एसी सर्किटमध्ये सक्रिय प्रतिकार आणि प्रेरक

केवळ प्रेरक प्रतिकार असलेल्या एसी सर्किटचा विचार करताना (लेख पहा "अल्टरनेटिंग करंट सर्किटमध्ये इंडक्टर"), आम्ही असे गृहीत धरले की या सर्किटचा सक्रिय प्रतिकार शून्य आहे.

खरं तर, कॉइलचे स्वतःचे वायर आणि कनेक्टिंग वायर दोन्हीमध्ये एक लहान परंतु सक्रिय प्रतिकार असतो, म्हणून सर्किट अपरिहार्यपणे वर्तमान स्त्रोताची ऊर्जा वापरते.

म्हणून, बाह्य सर्किटचा एकूण प्रतिकार निर्धारित करताना, त्याचे प्रतिक्रियात्मक आणि सक्रिय प्रतिकार जोडणे आवश्यक आहे. परंतु निसर्गात भिन्न असलेल्या या दोन प्रतिकारांना जोडणे अशक्य आहे.

या प्रकरणात, वैकल्पिक प्रवाहास सर्किटचा प्रतिबाधा भौमितिक जोडणीद्वारे आढळतो.

एक काटकोन त्रिकोण (आकृती 1 पहा) तयार केला जातो, ज्याची एक बाजू प्रेरक प्रतिरोधाचे मूल्य असते आणि दुसरी बाजू सक्रिय प्रतिकाराचे मूल्य असते. इच्छित सर्किट प्रतिबाधा त्रिकोणाच्या तिसऱ्या बाजूने निर्धारित केली जाते.

आकृती 1. प्रेरक आणि सक्रिय प्रतिकार असलेल्या सर्किटच्या प्रतिबाधाचे निर्धारण

सर्किट प्रतिबाधा लॅटिन अक्षर Z द्वारे दर्शविली जाते आणि ohms मध्ये मोजली जाते. बांधकामावरून असे दिसून येते की एकूण प्रतिकार हा स्वतंत्रपणे घेतलेल्या प्रेरक आणि सक्रिय प्रतिकारापेक्षा नेहमीच जास्त असतो.

एकूण सर्किट प्रतिरोधासाठी बीजगणितीय अभिव्यक्ती आहे:

जेथे Z — एकूण प्रतिकार, R — सक्रिय प्रतिकार, XL — सर्किटचा प्रेरक प्रतिरोध.

म्‍हणून, सक्रिय आणि प्रेरक ‍प्रतिरोधाच्‍या समावेशासह आलटून ‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍یی5ar555.

ओमचा कायदा कारण असे सर्किट I = U/Z या सूत्राने व्यक्त केले जाते, जेथे Z हा सर्किटचा एकूण प्रतिकार असतो.

जर सर्किट, व्यतिरिक्त आणि आणि करंट आणि इंडक्टन्स मधील फेज शिफ्ट देखील तुलनेने मोठ्या प्रमाणात सक्रिय प्रतिकार असेल तर व्होल्टेज काय असेल याचे विश्लेषण करूया. सराव मध्ये, असे सर्किट असू शकते, उदाहरणार्थ, एक पातळ वायर (उच्च-फ्रिक्वेंसी चोक) ने लोह-कोर इंडक्टर जखमा असलेले सर्किट.

या प्रकरणात, वर्तमान आणि व्होल्टेजमधील फेज शिफ्ट यापुढे कालावधीचा एक चतुर्थांश असेल (जसे ते केवळ प्रेरक प्रतिकार असलेल्या सर्किटमध्ये होते), परंतु खूपच कमी; आणि प्रतिकार जितका जास्त असेल तितका फेज शिफ्ट कमी होईल.

आकृती 2. आर आणि एल असलेल्या सर्किटमध्ये वर्तमान आणि व्होल्टेज.

आता ती स्वतः सेल्फ-इंडक्शनचा EMF वर्तमान स्रोत व्होल्टेजसह अँटी-फेजमध्ये नाही, कारण ते व्होल्टेजच्या संदर्भात अर्ध्या कालावधीने नाही तर कमी केले जाते.याव्यतिरिक्त, कॉइलच्या टर्मिनल्सवर वर्तमान स्त्रोताद्वारे तयार केलेला व्होल्टेज सेल्फ-इंडक्शनच्या ईएमएफच्या बरोबरीचा नाही, परंतु कॉइल वायरच्या सक्रिय प्रतिकारामध्ये व्होल्टेज ड्रॉपच्या प्रमाणात त्यापेक्षा जास्त आहे. दुसऱ्या शब्दांत, कॉइलमधील व्होल्टेजमध्ये तरीही दोन घटक असतात:

• tiL- व्होल्टेजचा प्रतिक्रियाशील घटक, जो सेल्फ-इंडक्शनपासून ईएमएफच्या प्रभावाला संतुलित करतो,

• tiR- व्होल्टेजचा सक्रिय घटक जो सर्किटच्या सक्रिय प्रतिकारावर मात करेल.

