — कंडक्टर आणि सभोवतालचे तापमान, °С.

उष्णता हस्तांतरणामुळे कंडक्टरच्या पृष्ठभागावरुन काढलेली उर्जा ही कंडक्टरच्या तापमानात सभोवतालच्या तापमानाच्या वरच्या वाढीच्या प्रमाणात असते:

जेथे K हे उष्णता हस्तांतरणाचे एकूण गुणांक आहे, सर्व प्रकारचे उष्णता हस्तांतरण लक्षात घेऊन, Vm / cm2 ° C; F — कंडक्टरची शीतलक पृष्ठभाग, cm2,

क्षणिक उष्णता प्रक्रियेच्या वेळेसाठी उष्णता संतुलन समीकरण खालील स्वरूपात लिहिले जाऊ शकते:

किंवा

किंवा

सामान्य परिस्थितीसाठी, जेव्हा कंडक्टरचे तापमान लहान मर्यादेत बदलते, तेव्हा असे गृहीत धरले जाऊ शकते की R, c, K ही स्थिर मूल्ये आहेत. याव्यतिरिक्त, हे लक्षात घेतले पाहिजे की वर्तमान चालू होण्यापूर्वी, कंडक्टर सभोवतालच्या तापमानात होता, म्हणजे. सभोवतालच्या तापमानापेक्षा कंडक्टरची प्रारंभिक तापमान वाढ शून्य आहे.

कंडक्टर गरम करण्यासाठी या भिन्न समीकरणाचे समाधान असेल

जेथे A हा प्रारंभिक परिस्थितीनुसार एकीकरणाचा स्थिरांक असतो.

t = 0 Θ = 0 वर, म्हणजे सुरुवातीच्या क्षणी गरम झालेल्या वायरचे वातावरणीय तापमान असते.

नंतर t = 0 वर मिळेल

एकीकरण स्थिरांक A चे मूल्य बदलल्यास, आपल्याला मिळते

या समीकरणावरून असे दिसून येते की विद्युत्-वाहक कंडक्टरचे गरम होणे घातांकीय वक्र (चित्र 1) सोबत होते. जसे आपण पाहू शकता की, वेळेच्या बदलासह, वायरचे तापमान वाढ कमी होते आणि तापमान स्थिर मूल्यापर्यंत पोहोचते.

हे समीकरण विद्युत् प्रवाहाच्या सुरुवातीपासून टी कोणत्याही वेळी कंडक्टरचे तापमान देते.

वेळ t = ∞ गरम समीकरणात घेतल्यास स्थिर-स्थिती सुपरहीट मूल्य मिळू शकते

जेथे vu हे कंडक्टरच्या पृष्ठभागाचे स्थिर तापमान आहे; Θу — सभोवतालच्या तापमानापेक्षा कंडक्टरच्या तापमान वाढीचे समतोल मूल्य.

तांदूळ. 1. विद्युत उपकरणांचे गरम आणि थंड करण्याचे वक्र: a — दीर्घकाळापर्यंत गरम करून एकसंध कंडक्टरच्या तापमानात बदल; b — कूलिंग दरम्यान तापमानात बदल

या समीकरणाच्या आधारे आपण ते लिहू शकतो

म्हणून, हे पाहिले जाऊ शकते की जेव्हा स्थिर स्थिती गाठली जाते, तेव्हा कंडक्टरमध्ये सोडलेली सर्व उष्णता आसपासच्या जागेत हस्तांतरित केली जाईल.

ते मूलभूत गरम समीकरणामध्ये समाविष्ट करून आणि T = Gc/KF ने दर्शविल्यास, आपल्याला तेच समीकरण अधिक सोप्या स्वरूपात मिळते:

मूल्य T = Gc / KF याला गरम वेळ स्थिर म्हणतात आणि शरीराच्या उष्णता-शोषक क्षमतेचे त्याच्या उष्णता-हस्तांतरण क्षमतेचे गुणोत्तर आहे. हे तार किंवा शरीराच्या आकार, पृष्ठभाग आणि गुणधर्मांवर अवलंबून असते आणि वेळ आणि तापमानापासून स्वतंत्र असते.

दिलेल्या कंडक्टर किंवा उपकरणासाठी, हे मूल्य हीटिंगच्या स्थिर मोडपर्यंत पोहोचण्याचा वेळ दर्शवते आणि हीटिंग डायग्राममध्ये वेळ मोजण्यासाठी स्केल म्हणून घेतले जाते.

