इन्सुलेशनची डायलेक्ट्रिक ताकद. गणना उदाहरणे

डायलेक्ट्रिक (इन्सुलेशन) द्वारे विभक्त केलेल्या कंडक्टरमधील यू व्होल्टेजमध्ये हळूहळू वाढ झाल्यामुळे, उदाहरणार्थ, कॅपेसिटर प्लेट्स किंवा केबल वायरचे संचालन, डायलेक्ट्रिकमधील विद्युत क्षेत्राची तीव्रता (शक्ती) वाढते. तारांमधील अंतर कमी झाल्यामुळे डायलेक्ट्रिकमधील विद्युत क्षेत्राची ताकदही वाढते.

विशिष्ट फील्ड स्ट्रेंथमध्ये, डायलेक्ट्रिकमध्ये ब्रेकडाउन होते, स्पार्क किंवा चाप तयार होतो आणि सर्किटमध्ये विद्युत प्रवाह दिसून येतो. विद्युत क्षेत्राची ताकद ज्यावर इन्सुलेशनचे ब्रेकडाउन होते त्याला इन्सुलेशनची विद्युत शक्ती Epr म्हणतात.

डायलेक्ट्रिक ताकद ही इन्सुलेशन जाडीच्या प्रति मिमी व्होल्टेज म्हणून परिभाषित केली जाते आणि ती V/mm (kV/mm) किंवा kV/cm मध्ये मोजली जाते. उदाहरणार्थ, गुळगुळीत प्लेट्समधील हवेची डायलेक्ट्रिक ताकद 32 kV/cm आहे.

जेव्हा कंडक्टर समान अंतराने (उदाहरणार्थ, पेपर कॅपेसिटरमध्ये) विभक्त केलेल्या प्लेट्स किंवा पट्ट्यांच्या स्वरूपात असतात तेव्हा डायलेक्ट्रिकमध्ये इलेक्ट्रिक फील्डची ताकद सूत्राद्वारे मोजली जाते.

E = U / d,

जेथे U हा तारांमधील व्होल्टेज आहे, V (kV); d — डायलेक्ट्रिक लेयरची जाडी, मिमी (सेमी).

ची उदाहरणे

1. प्लेट्समधील 3 सेमी जाडीच्या हवेच्या अंतरामध्ये विद्युत क्षेत्राची ताकद किती असेल जर त्यांच्यामधील व्होल्टेज U = 100 kV (चित्र 1) असेल?

तांदूळ. १.

विद्युत क्षेत्राची ताकद आहे: E = U/d = 100000/3 = 33333 V/cm.

असा व्होल्टेज हवेच्या डायलेक्ट्रिक शक्ती (32 kV/cm) ओलांडतो आणि नाश होण्याचा धोका असतो.

अंतर वाढवून, उदाहरणार्थ, 5 सेमी, किंवा हवेऐवजी इतर मजबूत इन्सुलेशन वापरून, जसे की इलेक्ट्रिकल पुठ्ठा (चित्र 2) वापरून DC नुकसान होण्याचा धोका टाळता येतो.

तांदूळ. 2.

इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्डचा डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ε = 2 आणि डायलेक्ट्रिक ताकद 80,000 V/cm आहे. आमच्या बाबतीत, इन्सुलेशनमधील विद्युत क्षेत्राची ताकद 33333 V आहे. हवा या शक्तीचा सामना करू शकत नाही, तर या प्रकरणात विद्युत कार्डबोर्डमध्ये 80,000/33333 = 2.4 इतका डायलेक्ट्रिक ताकद राखीव आहे, कारण इलेक्ट्रिकल बॉक्सची डायलेक्ट्रिक ताकद आहे. 80,000/32,000 = हवेच्या 2.5 पट.

2. जर कॅपेसिटर U = 6 kV व्होल्टेजशी जोडलेला असेल तर 3 मिमी जाडीच्या कॅपेसिटरच्या डायलेक्ट्रिकमध्ये विद्युत क्षेत्राची ताकद किती असेल?

