व्होल्टेज अनुनाद

जर AC सर्किट मालिकेत जोडलेले असेल प्रेरक आणि कॅपेसिटर, नंतर ते त्यांच्या स्वत: च्या मार्गाने सर्किटला फीड करणार्‍या जनरेटरवर आणि करंट आणि व्होल्टेजमधील फेज कनेक्शनवर परिणाम करतात.

इंडक्टर एक फेज शिफ्ट सादर करतो जेथे विद्युत प्रवाह एका चतुर्थांश कालावधीने व्होल्टेज मागे ठेवतो, तर कॅपेसिटर, त्याउलट, सर्किटमधील व्होल्टेज एका कालावधीच्या एक चतुर्थांशाने मागे ठेवतो. अशाप्रकारे, सर्किटमधील विद्युत् प्रवाह आणि व्होल्टेजमधील फेज शिफ्टवर प्रेरक प्रतिरोधाचा प्रभाव कॅपेसिटिव्ह प्रतिरोधाच्या प्रभावाच्या विरुद्ध असतो.

यामुळे सर्किटमधील वर्तमान आणि व्होल्टेजमधील एकूण फेज शिफ्ट हे प्रेरक आणि कॅपेसिटिव्ह प्रतिरोध मूल्यांच्या गुणोत्तरावर अवलंबून असते.

जर सर्किटच्या कॅपेसिटिव्ह रेझिस्टन्सचे मूल्य प्रेरकपेक्षा जास्त असेल तर सर्किट कॅपेसिटिव्ह स्वरूपाचे असते, म्हणजेच व्होल्टेज टप्प्यात विद्युत् प्रवाहाच्या मागे असते. त्याउलट, सर्किटचा प्रेरक प्रतिकार कॅपेसिटिव्हपेक्षा जास्त असल्यास, व्होल्टेज विद्युत् प्रवाहाकडे नेतो आणि म्हणून सर्किट प्रेरक आहे.

आम्ही विचार करत असलेल्या सर्किटची एकूण अभिक्रिया Xtot कॉइल XL चे प्रेरक प्रतिरोध आणि कॅपेसिटर XC चे कॅपेसिटिव्ह प्रतिरोध जोडून निर्धारित केले जाते.

परंतु सर्किटमधील या प्रतिकारांची क्रिया विरुद्ध असल्याने, त्यापैकी एक, म्हणजे Xc, वजा चिन्ह नियुक्त केले जाते आणि एकूण प्रतिक्रिया सूत्राद्वारे निर्धारित केली जाते:

या सर्किटला लागू करा ओमचा कायदा, आम्हाला मिळते:

हे सूत्र खालीलप्रमाणे रूपांतरित केले जाऊ शकते:

परिणामी समीकरणात, AzxL — सर्किटच्या एकूण व्होल्टेजच्या घटकाचे प्रभावी मूल्य, जे सर्किटच्या प्रेरक प्रतिकारांवर मात करेल आणि AzNSC — सर्किटच्या एकूण व्होल्टेजच्या घटकाचे प्रभावी मूल्य, जे कॅपेसिटिव्ह प्रतिकारांवर मात करा.

अशाप्रकारे, कॉइल आणि कॅपॅसिटरच्या मालिका जोडणीचा समावेश असलेल्या सर्किटचे एकूण व्होल्टेज दोन संज्ञांनी बनलेले मानले जाऊ शकते, ज्याची मूल्ये प्रेरक आणि कॅपेसिटिव्ह प्रतिरोधकांच्या मूल्यांवर अवलंबून असतात. सर्किट

आमचा असा विश्वास होता की अशा सर्किटमध्ये सक्रिय प्रतिकार नाही. तथापि, ज्या प्रकरणांमध्ये सर्किटचा सक्रिय प्रतिकार यापुढे नगण्य असेल इतका लहान नाही, सर्किटचा एकूण प्रतिकार खालील सूत्राद्वारे निर्धारित केला जातो:

जेथे R हा सर्किटचा एकूण सक्रिय प्रतिकार आहे, XL -NSC — त्याची एकूण प्रतिक्रिया. ओमच्या नियमाच्या सूत्राकडे जाताना, आम्हाला लिहिण्याचा अधिकार आहे:

एसी व्होल्टेज अनुनाद

सीरिजमध्ये जोडलेल्या प्रेरक आणि कॅपेसिटिव्ह रेझिस्टन्समुळे AC सर्किटमध्ये विद्युत प्रवाह आणि व्होल्टेज यांच्यामध्ये कमी फेज शिफ्ट होतात, जर ते सर्किटमध्ये स्वतंत्रपणे समाविष्ट केले गेले असतील तर.

