डीसी वीज पुरवठा

व्याख्या आणि सूत्रे

पॉवर म्हणजे वेळेच्या प्रति युनिट केलेले काम. विद्युत उर्जा ही विद्युत् प्रवाह आणि व्होल्टेजच्या गुणाकाराच्या समान असते: P = U ∙ I. इतर उर्जा सूत्रे येथून काढली जाऊ शकतात:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

आम्ही सूत्रातील व्होल्टेज आणि करंटसाठी मापनाची एकके बदलून पॉवरसाठी मोजण्याचे एकक मिळवतो:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

1 VA च्या समान विद्युत उर्जेसाठी मोजण्याचे एकक वॅट (W) म्हणतात. व्होल्ट-अँपिअर (VA) हे नाव AC अभियांत्रिकीमध्ये वापरले जाते, परंतु केवळ स्पष्ट आणि प्रतिक्रियात्मक शक्ती मोजण्यासाठी.

इलेक्ट्रिकल आणि मेकॅनिकल पॉवर मोजण्यासाठी युनिट्स खालील कनेक्शनद्वारे जोडलेले आहेत:

1 W = 1 / 9.81 kg • m/s ≈1 / 10 kg • m/s;

1 किलो • m/s = 9.81 W ≈10 W;

1 एचपी = 75 किलो • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m/sec = 1.36 hp

जर तुम्ही अपरिहार्य ऊर्जेचे नुकसान लक्षात घेतले नाही तर, 1 किलोवॅटची मोटर 1 मीटर उंचीवर 102 लिटर पाणी दर सेकंदाला किंवा 10 मीटर उंचीवर 10.2 लिटर पाणी पंप करू शकते.

विद्युत ऊर्जा वॅटमीटरने मोजले जाते.

ची उदाहरणे

1. 500 W ची शक्ती आणि 220 V च्या व्होल्टेजसह इलेक्ट्रिक फर्नेसचे हीटिंग एलिमेंट उच्च प्रतिरोधक वायरने बनलेले आहे.घटकाचा प्रतिकार आणि त्यातून वाहणारा विद्युत् प्रवाह यांची गणना करा (चित्र 1).

विद्युत शक्ती P = U ∙ I या सूत्राने आपण विद्युत् प्रवाह शोधतो.

कुठून I = P/U = (500 Bm) / (220 V) = 2.27 A.

प्रतिकाराची गणना वेगळ्या शक्ती सूत्राद्वारे केली जाते: P = U ^ 2 / r,

जेथे r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96.8 Ohm.

तांदूळ. १.

2. सर्पिल (Fig. 2) प्लेटवर 3 A च्या विद्युत् प्रवाहावर आणि 500 ​​W च्या शक्तीवर कोणता प्रतिकार असावा?

तांदूळ. 2.

या प्रकरणात, दुसरे पॉवर सूत्र लागू करा: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

म्हणून r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55.5 ohms.

3. r = 100 Ohm च्या प्रतिकाराने उष्णतेमध्ये कोणत्या शक्तीचे रूपांतर होते, जे व्होल्टेज U = 220 V (Fig. 3) असलेल्या नेटवर्कशी जोडलेले आहे?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

तांदूळ. 3.

4. अंजीर मध्ये चित्रात. 4 ammeter वर्तमान I = 2 A दर्शवितो. वापरकर्त्याचा प्रतिकार आणि वापरलेल्या विद्युत शक्तीची गणना करा r = 100 Ohm मध्ये जेव्हा ते व्होल्टेज U = 220 V असलेल्या नेटवर्कशी जोडलेले असते.

तांदूळ. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, किंवा P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. दिवा फक्त 24 V चा नाममात्र व्होल्टेज दर्शवतो. उर्वरित दिवा डेटा निश्चित करण्यासाठी, आम्ही अंजीर मध्ये दर्शविलेले सर्किट एकत्र करतो. 5. रिओस्टॅटसह विद्युतप्रवाह समायोजित करा जेणेकरून दिवा टर्मिनल्सशी जोडलेले व्होल्टमीटर व्होल्टेज Ul = 24 V दर्शवेल. ammeter वर्तमान I = 1.46 A दर्शवेल. दिव्यामध्ये कोणती शक्ती आणि प्रतिकार आहे आणि कोणत्या व्होल्टेज आणि पॉवरचे नुकसान होते रियोस्टॅटवर?

तांदूळ. ५.

दिव्याची शक्ती P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1.46 = 35 W.

त्याची प्रतिरोधकता rl = Ul / I = 24 / 1.46 = 16.4 ohms आहे.

रिओस्टॅट व्होल्टेज ड्रॉप Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

रिओस्टॅटमध्ये पॉवर लॉस Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1.46 = 8.76 W.

6. इलेक्ट्रिक फर्नेसच्या प्लेटवर, त्याचा नाममात्र डेटा दर्शविला जातो (P = 10 kW; U = 220 V).

भट्टीचा प्रतिकार काय आहे आणि ऑपरेशन दरम्यान कोणता प्रवाह त्यातून जातो ते ठरवा P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4.84 Ohms; I = P/U = 10000/220 = 45.45 A.

