व्होल्टेज, प्रतिकार आणि शक्तींचे त्रिकोण

ज्याला सदिश आकृतीची कल्पना आहे त्याच्या सहज लक्षात येईल की त्यांच्यावर काटकोन व्होल्टेज त्रिकोण अगदी स्पष्टपणे ओळखला जाऊ शकतो, ज्याची प्रत्येक बाजू प्रतिबिंबित करते: सर्किटचे एकूण व्होल्टेज, सक्रिय प्रतिकारांचे व्होल्टेज आणि व्होल्टेज प्रतिक्रिया वर.

पायथागोरियन प्रमेयानुसार, या व्होल्टेजमधील संबंध (सर्किटचे एकूण व्होल्टेज आणि त्याच्या विभागांचे व्होल्टेज दरम्यान) असे दिसेल:

जर पुढची पायरी या व्होल्टेजची मूल्ये विद्युत् प्रवाहाने विभाजित करायची असेल (विद्युत मालिका सर्किटच्या सर्व विभागांमधून समान रीतीने वाहते), तर ओमचा कायदा आपल्याला प्रतिकार मूल्ये मिळतात, म्हणजेच आता आपण प्रतिकारांच्या काटकोन त्रिकोणाबद्दल बोलू शकतो:

अशाच प्रकारे (व्होल्टेजच्या बाबतीत) पायथागोरियन प्रमेय वापरून, सर्किटचा प्रतिबाधा आणि प्रतिक्रिया यांच्यात संबंध स्थापित करणे शक्य आहे. संबंध खालील सूत्राद्वारे व्यक्त केले जातील:

मग आपण प्रतिकार मूल्ये वर्तमानाने गुणाकार करू, खरं तर आपण काटकोन त्रिकोणाची प्रत्येक बाजू ठराविक वेळा वाढवू. परिणामी, आम्हाला क्षमतेसह काटकोन त्रिकोण मिळतो:

विद्युत ऊर्जेच्या अपरिवर्तनीय रूपांतरणाशी संबंधित सर्किटच्या सक्रिय प्रतिकारावर सोडलेली सक्रिय शक्ती (उष्णतेमध्ये, स्थापनेतील कामाच्या कामगिरीमध्ये) स्पष्टपणे उर्जेच्या उलट करता येण्याजोग्या रूपांतरणामध्ये सहभागी असलेल्या प्रतिक्रियाशील शक्तीशी संबंधित असेल (निर्मिती कॉइल्स आणि कॅपेसिटरमधील चुंबकीय आणि इलेक्ट्रिक फील्ड) आणि इलेक्ट्रिकल इन्स्टॉलेशनला पूर्ण शक्ती पुरवली जाते.

सक्रिय शक्ती वॅट्स (डब्ल्यू), रिऍक्टिव्ह पॉवर — व्हॅरिसमध्ये (VAR — व्होल्ट-अँपिअर रिऍक्टिव्ह), एकूण — VA (व्होल्ट-अँपिअर) मध्ये मोजली जाते.

पायथागोरियन प्रमेयानुसार, आम्हाला लिहिण्याचा अधिकार आहे:

चला आता या वस्तुस्थितीकडे लक्ष देऊया की पॉवर त्रिकोणामध्ये एक कोन फाई आहे, ज्याचा कोसाइन प्रामुख्याने सक्रिय शक्ती आणि उघड शक्तीद्वारे निर्धारित करणे सोपे आहे. या कोनाचा कोसाइन (cos phi) पॉवर फॅक्टर म्हणतात. हे दर्शविते की इलेक्ट्रिकल इंस्टॉलेशनमध्ये उपयुक्त काम करताना एकूण उर्जा किती मोजली जाते आणि ग्रिडवर परत केली जात नाही.

साहजिकच, उच्च उर्जा घटक (जास्तीत जास्त एक) वनस्पतीला ऑपरेशनसाठी वितरित केलेल्या ऊर्जेची उच्च रूपांतरण कार्यक्षमता दर्शवते. जर पॉवर फॅक्टर 1 असेल, तर पुरवठा केलेली सर्व ऊर्जा काम करण्यासाठी वापरली जाते.

प्राप्त गुणोत्तर पॉवर फॅक्टर, सक्रिय उर्जा आणि नेटवर्क व्होल्टेजच्या बाबतीत इंस्टॉलेशनच्या वर्तमान वापराच्या अभिव्यक्तीला अनुमती देतात:

म्हणून, कोसाइन फाई जितका लहान असेल तितका विशिष्ट काम करण्यासाठी नेटवर्कला जास्त करंट आवश्यक असतो. व्यवहारात, हा घटक (जास्तीत जास्त चालू) ट्रान्समिशन लाइनची ट्रान्समिशन क्षमता मर्यादित करतो आणि म्हणून, पॉवर फॅक्टर जितका कमी असेल तितका जास्त लाइन लोड आणि कमी उपयुक्त बँडविड्थ (कमी कोसाइन फी निर्बंध आणते). कमी होत असलेल्या कोसाइन फाईसह पॉवर लाईन्समधील जूल नुकसान खालील सूत्रावरून पाहिले जाऊ शकते:

ट्रान्समिशन लाइनच्या सक्रिय प्रतिकार R वर, तोटा लोडवर प्रतिक्रियाशील असला तरीही, वर्तमान I जितका जास्त असेल तितका तोटा वाढतो. म्हणून, आम्ही असे म्हणू शकतो की कमी उर्जा घटकासह, वीज प्रसारणाची किंमत फक्त वाढते. याचा अर्थ कोसाइन फी वाढवणे हे एक महत्त्वाचे राष्ट्रीय आर्थिक कार्य आहे.

हे इष्ट आहे की एकूण उर्जेचा प्रतिक्रियाशील घटक शून्यापर्यंत पोहोचला पाहिजे. हे करण्यासाठी, इलेक्ट्रिक मोटर्स आणि ट्रान्सफॉर्मर नेहमी पूर्ण लोडवर वापरणे आणि वापराच्या शेवटी ते बंद करणे चांगले आहे जेणेकरून ते निष्क्रिय होणार नाहीत. लोड नसताना, मोटर्स आणि ट्रान्सफॉर्मरमध्ये पॉवर फॅक्टर खूप कमी असतो. वापरकर्त्यांमध्ये cosine phi वाढवण्याचा एक मार्ग म्हणजे वापरणे कॅपेसिटर बँका आणि समकालिक भरपाई देणारे.