जर आपण कॉइलसह मालिकेतील एक मोठा सक्रिय प्रतिकार जोडला तर, फेज शिफ्ट इतकी कमी होईल की वर्तमान साइन वेव्ह व्होल्टेज साइन वेव्हला जवळजवळ पकडेल आणि त्यांच्या दरम्यानच्या टप्प्यांमधील फरक अगदीच लक्षात येईल. या प्रकरणात, टर्मचे मोठेपणा आणि टर्मच्या मोठेपणापेक्षा मोठे असेल.

त्याचप्रमाणे, जर तुम्ही जनरेटरची वारंवारता काही प्रकारे कमी केली तर तुम्ही फेज शिफ्ट कमी करू शकता आणि ते पूर्णपणे शून्यावर देखील कमी करू शकता. वारंवारता कमी झाल्यामुळे सेल्फ-इंडक्शन ईएमएफमध्ये घट होईल आणि त्यामुळे सर्किटमधील वर्तमान आणि व्होल्टेजमधील फेज शिफ्टमध्ये घट होईल.

इंडक्टर असलेल्या AC सर्किटची शक्ती

कॉइल असलेले अल्टरनेटिंग करंट सर्किट वर्तमान स्त्रोताची उर्जा वापरत नाही आणि सर्किटमध्ये जनरेटर आणि सर्किटमध्ये ऊर्जा विनिमय प्रक्रिया असते.

आता अशा योजनेद्वारे वापरल्या जाणार्‍या शक्तीसह गोष्टी कशा असतील याचे विश्लेषण करूया.

AC सर्किटमध्ये वापरण्यात येणारी उर्जा ही करंट आणि व्होल्टेजच्या गुणानुरूप असते, परंतु विद्युत प्रवाह आणि व्होल्टेज हे परिवर्तनशील परिमाण असल्याने, शक्ती देखील परिवर्तनीय असेल.या प्रकरणात, जर आपण वर्तमान मूल्याचा वेळेत दिलेल्या क्षणाशी संबंधित व्होल्टेज मूल्याने गुणाकार केला तर आपण प्रत्येक क्षणाचे पॉवर मूल्य निर्धारित करू शकतो.

पॉवर आलेख मिळविण्यासाठी, आपल्याला वेगवेगळ्या वेळी विद्युत् प्रवाह आणि व्होल्टेज परिभाषित करणार्‍या सरळ रेषेच्या खंडांची मूल्ये गुणाकार करणे आवश्यक आहे. असे बांधकाम अंजीर मध्ये दर्शविले आहे. 3, अ. डॅश केलेला वेव्हफॉर्म p आपल्याला केवळ प्रेरक प्रतिरोध असलेल्या AC सर्किटमध्ये शक्ती कशी बदलते हे दर्शविते.

हा वक्र तयार करण्यासाठी खालील बीजगणितीय गुणाकार नियम वापरण्यात आला: जेव्हा सकारात्मक मूल्याचा नकारात्मक मूल्याने गुणाकार केला जातो तेव्हा ऋण मूल्य प्राप्त होते आणि जेव्हा दोन नकारात्मक किंवा दोन सकारात्मक मूल्यांचा गुणाकार केला जातो तेव्हा एक सकारात्मक मूल्य प्राप्त होते.

आकृती 3. पॉवर आलेख: a — प्रेरक प्रतिकार असलेल्या सर्किटमध्ये, b — देखील, सक्रिय प्रतिकार

आकृती 4. आर आणि एल असलेल्या सर्किटसाठी पॉवर प्लॉट.

या प्रकरणात पॉवर वक्र वेळ अक्षाच्या वर आहे. याचा अर्थ जनरेटर आणि सर्किटमध्ये ऊर्जेची देवाणघेवाण होत नाही आणि म्हणून जनरेटरद्वारे सर्किटला पुरवलेली वीज सर्किटद्वारे पूर्णपणे वापरली जाते.

अंजीर मध्ये. 4 प्रेरक आणि सक्रिय प्रतिकार दोन्ही असलेल्या सर्किटसाठी पॉवर प्लॉट दर्शविते. या प्रकरणात, सर्किटमधून वर्तमान स्त्रोताकडे उर्जेचे उलट हस्तांतरण देखील होते, परंतु एकल प्रेरक प्रतिरोध असलेल्या सर्किटपेक्षा खूपच कमी प्रमाणात.

वरील पॉवर आलेखांचे पुनरावलोकन केल्यानंतर, आम्ही असा निष्कर्ष काढतो की सर्किटमधील वर्तमान आणि व्होल्टेजमधील केवळ फेज शिफ्टमुळे "नकारात्मक" शक्ती निर्माण होते.या प्रकरणात, सर्किटमधील वर्तमान आणि व्होल्टेजमधील फेज शिफ्ट जितके जास्त असेल तितकी सर्किटद्वारे कमी उर्जा वापरली जाईल आणि याउलट, फेज शिफ्ट जितकी लहान असेल तितकी सर्किटद्वारे वीज वापरली जाईल.

हे देखील वाचा: व्होल्टेज रेझोनान्स म्हणजे काय