E = U/d = 6000 / 0.3 = 20000 V/cm.

3. 30 kV च्या व्होल्टेजवर 2 मिमी जाडीचा डायलेक्ट्रिक तुटतो. त्याची विद्युत शक्ती काय होती?

E = U/d = 30,000 / 0.2 = 150,000 V/cm = 150 kV/cm. काचेमध्ये अशी विद्युत शक्ती असते.

4. कॅपेसिटरच्या प्लेट्समधील जागा इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्डच्या थरांनी आणि त्याच जाडीच्या अभ्रकाच्या थराने भरलेली आहे (चित्र 3). कॅपेसिटरच्या प्लेट्समधील व्होल्टेज U = 10000 V आहे. इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्डमध्ये डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ε1 = 2 आणि मीका ε2 = 8 असतो.इन्सुलेशनच्या थरांमध्ये U व्होल्टेज कसे वितरित केले जाईल आणि वैयक्तिक स्तरांमध्ये विद्युत क्षेत्राची तीव्रता किती असेल?

तांदूळ. 3.

समान जाडीच्या डायलेक्ट्रिक स्तरांवरील U1 आणि U2 व्होल्टेज समान नसतील. कॅपेसिटर व्होल्टेज U1 आणि U2 व्होल्टेजमध्ये विभागले जाईल, जे डायलेक्ट्रिक स्थिरांकांच्या व्यस्त प्रमाणात असेल:

U1 / U2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

U = U1 + U2 असल्याने, आपल्याकडे दोन अज्ञात असलेली दोन समीकरणे आहेत.

पहिल्या समीकरणाला दुस-यामध्ये बदला: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

म्हणून, 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000V.

जरी डायलेक्ट्रिक स्तर समान जाडीचे असले तरी ते समान चार्ज होत नाहीत. उच्च डायलेक्ट्रिक स्थिरांक असलेले डायलेक्ट्रिक कमी लोड केले जाते (U2 = 2000 V) आणि त्याउलट (U1 = 8000 V).

डायलेक्ट्रिक लेयर्समधील इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रेंथ ई समान आहे:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0.2 = 40,000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0.2 = 10000 V/cm.

डायलेक्ट्रिक स्थिरांकातील फरकामुळे विद्युत क्षेत्राची ताकद वाढते. जर संपूर्ण अंतर फक्त एका डायलेक्ट्रिकने भरले असेल, उदाहरणार्थ, अभ्रक किंवा इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्ड, तर विद्युत क्षेत्राची ताकद कमी असेल, कारण ती अंतरामध्ये समान रीतीने वितरीत केली जाईल:

E = U / d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10000 / 0.4 = 25000 V/cm.

त्यामुळे अतिशय भिन्न डायलेक्ट्रिक स्थिरांकांसह जटिल इन्सुलेशनचा वापर टाळणे आवश्यक आहे. त्याच कारणास्तव, जेव्हा इन्सुलेशनमध्ये हवेचे फुगे तयार होतात तेव्हा अपयशाचा धोका वाढतो.

5. डायलेक्ट्रिक थरांची जाडी समान नसल्यास मागील उदाहरणावरून कॅपेसिटर डायलेक्ट्रिकमधील विद्युत क्षेत्राची ताकद निश्चित करा.इलेक्ट्रिकल बोर्डची जाडी d1 = 0.2 mm आणि mica d2 = 3.8 mm (Fig. 4) आहे.

तांदूळ. 4.

विद्युत क्षेत्राची ताकद डायलेक्ट्रिक स्थिरांकांच्या व्यस्त प्रमाणात वितरीत केली जाईल:

E1 / E2 = ε2 / ε1 = 8/2 = 4.

