चुंबकीय सर्किट्सची गणना

इलेक्ट्रिकल मशीन्स आणि उपकरणांमध्ये, चुंबकीय प्रवाह F चुंबकीय सर्किट (फेरोमॅग्नेटिक कोर) आणि या चुंबकीय सर्किटच्या हवेच्या अंतरांमध्ये केंद्रित आहे. चुंबकीय प्रवाहाच्या या मार्गाला चुंबकीय सर्किट म्हणतात.

चुंबकीय सर्किट हे इलेक्ट्रिकल सर्किटसारखे असते. चुंबकीय प्रवाह Ф विद्युत प्रवाह I सारखे दिसते, प्रेरण В विद्युत् प्रवाहाच्या घनतेसारखे दिसते, चुंबकीय शक्ती (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) e शी संबंधित आहे. इ. सह

सर्वात सोप्या प्रकरणात, चुंबकीय सर्किटमध्ये सर्वत्र समान क्रॉस-सेक्शन असते आणि ते एकसंध चुंबकीय सामग्रीपासून बनलेले असते. n निश्चित करण्यासाठी. l ∙ ω आवश्यक इंडक्शन B प्रदान करण्यासाठी आवश्यक असल्यास, संबंधित तीव्रता H ही चुंबकीकरण वक्र वरून निर्धारित केली जाते आणि चुंबकीय क्षेत्र रेषेच्या सरासरी लांबीने गुणाकार केली जाते l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

येथून, आवश्यक प्रवाह I किंवा कॉइलची वळणांची संख्या ω निर्धारित केली जाते.

जटिल चुंबकीय सर्किटमध्ये सामान्यतः भिन्न विभाग आणि चुंबकीय सामग्री असलेले विभाग असतात. हे विभाग सहसा मालिकेत जोडलेले असतात, म्हणून त्यांच्या प्रत्येकातून समान चुंबकीय प्रवाह F जातो.प्रत्येक विभागातील इंडक्शन B विभागाच्या क्रॉस-सेक्शनवर अवलंबून असते आणि B = Φ∶S या सूत्राद्वारे प्रत्येक विभागासाठी स्वतंत्रपणे गणना केली जाते.

इंडक्शनच्या विविध मूल्यांसाठी, तीव्रता H ही चुंबकीकरण वक्रवरून निर्धारित केली जाते आणि सर्किटच्या संबंधित विभागाच्या पॉवर लाइनच्या सरासरी लांबीने गुणाकार केली जाते. वैयक्तिक कामांची बेरीज केल्यास, एखाद्याला पूर्ण n मिळते. c. चुंबकीय सर्किट:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … जे चुंबकीय प्रवाह किंवा कॉइल वळणांची संख्या निर्धारित करते.

चुंबकीकरण वक्र

ची उदाहरणे

1. 200 वळणांच्या कॉइलचा चुंबकीय प्रवाह I किती असावा जेणेकरून n. c. कास्ट आयर्न रिंगमध्ये चुंबकीय प्रवाह Ф = 15700 Ms = 0.000157 Wb तयार केला जातो? कास्ट आयर्न रिंगची सरासरी त्रिज्या r = 5 सेमी आहे आणि त्याच्या विभागाचा व्यास d = 2 सेमी (चित्र 1) आहे.

तांदूळ. १.

चुंबकीय सर्किटचा विभाग S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 cm2.

कोर मध्ये इंडक्शन आहे: B = Φ∶S = 15700∶3.14 = 5000 G.

MKSA प्रणालीमध्ये, इंडक्शन आहे: B = 0.000157 Wb: 0.0000314 m2 = 0.5 T.

कास्ट आयरनच्या चुंबकीकरण वक्रवरून, आम्हाला B = 5000 G = 0.5 T साठी 750 A / m च्या बरोबरीचे आवश्यक सामर्थ्य H आढळते. चुंबकीय शक्ती समान आहे: I ∙ ω = H ∙ l = 235.5 Av.