स्थिर स्थिती अनिश्चित कालावधीनंतर येते असे ताप समीकरणावरून पुढे आले असले तरी, व्यवहारात स्थिर स्थिती तापमानापर्यंत पोहोचण्याची वेळ (३-४) • टी इतकीच घेतली जाते, कारण या स्थितीत गरम तापमान ९८% पेक्षा जास्त असते. अंतिम त्याचे मूल्य Θy.

साध्या वर्तमान-वाहक संरचनांसाठी गरम वेळ स्थिरांक सहजपणे मोजला जाऊ शकतो आणि उपकरणे आणि मशीनसाठी ते थर्मल चाचण्या आणि त्यानंतरच्या ग्राफिकल बांधकामांद्वारे निर्धारित केले जाते. उष्णतेची वेळ स्थिरता ही हीटिंग वक्र वर प्लॉट केलेले उपस्पर्श ओटी म्हणून परिभाषित केली जाते आणि वक्र (उत्पत्तीपासून) स्पर्शिका OT ही उष्णता हस्तांतरणाच्या अनुपस्थितीत कंडक्टरच्या तापमानात वाढ दर्शवते.

उच्च वर्तमान घनता आणि तीव्र हीटिंगवर, प्रगत अभिव्यक्ती वापरून हीटिंग स्थिरांक मोजला जातो:

जर आपण असे गृहीत धरले की कंडक्टर गरम करण्याची प्रक्रिया आसपासच्या जागेत उष्णता हस्तांतरणाशिवाय होते, तर गरम समीकरणाचे खालील स्वरूप असेल:

आणि सुपरहीट तापमान वेळेच्या प्रमाणात रेषीय वाढेल:

जर शेवटच्या समीकरणात t = T बदलले असेल, तर असे दिसून येईल की गरम वेळेच्या स्थिर कालावधीसाठी T = Gc / KF, कंडक्टर स्थापित तापमानात गरम केला जातो Θу = I2Ra / KF, जर उष्णता हस्तांतरण होते या काळात होत नाही.

इलेक्ट्रिकल उपकरणांसाठी गरम स्थिरता बससाठी काही मिनिटांपासून ते ट्रान्सफॉर्मर आणि उच्च पॉवर जनरेटरसाठी अनेक तासांपर्यंत बदलते.

सारणी 1 काही ठराविक टायर आकारांसाठी हीटिंग वेळ स्थिरांक दर्शवते.

जेव्हा विद्युत प्रवाह बंद केला जातो, तेव्हा वायरला उर्जेचा पुरवठा थांबतो, म्हणजेच Pdt = 0, म्हणून, विद्युत प्रवाह बंद करण्याच्या क्षणापासून, वायर थंड होईल.

या केससाठी मूलभूत हीटिंग समीकरण खालीलप्रमाणे आहे:

तक्ता 1. तांबे आणि अॅल्युमिनिअम बसबारची गरम वेळ स्थिरांक

टायर विभाग, मिमी *

हीटिंग स्थिरांक, मि

मध साठी

अॅल्युमिनियम साठी

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

जर कंडक्टर किंवा उपकरणाचे शीतकरण एका विशिष्ट सुपरहीट तापमान Θy ने सुरू होत असेल, तर या समीकरणाचे निराकरण खालील स्वरूपात तापमानात बदल घडवून आणेल:

अंजीर पासून पाहिले जाऊ शकते. 1b, शीतलक वक्र समान गरम वक्र आहे परंतु खाली जाणार्‍या बहिर्वक्रतेसह (अब्सिसा अक्षाच्या दिशेने).

त्या वक्रवरील प्रत्येक बिंदूशी संबंधित उपस्पर्शाचे मूल्य कूलिंग वक्रवरून देखील गरम वेळ स्थिरांक निर्धारित केला जाऊ शकतो.

एका विशिष्ट मर्यादेपर्यंत विद्युत प्रवाहासह एकसंध कंडक्टर गरम करण्यासाठी वरील विचारात घेतलेल्या अटी विविध विद्युत उपकरणांना हीटिंग प्रक्रियेच्या सामान्य मूल्यांकनासाठी लागू केल्या जातात. डिव्हाइसेस, बसेस आणि बसबारच्या वर्तमान-वाहक तारा तसेच इतर समान भागांसाठी, प्राप्त निष्कर्ष आम्हाला आवश्यक व्यावहारिक गणना करण्यास अनुमती देतात.