दुसऱ्या शब्दांत, सर्किटमधील भिन्न स्वरूपाच्या या दोन प्रतिक्रियांच्या एकाचवेळी क्रियांमुळे, फेज शिफ्टची भरपाई (परस्पर विनाश) होते.

पूर्ण भरपाई, म्हणजे. अशा सर्किटमधील विद्युत् प्रवाह आणि व्होल्टेजमधील फेज शिफ्टचे पूर्ण उन्मूलन तेव्हा होईल जेव्हा प्रेरक प्रतिरोध सर्किटच्या कॅपेसिटिव्ह प्रतिरोधाइतका असेल, म्हणजे जेव्हा XL = XC किंवा, जे समान असते, जेव्हा ωL = 1 / ωC.

या प्रकरणात, सर्किट पूर्णपणे सक्रिय प्रतिकार म्हणून वागेल, म्हणजे, जसे की त्यात कॉइल किंवा कॅपेसिटर नाही. या प्रतिकाराचे मूल्य कॉइल आणि कनेक्टिंग वायर्सच्या सक्रिय प्रतिकारांच्या बेरीजद्वारे निर्धारित केले जाते. ज्यावर प्रभावी प्रवाह सर्किटमध्ये सर्वात मोठे असेल आणि ओहमच्या नियम सूत्राद्वारे निर्धारित केले जाते I = U / R जेथे Z आता R ने बदलले आहे.

त्याच वेळी, कॉइल UL = AzxL आणि कॅपेसिटर Uc = AzNSCC वर कार्य करणारे व्होल्टेज समान असतील आणि शक्य तितक्या मोठ्या असतील. सर्किटच्या कमी सक्रिय प्रतिकारासह, हे व्होल्टेज अनेक वेळा सर्किट टर्मिनल्सच्या एकूण व्होल्टेज U पेक्षा जास्त असू शकतात. या मनोरंजक घटनेला इलेक्ट्रिकल अभियांत्रिकीमध्ये व्होल्टेज रेझोनान्स म्हणतात.

अंजीर मध्ये. 1 सर्किटमधील रेझोनान्स व्होल्टेजवरील व्होल्टेज, करंट आणि पॉवर यांचे वक्र दाखवते.

व्होल्टेज रेझोनान्सवर व्होल्टेज करंट आणि पॉवरचा आलेख

हे लक्षात घेतले पाहिजे की प्रतिरोधक XL आणि C हे चल आहेत जे विद्युत् प्रवाहाच्या वारंवारतेवर अवलंबून असतात आणि त्याची वारंवारता कमीत कमी किंचित बदलणे योग्य आहे, उदाहरणार्थ, XL = ωL वाढेल, आणि XSC = = 1. / ωC कमी होईल आणि त्यामुळे सर्किटमधील व्होल्टेज रेझोनान्स ताबडतोब विस्कळीत होईल, सक्रिय प्रतिकारासोबत, सर्किटमध्ये प्रतिक्रिया दिसून येईल. आपण सर्किटच्या इंडक्टन्स किंवा कॅपेसिटन्सचे मूल्य बदलल्यास तेच होईल.

व्होल्टेज रेझोनान्ससह, वर्तमान स्त्रोताची शक्ती केवळ सर्किटच्या सक्रिय प्रतिकारांवर मात करण्यासाठी, म्हणजेच तारांना गरम करण्यासाठी खर्च केली जाईल.

खरं तर, एकल प्रेरक कॉइल असलेल्या सर्किटमध्ये, ऊर्जा चढउतार होतात, म्हणजे. जनरेटरमधून उर्जेचे नियतकालिक हस्तांतरण चुंबकीय क्षेत्र कॉइल्स कॅपेसिटर असलेल्या सर्किटमध्ये, समान गोष्ट घडते, परंतु कॅपेसिटरच्या विद्युत क्षेत्राच्या ऊर्जेमुळे. व्होल्टेज रेझोनान्स (ХL = XС) वर कॅपेसिटर आणि इंडक्टर असलेल्या सर्किटमध्ये, एकदा सर्किटद्वारे साठवलेली ऊर्जा, वेळोवेळी कॉइलमधून कॅपेसिटरकडे जाते आणि त्याउलट, आणि केवळ सक्रिय प्रतिकारांवर मात करण्यासाठी आवश्यक ऊर्जा वापर सर्किट विद्युत प्रवाहाच्या स्त्रोताच्या भागावर येते. म्हणून, कॅपेसिटर आणि कॉइल दरम्यान ऊर्जा एक्सचेंज जवळजवळ जनरेटरच्या सहभागाशिवाय होते.