E1 = U1 / d1 = U1 / 0.2 आणि E2 = U2 / d2 = U2 / 3.8 असल्याने, नंतर E1 / E2 = (U1 / 0.2) / (U2 / 3.8) = (U1 ∙ 3.8) / (0.2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

म्हणून E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2, किंवा U1 / U2 = 4/19.

डायलेक्ट्रिक लेयर्सवरील व्होल्टेज U1 आणि U2 ची बेरीज स्त्रोत व्होल्टेज U च्या समान आहे: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

U1 = 4/19 ∙ U2 असल्याने, नंतर 10000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190,000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740V.

अभ्रकातील विद्युत क्षेत्राची ताकद E2 ∙ 8260 / 3.8≈2174 V/cm आहे.

मीकाची विद्युत शक्ती 80,000 V / mm आहे आणि अशा व्होल्टेजचा सामना करू शकतो.

इलेक्ट्रिक कार्डबोर्डमधील विद्युत क्षेत्राची ताकद E1 = 1740 / 0.2 = 8700 V / mm आहे.

इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्ड अशा व्होल्टेजचा सामना करणार नाही, कारण त्याची डायलेक्ट्रिक ताकद केवळ 8000 व्ही / मिमी आहे.

6. 60,000 V चा व्होल्टेज दोन मेटल प्लेट्सना 2 सेमी अंतरावर जोडलेला असतो. हवेतील अंतरातील विद्युत क्षेत्राची ताकद तसेच हवेतील विद्युत क्षेत्राची ताकद निश्चित करा आणि अंतरामध्ये काच असल्यास काचेसह एक प्लेट घाला. 1 सेमी (चित्र 5) जाडी.

तांदूळ. ५.

जर प्लेट्समध्ये फक्त हवा असेल, तर त्यातील विद्युत क्षेत्राची ताकद समान असेल: E = U / d = 60,000 /2 = 30,000 V / cm.

फील्ड स्ट्रेंथ हवेच्या डायलेक्ट्रिक ताकदीच्या जवळ आहे.जर काचेची प्लेट 1 सेमी जाडीची (ग्लास डायलेक्ट्रिक स्थिरांक ε2 = 7) अंतरामध्ये आणली असेल, तर E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2 / d2 = U2 / 1 = U2; E1 / E2 = ε2 / ε1 = 7/1 = U1 / U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60,000-U2; 8 ∙ U2 = 60,000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V/cm.

काचेच्या विद्युत क्षेत्राची ताकद E2 = 7.5 kV/cm आहे आणि त्याची विद्युत शक्ती 150 kV/cm आहे.

या प्रकरणात, काचेमध्ये 20-पट सुरक्षा घटक आहे.

हवेच्या अंतरासाठी आमच्याकडे आहे: U1 = 60,000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V/cm.

या प्रकरणात, काचेशिवाय, हवेच्या अंतरातील विद्युत क्षेत्राची ताकद पहिल्यापेक्षा जास्त आहे. काच घातल्यानंतर, संपूर्ण संयोजनात केवळ हवेपेक्षा कमी ताकद असते.

जेव्हा काचेच्या प्लेटची जाडी प्रवाहकीय प्लेट्समधील अंतराच्या समान असते तेव्हा तुटण्याचा धोका देखील उद्भवतो, म्हणजे. 2 सेमी, कारण अंतरामध्ये अपरिहार्यपणे पातळ हवेचे अंतर असतील जे पंक्चर केले जातील.

उच्च-व्होल्टेज कंडक्टरमधील अंतराची डायलेक्ट्रिक ताकद कमी डायलेक्ट्रिक स्थिरांक आणि उच्च डायलेक्ट्रिक सामर्थ्य असलेल्या सामग्रीसह मजबूत करणे आवश्यक आहे, उदाहरणार्थ, ε = 2 असलेले इलेक्ट्रिकल कार्डबोर्ड. उच्च डायलेक्ट्रिक स्थिरांक असलेल्या सामग्रीचे संयोजन टाळा (काच , पोर्सिलेन) आणि हवा, जे तेलाने बदलले पाहिजे.