म्हणून, आवश्यक प्रवाह I = (H ∙ l) / ω = 235.5 / 200 = 1.17 A.

2. बंद चुंबकीय सर्किट (Fig. 2) ट्रान्सफॉर्मरच्या स्टील प्लेट्सपासून बनलेले आहे. कोर Ф = 160000 Ms = 0.0016 Wb मध्ये चुंबकीय प्रवाह तयार करण्यासाठी 0.5 A विद्युत् प्रवाह असलेल्या कॉइलमध्ये किती वळणे असणे आवश्यक आहे?

तांदूळ. 2.

कोर विभाग S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0.0016 m2.

कोर इंडक्शन B = F/S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

ट्रान्सफॉर्मर स्टीलच्या चुंबकीकरण वक्रानुसार, आम्ही B = 10,000 Gs = 1 T साठी शोधतो तीव्रता H = 3.25 A / cm = 325 A / m.

चुंबकीय क्षेत्र रेषेची सरासरी लांबी l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0.48 मी.

चुंबकीय शक्ती Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3.25 ∙ 48 = 315 ∙ 0.48 = 156 Av.

0.5 A च्या प्रवाहावर, वळणांची संख्या ω = 156 / 0.5 = 312 आहे.

3. अंजीर मध्ये दर्शविलेले चुंबकीय सर्किट. 3 हे मागील उदाहरणाच्या चुंबकीय सर्किटसारखेच आहे, त्याशिवाय त्यात δ = 5 मिमी हवेतील अंतर आहे. काय असावे. s. आणि कॉइल करंट जेणेकरून चुंबकीय प्रवाह मागील उदाहरणाप्रमाणेच असेल, म्हणजे F = 160000 Ms = 0.0016 Wb?

तांदूळ. 3.

चुंबकीय सर्किटमध्ये दोन मालिका-कनेक्ट केलेले विभाग आहेत, ज्याचा क्रॉस-सेक्शन मागील उदाहरणाप्रमाणेच आहे, म्हणजे S = 16 cm2. इंडक्टन्स देखील B = 10000 G = 1 T च्या समान आहे.

स्टीलच्या चुंबकीय रेषेची सरासरी लांबी थोडी कमी आहे: lс = 48-0.5 = 47.5 सेमी ≈0.48 मी.

चुंबकीय सर्किटच्या या विभागातील चुंबकीय व्होल्टेज Hc ∙ lc = 3.25 ∙ 48≈156 Av आहे.

हवेतील अंतरामध्ये फील्ड ताकद आहे: Hδ = 0.8 ∙ B = 0.8 ∙ 10000 = 8000 A/cm.

हवेच्या अंतराच्या क्रॉस-सेक्शनमधील चुंबकीय ताण Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0.5 = 4000 Av.

पूर्ण एन. c. वैयक्तिक विभागांमधील चुंबकीय व्होल्टेजच्या बेरजेइतके आहे: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13.3 A.

जर मागील उदाहरणामध्ये आवश्यक चुंबकीय प्रवाह 0.5 A च्या विद्युत् प्रवाहाने प्रदान केला असेल, तर 0.5 सेमी वायु अंतर असलेल्या चुंबकीय सर्किटसाठी समान चुंबकीय प्रवाह प्राप्त करण्यासाठी 13 A चा प्रवाह आवश्यक आहे. यावरून असे दिसून येते की चुंबकीय परिपथाच्या लांबीच्या संदर्भात हवेतील अंतर जरी नगण्य आहे, आवश्यक n मोठ्या प्रमाणात वाढवते. v. आणि कॉइल करंट.