एखाद्याला व्होल्टेज रेझोनान्सला व्हॅल्यूनुसार खंडित करावे लागेल, कॉइलच्या चुंबकीय क्षेत्राची ऊर्जा कॅपेसिटरच्या विद्युत क्षेत्राच्या ऊर्जेशी असमान कशी होते आणि या क्षेत्रांमधील ऊर्जा देवाणघेवाण प्रक्रियेत, जास्त ऊर्जा असेल. दिसून येईल, जे सर्किटमधील स्त्रोतापासून अधूनमधून बाहेर पडेल, नंतर ते सर्किटमध्ये परत द्या.

ही घटना घड्याळाच्या काट्यांसारखीच आहे. घड्याळाचा पेंडुलम स्प्रिंगच्या (किंवा घड्याळाच्या वॉकरमधील वजन) च्या साहाय्याशिवाय सतत दोलन करण्यास सक्षम असेल जर ते घर्षण शक्ती नसतात ज्यामुळे त्याची गती कमी होते.

स्प्रिंग, योग्य क्षणी पेंडुलममध्ये काही ऊर्जा प्रसारित करून, घर्षण शक्तींवर मात करण्यास मदत करते, त्यामुळे दोलनाची सातत्य प्राप्त होते.

त्याचप्रमाणे, इलेक्ट्रिक सर्किटमध्ये, जेव्हा त्यात अनुनाद होतो, तेव्हा वर्तमान स्त्रोत केवळ सर्किटच्या सक्रिय प्रतिकारांवर मात करण्यासाठी आपली ऊर्जा खर्च करतो, अशा प्रकारे त्यामधील दोलन प्रक्रियेस मदत करतो.

अशा प्रकारे आपण या निष्कर्षाप्रत पोहोचतो की, जनरेटर आणि मालिका-कनेक्ट केलेले इंडक्टर आणि कॅपेसिटर असलेले एक पर्यायी वर्तमान सर्किट, विशिष्ट परिस्थितींमध्ये XL = XС ही एक दोलन प्रणाली बनते... या सर्किटला ऑसीलेटिंग सर्किट असे नाव देण्यात आले.

XL = XС या समीकरणावरून जनरेटरच्या वारंवारतेची मूल्ये निर्धारित करणे शक्य आहे ज्यावर व्होल्टेज रेझोनान्सची घटना घडते:

सर्किटचे कॅपेसिटन्स आणि इंडक्टन्सचा अर्थ जेथे व्होल्टेज रेझोनान्स होतो:

अशा प्रकारे, या तीनपैकी कोणतेही प्रमाण (इरेस, एल आणि सी) बदलल्यास, सर्किटमध्ये व्होल्टेज रेझोनान्स होऊ शकतो, म्हणजेच सर्किटला दोलन सर्किटमध्ये बदलणे शक्य आहे.

व्होल्टेज रेझोनान्सच्या उपयुक्त ऍप्लिकेशनचे उदाहरण: रिसीव्हरचे इनपुट सर्किट व्हेरिएबल कॅपेसिटर (किंवा व्हेरिओमीटर) द्वारे अशा प्रकारे समायोजित केले जाते की त्यात व्होल्टेज रेझोनान्स होतो. हे अँटेनाद्वारे तयार केलेल्या सर्किट व्होल्टेजच्या तुलनेत सामान्य रिसीव्हर ऑपरेशनसाठी आवश्यक असलेल्या कॉइल व्होल्टेजमध्ये मोठी वाढ प्राप्त करते.

विद्युत अभियांत्रिकीमध्ये व्होल्टेज रेझोनान्सच्या इंद्रियगोचरच्या उपयुक्त वापराबरोबरच, व्होल्टेज अनुनाद हानीकारक असल्याची प्रकरणे अनेकदा आहेत. व्होल्टेजच्या तुलनेत सर्किटच्या वैयक्तिक विभागांमध्ये (कॉइलवर किंवा कॅपेसिटरवर) व्होल्टेजमध्ये मोठी वाढ जनरेटरचे वेगळे भाग आणि मापन उपकरणांचे नुकसान होऊ शकते.