तांदूळ. 6.

7. जनरेटरच्या टर्मिनल्सवर U व्होल्टेज किती आहे, जर 110 A च्या करंटवर त्याची शक्ती 12 kW असेल (चित्र 7)?

P = U ∙ I असल्याने, नंतर U = P/I = 12000/110 = 109 V.

तांदूळ. ७.

8. अंजीर मध्ये चित्रात. 8 इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक वर्तमान संरक्षणाचे ऑपरेशन दर्शविते. विशिष्ट वर्तमान EM वर, विद्युत चुंबक, स्प्रिंग P द्वारे धरले जाते, आर्मेचरला आकर्षित करेल, संपर्क K उघडेल आणि वर्तमान सर्किट खंडित करेल. आमच्या उदाहरणात, वर्तमान संरक्षण वर्तमान I≥2 A वर वर्तमान सर्किटमध्ये व्यत्यय आणते. मुख्य व्होल्टेज U = 220 V वर एकाच वेळी किती 25 W दिवे चालू केले जाऊ शकतात, जेणेकरून लिमिटर कार्य करत नाही?

तांदूळ. आठ

संरक्षण I = 2 A वर ट्रिगर केले जाते, म्हणजे. पॉवरवर P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

एका दिव्याची एकूण शक्ती भागून, आम्हाला मिळते: 440/25 = 17.6.

एकाच वेळी 17 दिवे लावता येतात.

9. इलेक्ट्रिक ओव्हनमध्ये 500 W ची शक्ती आणि 220 V च्या व्होल्टेजसह तीन हीटिंग घटक असतात, समांतर जोडलेले असतात.

ओव्हन चालू असताना एकूण प्रतिकार, प्रवाह आणि शक्ती किती आहे (चित्र 91)?

भट्टीची एकूण शक्ती P = 3 ∙ 500 W = 1.5 kW आहे.

परिणामी प्रवाह I = P/U = 1500/220 = 6.82 A आहे.

परिणामी प्रतिकार r = U / I = 220 / 6.82 = 32.2 Ohm.

एका पेशीचा प्रवाह I1 = 500/220 = 2.27 A आहे.

एका घटकाचा प्रतिकार: r1 = 220 / 2.27 = 96.9 Ohm.

तांदूळ. नऊ

10. जर वॅटमीटरने मेन व्होल्टेज U = 220 V (Fig. 10) वर 75 W चा पॉवर दाखवला तर वापरकर्त्याच्या प्रतिकाराची आणि विद्युत् प्रवाहाची गणना करा.

तांदूळ. दहा

P = U ^ 2 / r असल्याने, नंतर r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645.3 ohms.

वर्तमान I = P/U = 75/220 = 0.34 A.

11. धरणाच्या पाण्याच्या पातळीत घट h = 4 m. प्रत्येक सेकंदाला 51 लिटर पाणी पाइपलाइनद्वारे टर्बाइनमध्ये प्रवेश करते. नुकसान विचारात न घेतल्यास जनरेटरमधील कोणत्या यांत्रिक शक्तीचे विद्युत उर्जेमध्ये रूपांतर होते (चित्र 11)?

तांदूळ. अकरा

यांत्रिक शक्ती Pm = Q ∙ h = 51 kg/s ∙ 4 m = 204 kg • m/s.

म्हणून, विद्युत शक्ती Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. 3 मीटर उंचीवर असलेल्या टाकीमध्ये 5 मीटर खोलीतून प्रत्येक सेकंदाला 25.5 लिटर पाणी पंप करण्यासाठी पंप मोटरची किती क्षमता असावी? नुकसान विचारात घेतले जात नाही (चित्र 12).

तांदूळ. 12.

पाण्याची एकूण उंची h = 5 + 3 = 8 मी.

यांत्रिक इंजिन पॉवर Pm = Q ∙ h = 25.5 ∙ 8 = 204 kg • m/sec.

इलेक्ट्रिक पॉवर Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. जलविद्युत केंद्र टाकीमधून दर सेकंदाला एका टर्बाइनसाठी 4 m3 पाणी मिळते. जलाशय आणि टर्बाइनमधील पाण्याच्या पातळीतील फरक h = 20 मीटर आहे. तोटा विचारात न घेता एका टर्बाइनची क्षमता निश्चित करा (चित्र 13).

तांदूळ. 13.

वाहत्या पाण्याची यांत्रिक शक्ती Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t/s • m; Pm = 80,000 kg • m/s.

एका टर्बाइनची विद्युत शक्ती Pe = Pm: 102 = 80,000: 102 = 784 kW.

14. समांतर-उत्तेजित डीसी मोटरमध्ये, आर्मेचर वळण आणि फील्ड वळण समांतर जोडलेले असतात. आर्मेचर वळणाचा प्रतिकार r = 0.1 Ohm आणि आर्मेचर करंट I = 20 A आहे. फील्ड वळणाचा प्रतिकार rv = 25 Ohm आहे आणि फील्ड करंट आहे Iw = 1.2 A. च्या दोन विंडिंगमध्ये कोणती शक्ती नष्ट होते इंजिन (चित्र 14)?