4. ट्रान्सफॉर्मरचा चुंबकीय प्रवाह F = 72000 Ms असा मोजला जातो. n ची गणना करणे आवश्यक आहे.s. आणि 800 वळण असलेल्या प्राथमिक वळणाचा चुंबकीय प्रवाह. ट्रान्सफॉर्मरच्या कोरमध्ये δ = 0.2 मिमी अंतर आहे. ट्रान्सफॉर्मर कोरची परिमाणे अंजीर मध्ये दर्शविली आहेत. 4. कोरचा क्रॉस सेक्शन S = 2 ∙ 3 ​​​ = 6 सेमी 2 (या आकाराच्या कोर असलेल्या ट्रान्सफॉर्मर्सना आर्मर्ड म्हणतात).

तांदूळ. 4.

कोर आणि एअर गॅप इंडक्शन B = F/S = 72000/6 = 12000 G.

B = 12000 G साठी ट्रान्सफॉर्मर स्टीलच्या चुंबकीकरण वक्रानुसार, आम्ही तीव्रता निर्धारित करतो: Hc = 5 A / cm.

स्टीलमधील चुंबकीय रेषेची सरासरी लांबी lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 सेमी आहे.

हवेच्या अंतरातील व्होल्टेज Hδ = 0.8 ∙ B = 9600 A/cm.

चुंबकीय शक्ती I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0.02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0.35 A.

आर्मर्ड कोरमध्ये, चुंबकीय प्रवाह दोन भागांमध्ये विभाजित होतो, जे बाजूच्या रॉड्ससह बंद असतात, ज्याचा क्रॉस सेक्शन S/2 असतो आणि चुंबकीय रेषेची सरासरी लांबी lc असते. परिणामी, चुंबकीय सर्किट सामान्य कोर S आणि पॉवर लाइन lc च्या लांबीसह पारंपारिक ट्रान्सफॉर्मरच्या चुंबकीय सर्किटशी पूर्णपणे समान आहे.

5. DC मशीनचा चुंबकीय प्रवाह F = 1280000 Mks. चुंबकीय सर्किटमध्ये सरासरी चुंबकीय रेषा लांबी lа = 80 सेमी असलेले कास्ट स्टीलचे योक, सरासरी फील्ड लांबी lр = 18 सेमी असलेल्या इलेक्ट्रिक स्टील प्लेट्समधून एकत्र केलेले रोटर आणि प्रत्येकी 0.2 सेमी दोन एअर गॅप्स असतात. = 8 ∙ 20 सेमी 2; रोटर आणि पोल विभाग Sр = 12 ∙ 20 cm2... गणना करा n. p. आणि पोल कॉइलच्या वळणांची संख्या, जर त्यातील कमाल चुंबकीय (रोमांचक) प्रवाह 1 A (चित्र 5) असेल.

तांदूळ. ५.

योक आणि पोल मध्ये प्रेरण Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Bя = 8000 G वर कास्ट स्टीलच्या चुंबकीकरण वक्रानुसार योक आणि पोलमधील व्होल्टेज समान आहे:

एच = 2.8 ए / सेमी.

योकच्या विभागात चुंबकीकरणाची शक्ती HЯ ∙ la = 2.8 ∙ 80 = 224 Av.

रोटर, पोल आणि एअर गॅपमध्ये इंडक्शन Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Br = 5333 Gs Hrp = 0.9 A/cm वर स्टील प्लेट्सच्या बनवलेल्या रोटरमधील व्होल्टेज,

आणि रोटर विभागाचा चुंबकीय व्होल्टेज Hр ∙ lр = 0.9 ∙ 18 = 16.2 Av.

हवेच्या अंतरातील व्होल्टेज Hδ = 0.8 ∙ Bδ = 0.8 ∙ 5333 = 4266.4 A/cm.

हवेच्या अंतराच्या क्रॉस विभागात चुंबकीय व्होल्टेज Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266.4 ∙ 2 ∙ 0.2 = 1706.56 A.

पूर्ण एन. c. स्वतंत्र विभागांमधील चुंबकीय व्होल्टेजच्या बेरजेइतके: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16.2 + 1706.56 = 1946.76 Av.

दोन ध्रुव कॉइलमधील वळणांची संख्या ω = (I ∙ ω) / I = 1946.76 / 1≈2000.