तांदूळ. चौदा.

आर्मेचर वळण P = r ∙ I ^ 2 = 0.1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W मध्ये पॉवर लॉस.

उत्तेजना कॉइल पॉवर लॉस

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1.2 ^ 2 = 36 W.

मोटर विंडिंगमधील एकूण नुकसान P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V हॉट प्लेटमध्ये चार स्विच करण्यायोग्य हीटिंग टप्पे आहेत, जे अंजीर मध्ये दर्शविल्याप्रमाणे r1 आणि r2 प्रतिरोधकांसह दोन हीटिंग घटकांवर भिन्नपणे स्विच करून प्राप्त केले जातात. १५.

तांदूळ. १५.

पहिल्या हीटिंग एलिमेंटची पॉवर 500 W आणि दुसरी 300 W असल्यास r1 आणि r2 रेझिस्टन्स निश्चित करा.

रेझिस्टन्समध्ये सोडलेली शक्ती P = U ∙ I = U ^ 2 / r या सूत्राद्वारे व्यक्त केली जात असल्याने, पहिल्या गरम घटकाचा प्रतिकार

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96.8 ओहम,

आणि दुसरा हीटिंग एलिमेंट r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161.3 ohms.

स्टेज IV स्थितीत, प्रतिकार मालिकेत जोडलेले आहेत. या स्थितीत इलेक्ट्रिक स्टोव्हची शक्ती समान आहे:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96.8 + 161.3) = 48400 / 258.1 = 187.5 W.

स्टेज I स्थितीत, हीटिंग घटक समांतर जोडलेले आहेत आणि परिणामी प्रतिकार आहे: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96.8 ∙ 161.3) / (96.8 + 161.3) = 60.4 Ohm.

चरण I स्थितीत टाइलची शक्ती: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60.4 = 800 W.

वैयक्तिक गरम घटकांची शक्ती जोडून आम्हाला समान शक्ती मिळते.

16. टंगस्टन फिलामेंट असलेला दिवा 40 W च्या पॉवर आणि 220 V च्या व्होल्टेजसाठी डिझाइन केलेला आहे. थंड स्थितीत आणि 2500 ° C च्या ऑपरेटिंग तापमानात दिव्याला कोणता प्रतिकार आणि प्रवाह असतो?

दिव्याची शक्ती P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

म्हणून, गरम अवस्थेत दिव्याच्या फिलामेंटचा प्रतिकार rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm आहे.

कोल्ड थ्रेडचा प्रतिकार (२० डिग्री सेल्सिअस तापमानात) rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t) या सूत्राद्वारे निर्धारित केला जातो.

जेथून r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0.004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10.92 = 118 ohms.

वर्तमान I = P / U = 40/220 = 0.18 A गरम अवस्थेत दिव्याच्या थ्रेडमधून जातो.

इनरश करंट आहे: I = U/r = 220/118 = 1.86 A.

चालू केल्यावर, विद्युत् प्रवाह गरम दिव्याच्या सुमारे 10 पट असतो.

17. विद्युतीकृत रेल्वे (चित्र 16) च्या कॉपर ओव्हरहेड कंडक्टरमध्ये व्होल्टेज आणि पॉवर लॉस काय आहेत?

तांदूळ. 16.

कंडक्टरचा क्रॉस सेक्शन 95 मिमी 2 आहे. इलेक्ट्रिक ट्रेन इंजिन उर्जा स्त्रोतापासून 1.5 किमी अंतरावर 300 A चा प्रवाह वापरते.

बिंदू 1 आणि 2 वर = I ∙ rπ दरम्यानच्या रेषेतील व्होल्टेजचे नुकसान (ड्रॉप).

संपर्क वायर प्रतिरोध rp = (ρ ∙ l) / S = 0.0178 ∙ 1500/95 = 0.281 Ohm.

संपर्क वायरमध्ये व्होल्टेज ड्रॉप अप = 300 ∙ 0.281 = 84.3 V.

मोटर टर्मिनल्स D वर व्होल्टेज Ud हे स्रोत टर्मिनल G वर U व्होल्टेजपेक्षा 84.3 V कमी असेल.

इलेक्ट्रिक ट्रेनच्या हालचालीदरम्यान कॉन्टॅक्ट वायरमधील व्होल्टेज ड्रॉप बदलतो. इलेक्ट्रिक ट्रेन जितकी पुढे विद्युत् प्रवाहाच्या स्त्रोतापासून दूर जाते, तितकी रेषा लांब असते, म्हणजे तिचा प्रतिकार आणि व्होल्टेज तितका जास्त असतो. रेल्वेवरील विद्युतप्रवाह ग्राउंड केलेल्या स्त्रोताकडे परत येतो G. रेल आणि जमिनीचा प्रतिकार असतो व्यावहारिकदृष्ट्या शून्य.